Kub och rätblock - (Högstadiet, Matte 1) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Kub och rätblock

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här lektionen går vi igenom de geometriska kropparna kub och rätblock. Vi visar även hur du beräknar volymen för dessa.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

7
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

Kub och rätblock

Både kuber och rätblock kan ses som lådor. Dvs tredimensionella geometriska figurer med sex sidor och åtta hörn. Alla hörn är vinkelräta. Faktum är att en kub också är ett rätblock där alla sidor är lika långa. Nedan lär du dig hur du beräknar volymen för dessa geometriska figurer.

När du skall beräkna volymen för en kub eller ett rätblock så tar du reda på dess längd (l) och dess bredd (b). Multiplicerar du dessa med varandra så får du basytans area. Denna kan du sedan multiplicera med höjden (h) för att få volymen.

Kub

En kub består av sex stycken lika stora kvadrater ihopsatta till en kub. Här är bredden, höjden och djupet lika långa. För att beräkna kubens volym så behöver du alltså bara känna till en sida. Detta då alla sidor är lika långa.

Kubens volym och begränsningsarea

kub

$Volym=bredd\cdot djup\cdot höjd=s\cdot s\cdot s=s^3$Volym=bredd·djup·höjd=s·s·s=s3 

Kubens volym kan också skrivas som $\left(basytans\text{ }area\right)\cdot höjden$(basytans area)·höjden.

Om du har kubens volym och vill ta reda på sidornas längd så gör du det genom ta tredjeroten ur volymen. Så om volymen är $64\text{ }cm^3$64 cm3 så är sidornas längd $\sqrt[3]{64}=4\text{ }cm$364=4 cm.

Kubens begränsningsarea är  $6\cdot s^2$6·s2.

Exempel 1

Volym akvarie

Akvariet är konstruerat som en kub med måtten 3x3x3 dm. Beräkna dess volym och svara i volymenheten liter.

Lösning

Vi beräknar volymen genom $V=30^3=27\text{ }dm^3$V=303=27 dm3.

Då  $1\text{ }liter=1\text{ }dm^3$1 liter=1 dm3  så har akvariet volymen $27\text{ }liter$27 liter.

Rätblock

Ett rätblock har ett djup, en höjd och en bredd där dessa kan vara olika långa. Rätblocket består av 6 stycken rektanglar ihopsatta till ett rätblock.

Rätblockets volym och begränsningsarea

Rätblock

$Volym=bredd\cdot djup\cdot höjd=b\cdot d\cdot h$Volym=bredd·djup·höjd=b·d·h 

Rätblockets volym kan också skrivas som $\left(basytans\text{ }area\right)\cdot höjden$(basytans area)·höjden

Rätblockets begränsningsarea är $2bh+2dh+2bd$2bh+2dh+2bd.

Byrålåda

En låda i byrån har måtten 80x25x30 cm. Beräkna lådans volym och svara med enheten $dm^3$dm3.

Lösning

Vi beräknar volymen.

 $V=80\cdot25\cdot35=70\text{ }000\text{ }cm^3$V=80·25·35=70 000 cm3.

Då $1\text{ }dm^3=1\text{ }000\text{ }cm^3$1 dm3=1 000 cm3 så kan vi omvandla denna volym till kubikdecimeter genom

 $70\text{ }000\text{ }cm^3=\frac{70\text{ }000\text{ }cm^3}{1000}=70\text{ }dm\text{ }^3$70 000 cm3=70 000 cm31000 =70 dm 3 

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: