Volym - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Volym

Video

I den här videon går vi igenom vad volym är för något och hur man kan räkna ut volymen för några kända geometriska former som kuben, sfären (klot) och cylindern.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

22 votes, average: 3,73 out of 522 votes, average: 3,73 out of 522 votes, average: 3,73 out of 522 votes, average: 3,73 out of 522 votes, average: 3,73 out of 5
22
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

12
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Beräkna volymen för ett rätblock med sidorna $2,\,2,\,3 \, m$.
  • Beräkna volymen för en cylinder med radien $2 \, cm$ och höjden $4\,cm$.
  • Beräkna volymen för en sfär med radien $2 \, cm$.

Volym och volymformler

Begreppet volym används i matematiken för att beskriva utrymmet inuti ett föremål. Enheten som används för detta kallas för volymenhet (förkortas v.e). Volymenheten får man genom att ta vanliga längdmått som cm, m eller km, men ”upphöjt till tre” eller ”i kubik”.

Vanliga volymenheter blir då $mm^3, \, cm^3,\, m^3 \, och \, km^3$.

Några vanliga formler för volymer

Rätblock/kub:  $V=\text{bas}\cdot\text{djup}\cdot\text{höjd}$V=bas·djup·höjd 


Klot/Sfär: 
 $V=\frac{4\cdot\pi\cdot r^3}{3}$V=4·π·r33  


Cylinder: 
 $V=\pi\cdot r^2\cdot h$V=π·r2·h 


Rak cirkulär kon: 
 $V=\frac{\text{basens area}\cdot\text{höjden}}{3}=\frac{\pi r^2h}{3}$V=basens area·höjden3 =πr2h3  


Pyramid: 
 $V=\frac{\text{basens area}\cdot\text{höjden}}{3}=\frac{\text{sida}\cdot\text{sida}\cdot\text{höjden}}{3}$V=basens area·höjden3 =sida·sida·höjden3  


Prisma: 
 $V=\text{basens area}\cdot\text{höjden}$V=basens area·höjden , där basen är i form av en triangel

Kommentarer

  1. Tack, tack för himla bra genomgångar!!! Man fattar så bra efter att ha lyssnat på dessa tydliga förklaringar.Toppen!

    Margareta
  2. Hej

    Det står fel på sista uppgiften. I frågan står det om bollen ”Bollens radie är 10,83cm”. I svaret räknar ni med att bollens radie är 10,38.

    Simon545
    1. Hej, tack för uppmärksamheten, det är korrigerat!

      Simon Rybrand
  3. Hejsan

    Superbra sida!

    En fråga bara jag förstår uppgifterna men har svårt att räkna ut dem i huvudet, är tanken att man skall klara det utan miniräknare?

    Mvh

    mattias.ram
    1. Hej, nej det är inte tanken utan ”räknare är tillåtet” 🙂 på dessa frågor som är kopplade till matematikområden. Om man tränar på högskoleprovet så kan det vara bra att känna till att det förstås inte är tillåtet med räknare där.

      Simon Rybrand
  4. Hej
    Det vore bra om du anpassade frågorna i Högskoleprovs-delen till huvudräkningsmöjliga med en svårighetsgrad i paritet m hp. Detta då det är en förutsättning när man gör provet. I övrigt är ju huvudräkning bra träning för alla.
    hälsningar Frida

    Frisjo
    1. Hej Frida!
      Håller med dig helt där, vissa av våra lektioner ingår ju både i vår högskoleprovskurs samt i exempelvis Matematik 1 så det kan vara lite svårt att hitta en bra balans där emellan. Skall ändå ta med tanken i fortsatt utveckling av frågorna.

      Simon Rybrand
  5. Hej!

    På fråga 2 så tog jag 0,3×0,3 och det blir 0,09 sen tog jag gånger 1.2 och det blir 0,108 och ni fick 0,34 hur?

    Berkan991
    1. Hej,
      Du behöver även multiplicera med $\pi$ då det är en cirkulär botten.

      Simon Rybrand
  6. hej

    Höjden på cylindern enligt bilden i uppgift 6 måste väl vara 2r (3r-r)

    Johan
    1. Hej!
      Ja det skall det förstås vara. Vi korrigerar detta omedelbums.
      Tack för att du sade till.

      Simon Rybrand
  7. Hej, kan du forklara du man kan losa denna fraga?
    Vad är x om √30x = √3 · x och x > 0

    tack pa forhand!

    Arsema Kifle
    1. Kan du först förtydliga hur rotenur tecknet är skrivet genom att använda parenteser. Tex om det är
      √(30x) = √(3) · x

      Simon Rybrand
  8. hej, igen tranar pa gamla prov och denna fraga forstar inte hur m=n

    2^n=3^m

    jag trodde att m 2

    Arsema Kifle
    1. Hej, en lösning är att $ m=n=0 $ då
      $2^0=1$
      $ 3^0=1 $
      Kan det vara detta som avses?

      Simon Rybrand
  9. Hej,
    Bra sida!
    Dock får jag fel på fråga 8 för att jag inte kan skriva ut kubiken med upphöjd trea. Sitter på en mac-dator och det kvittar varifrån jag klistrar in den upphöjda trean, stannar inte kvar i svarsfältet utan får då ist 48dm3 hur jag än gör, kanske ett sådant svar kunde räknas som godkänt ändå?

    Alexandra Trudel
    1. Hej, absolut. Vi fixar det!

      Simon Rybrand
  10. Hej! Jag hade rätt svar på fråga 4 som är 1030. Jag skrev 1030 kr och fick svar att svaret är fel? Varför?

    Ane Kongo
    1. Vi fixar det!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: