...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Volymenheter

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

För att mäta volym så används enheten volymenheter, v.e. Exempel på volymenheter är kubikcentimeter $cm^3$cm3, kubikmeter $m^3$m3 och $liter$liter. Det finns en stor mängd andra volymenheter som används i samhället. Det är även viktigt att du lär dig att gå mellan olika volymenheter.

Så byggs volymenheter upp

För att förstå hur vi volymenheter fungerar kan vi utgå från en kub med sidorna 1 m. Den ser ut på följande vis.

Steg 1 volymenheter

Kubens volym är $1\cdot1\cdot1=1\text{ }m^3$1·1·1=1 m3

Om vi nu istället delar in sidorna i dm istället så är varje sida $10\text{ }dm$10 dm.

Volymenheter steg 2

Kubens volym kan då skrivas som $10\cdot10\cdot10=1\text{ }000\text{ }dm^3$10·10·10=1 000 dm3. Vi kan då även konstatera att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3.

Vi fortsätter och skriver sidorna som $100\text{ }cm$100 cm istället. Då är volymen $100\cdot100\cdot100=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$100·100·100=1 000 000 cm3.

Steg 3 volymenheter

Obs, figurens småkuber blir mycket små. Nu vet vi att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3=1 000 000 cm3.

På det här viset kan vi bygga upp en grund för att kunna omvandla volymenheter mellan varandra.

Liter och kubikdecimeter

Viktigt att känna till:

$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Omvandla volymenheter

Nedan hittar du några av de vanligaste volymenheterna och förhållandet mellan dem.

$1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=\text{ }1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3= 1 000 000 cm3
$1\text{ }\text{ }dm^3\text{ }=1\text{ }000\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }mm^3$1 dm3 =1 000 cm3=1 000 000 mm3
$1\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }mm^3$1 cm3=1 000 mm3

$1\text{ }m^3=1000\text{ }liter$1 m3=1000 liter
$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter
$1\text{ }cm^3=1\text{ }ml$1 cm3=1 ml

$1\text{ }liter=10\text{ }dl=100\text{ }cl=1000\text{ }ml$1 liter=10 dl=100 cl=1000 ml
$1\text{ }dl=10\text{ }cl=100\text{ }ml$1 dl=10 cl=100 ml
$1\text{ }cl=10\text{ }ml$1 cl=10 ml

Exempel 1

Skriv volymen i kubikdecimeter
a) $3\text{ }m^3$3 m3
b) $1\text{ }600\text{ }cm^3$1 600 cm3

Lösning

a)
Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3 så $3\text{ }m^3=3\text{ }000\text{ }dm^3$3 m3=3 000 dm3.

b)
Vi vet att $1\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }cm^3$1 dm3=1 000 cm3 så för att gå från kubikcentimeter till kubikdecimeter så kan vi dela med $1000$1000.
$\frac{1\text{ }600\text{ }cm^3}{1000}=1,6\text{ }dm^3$1 600 cm31000 =1,6 dm3

Exempel 2

Skriv volymen i liter
a) $6,5\text{ }dl$6,5 dl
b) $0,9\text{ }dm^3$0,9 dm3
c) $5\text{ }m^3$5 m3

Lösning

a)
Vi vet att $1\text{ }l=10\text{ }dl$1 l=10 dl så för att gå från deciliter till liter så kan vi dela med 10.
$6,5\text{ }dl=\frac{6,5}{10}=0,65\text{ }l$6,5 dl=6,510 =0,65 l

b)
Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }l$1 m3=1 000 l så här kan vi multiplicera med $1000$1000.
$5\text{ }m^3=5\cdot1000=5\text{ }000\text{ }l$5 m3=5·1000=5 000 l

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    1 liter mjölk

    Skriv $1\text{ }liter$1 liter i kubikdecimeter.

    Ange svaret med enheten dm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är standardenheten som man utgår från när volymen skall anges?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    På förpackningen står det att den rymmer $0,8\text{ }liter$0,8 liter 

    Hur mycket är det i kubikcentimeter?

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv volymen $13\text{ }dm^3$13 dm3 i kubikcentimeter.

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv volymen $6480\text{ }cm^3$6480 cm3 i liter.

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv volymen $456\text{ }cm^3$456 cm3 i kubikmeter.

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $6\text{ }500\text{ }mm^3$6 500 mm3 i kubikcentimeter

    Ange svaret med enheten cm^3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    1 liter vatten väger nästan exakt 1 kg.

    Hur mycket väger  $23\text{ }ml$23 ml  vatten?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar