...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Klot och Sfär

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Ett klot är en bollformad kropp och sfären är det som omsluter klotet. Här lär du dig att beräkna ett klots volym.

Klot och sfär

Ett klot ser ut som en boll eller en planet. Ett klot är en geometrisk kropp som begränsas av radiens avstånd från klotets centrum. Den yta som omsluter klotet kallas för en sfär. Så om vi tänker planeten jorden som ett klot så är jordytan sfären och det som fyller upp planeten är klotet. Man kan säga att ett klot är en solid kropp vars begränsningsyta är en sfär.

Klotet

För att beräkna ett klots volym så behöver du bara känna till radien (r) från klotets centrum ut till ytan (sfären) som begränsar klotet.

Klotets volym

För att beräkna klotets volym behöver vi dess radie (r).

klot

 $V=\frac{4\pi r^3}{3}$V=4πr33  

Exempel 1

Beräkna basketbollens volym om dess radie är $10\text{ }cm$10 cm.

Lösning

Vi använder volymformeln och får

$V=\frac{4\cdot\pi\cdot10^3}{3}=\frac{4000\cdot\pi}{3}\approx4188,8\text{ }cm^3$V=4·π·1033 =4000·π3 4188,8 cm3 

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Sfären

Som redan nämnts här ovan så är sfären den yta som omsluter klotet. Denna ytas area kallas för begränsningsarea.

Sfärens area

Sfär

$Sfärens\text{ }area=4\cdot\pi\cdot r^2$Sƒ ärens area=4·π·r2 

Exempel 3

tennisboll

Tennisbollen har en radie som är $3,4\text{ }cm$3,4 cm. Beräkna dess begränsningsarea.

Lösning

Vi använder formeln för att beräkna begränsningsarean.

$A=4\cdot\pi\cdot3,4^2\approx145,3\text{ }cm^2$A=4·π·3,42145,3 cm2 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Övning klot

    Beräkna klotets volym

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    En badboll har diametern $0,5$0,5 m. Hur mycket luft måste du fylla den med för att den skall vara uppblåst?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (3/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M1
    R
    K

    Årets EM-fotboll kommer packad i en speciallåda där bollen ligger i ett mjukt skummaterial.

    Bollens radie är $10,83$10,83 cm.
    Lådans alla sidor är $25$25 cm.
    Skummet kostar $0,10$0,10 kr per cm³.

    Hur mycket kostar skummatrialet för varje låda?

    Avrunda svaret till heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Du vill bjuda dina vänner på bål när du ska ha kalas. Du har en stor skål i formen av ett halvklot och mäter diametern till $30$30 cm.

    Hur många personer kommer bålen räcka till, om du fyller hela skålen och varje person ska få $2$2 dl var?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Bowlingklot-volym

    Ett bowlingklot för barn har diametern $180\text{ }mm$180 mm. Materialet som det är tillverkat av väger $0,8\text{ }gram$0,8 gram per kubikcentimeter. Hur mycket väger klotet?

    Avrunda svaret till hela gram och svara med enheten g. Ta inte hänsyn till hålen för fingrarna.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    volym melon

    Skalet på en sfärisk vattenmelon är $1\text{ }cm$1 cm  tjockt. Hur stor volym har skalet om melonens radie (inklusive skalet) är 10 cm?

    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ett klot har volymen $100\text{ }cm^2$100 cm2. Vilken är dess radie?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar