Volymenheter - (Högstadiet, Matte 1) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Volymenheter

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Volymenheter är den enhet som volym mäts i. Här lär du dig hur du använder dessa enheter och hur du omvandlar dem mellan varandra.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

5
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

För att mäta volym så används enheten volymenheter, v.e. Exempel på volymenheter är kubikcentimeter $cm^3$cm3, kubikmeter $m^3$m3 och $liter$liter. Det finns en stor mängd andra volymenheter som används i samhället. Det är även viktigt att du lär dig att gå mellan olika volymenheter.

Så byggs volymenheter upp

För att förstå hur vi volymenheter fungerar kan vi utgå från en kub med sidorna 1 m. Den ser ut på följande vis.

Steg 1 volymenheter

Kubens volym är $1\cdot1\cdot1=1\text{ }m^3$1·1·1=1 m3

Om vi nu istället delar in sidorna i dm istället så är varje sida $10\text{ }dm$10 dm.

Volymenheter steg 2

Kubens volym kan då skrivas som $10\cdot10\cdot10=1\text{ }000\text{ }dm^3$10·10·10=1 000 dm3. Vi kan då även konstatera att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3.

Vi fortsätter och skriver sidorna som $100\text{ }cm$100 cm istället. Då är volymen $100\cdot100\cdot100=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$100·100·100=1 000 000 cm3.

Steg 3 volymenheter

Obs, figurens småkuber blir mycket små. Nu vet vi att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3=1 000 000 cm3.

På det här viset kan vi bygga upp en grund för att kunna omvandla volymenheter mellan varandra.

Liter och kubikdecimeter

Viktigt att känna till:

$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter

Omvandla volymenheter

Nedan hittar du några av de vanligaste volymenheterna och förhållandet mellan dem.

$1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3=\text{ }1\text{ }000\text{ }000\text{ }cm^3$1 m3=1 000 dm3= 1 000 000 cm3
$1\text{ }\text{ }dm^3\text{ }=1\text{ }000\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }000\text{ }mm^3$1 dm3 =1 000 cm3=1 000 000 mm3
$1\text{ }cm^3=1\text{ }000\text{ }mm^3$1 cm3=1 000 mm3

$1\text{ }m^3=1000\text{ }liter$1 m3=1000 liter
$1\text{ }dm^3=1\text{ }liter$1 dm3=1 liter
$1\text{ }cm^3=1\text{ }ml$1 cm3=1 ml

$1\text{ }liter=10\text{ }dl=100\text{ }cl=1000\text{ }ml$1 liter=10 dl=100 cl=1000 ml
$1\text{ }dl=10\text{ }cl=100\text{ }ml$1 dl=10 cl=100 ml
$1\text{ }cl=10\text{ }ml$1 cl=10 ml

Exempel 1

Skriv volymen i kubikdecimeter
a) $3\text{ }m^3$3 m3
b) $1\text{ }600\text{ }cm^3$1 600 cm3

Lösning

a)
Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }dm^3$1 m3=1 000 dm3 så $3\text{ }m^3=3\text{ }000\text{ }dm^3$3 m3=3 000 dm3.

b)
Vi vet att $1\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }cm^3$1 dm3=1 000 cm3 så för att gå från kubikcentimeter till kubikdecimeter så kan vi dela med $1000$1000.
$\frac{1\text{ }600\text{ }cm^3}{1000}=1,6\text{ }dm^3$1 600 cm31000 =1,6 dm3

Exempel 2

Skriv volymen i liter
a) $6,5\text{ }dl$6,5 dl
b) $0,9\text{ }dm^3$0,9 dm3
c) $5\text{ }m^3$5 m3

Lösning

a)
Vi vet att $1\text{ }l=10\text{ }dl$1 l=10 dl så för att gå från deciliter till liter så kan vi dela med 10.
$6,5\text{ }dl=\frac{6,5}{10}=0,65\text{ }l$6,5 dl=6,510 =0,65 l

b)
Vi vet att $1\text{ }m^3=1\text{ }000\text{ }l$1 m3=1 000 l så här kan vi multiplicera med $1000$1000.
$5\text{ }m^3=5\cdot1000=5\text{ }000\text{ }l$5 m3=5·1000=5 000 l

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: