Lösa ekvationer - Lär dig metoden för att lösa en ekvation

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Lösa ekvationer – Metod Ekvationslösning

Algebra Ekvationer

Video

I den här videon går vi igenom en grundläggande del av Algebra nämligen att kunna lösa ekvationer med den allmänna metoden. Den allmänna metoden går ut på att lägga till och dra ifrån i bägge leden på ekvationen så att man till slut når sitt mål - att få fram värdet som döljer sig bakom x.

Vad tycker du om videon?

14 votes, average: 3,86 out of 514 votes, average: 3,86 out of 514 votes, average: 3,86 out of 514 votes, average: 3,86 out of 514 votes, average: 3,86 out of 5
14
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Lös ekvationen $4x+2=8x-6$.
  • Lös ekvationen $3x+10=2x+20$.

Lösa Ekvationer – Så fungerar ekvationslösning

En ekvation är alltid en jämvikt mellan ett vänsterled och ett högerled där något är okänt. Vanligt är att kalla detta okända för $x$ men man kan lika väl använda en annan bokstav eller symbol för att beteckna det okända. Målet när man skall lösa ekvationen är att hitta lösningen eller roten, dvs att ta reda på det okända värdet.

När man börjar att lösa ekvationer med en allmän metod så kan det vara bra att börja med en förenklad metod. Denna metod fungerar inte alltid men kan vara bra att utgå ifrån. Följande steg kan man börja med:

Ekvationslösning

  1. Lägg till eller dra ifrån den minsta siffrans värde i bägge leden.
  2. Lägg till eller dra ifrån den minsta variabeln, tex x, i bägge leden.
  3. Multiplicera/dividera bägge leden med ett tal så x blir ensamt
  4. Du har nu kanske löst ekvationen!

OBS! Kom ihåg att denna metod inte alltid fungerar men det kan vara en bra början!

Exempel på lösningar av olika typer av ekvationer

Nedan visas några exempel på där vi löser så kallade linjära ekvationer som är ekvationer som innehåller variabeln x. Tänk på att om du exempelvis har variabeln $ x^2 $ eller $ x^3 $ så är det andragradsekvationer eller tredjegradsekvationer som du löser med hjälp av andra metoder. Det finns även fler typer av ekvationer som exponentialekvationer och potensekvationer som även de har andra lösningsmetoder.

Exempel 1 – Lös ekvationen $4x + 2 = 14 $

I den här ekvationen har vi x:en på en sida av likhetstecknet men vi har konstanterna på bägge sidor. Vi behöver då få över alla konstanter på en av sidorna.

$ 4x+2=14 $ (-2)
$ 4x+2-2=14-2 $
$ 4x=12 $ (/4)
$ \frac{4x}{4} = \frac{12}{4} $
$ x = 3 $

Vi kan även kontrollera vår lösning genom att sätta in $ x = 3 $ i vår ekvation och se att vänsterledet är lika med högerledet.

$ VL = 4⋅3+2=12+2 14 $
$ HL = 14 $
Alltså stämmer vår lösning

Exempel 2 – Lös ekvationen $ 9x + 3 = 23 – x $

Den här ekvationen har x både i vänsterledet och i högerledet och vi börjar då med att få över alla x på en sida av likhetstecknet och konstanterna på den andra sidan.

$ 9x + 3 = 33 – x ⇔ $ (+x)
$ 9x+x + 3 = 33 – x+x ⇔ $
$ 10x + 3 = 33 ⇔ $ (-3)
$ 10x + 3 -3 = 33-3 ⇔ $
$ 10x = 30 ⇔ $ (/10)
$ \frac{10x}{10} = \frac{30}{10} ⇔ $
$ x = 3 $

Exempel 3 – Lös ekvationen $ 1000x – 100 = 1 + 495x $

Även denna ekvationen har x både i vänsterledet och i högerledet.

$ 1000x – 100 = 1 + 495x ⇔ $ (+100)
$ 1000x = 101 + 495x ⇔ $ (-495x)
$ 505x = 101$ (/505)
$ x = \frac{101}{505} = 0,2$

Kommentarer

  1. Hur gör man för att lösa ekvationer där det finns ett divisionstecken. Tex 20/2-x=40. Fattar inte riktigt hur man kan använda metoden för det. Finns det en sådan för det?

    Katarina
    1. Hej Katarina, det jag antar att du menar är ekvationen 20/(2-x) = 40 och hur man använder metoden för ekvationslösning då. När du har x så nere i nämnare på kvoten så kan du förlänga med (2-x) på bägge sidor av likhetstecknet. Då får du att
      20 = 80 – 40x.
      Sedan tror jag att det blir lättare att lösa ut x. Det finns en genomgång på detta här också.

      Simon Rybrand
  2. Jag har precis börjat med ekvationer. Just nu försöker jag lösa detta: 4x -3 = 7x + 9. Jag kom fram till att alla siffror och bokstäver innan = (vänster) går bort men på höger sidan har jag kvar 3x+12 (efter = på höger sida).
    Ska jag då dela 3x/3x+ 12/3? Då har jag inget x kvar…?

    Sedan försöker jag förenkla det här uttrycket: -2x + 5 + 6x – 8
    och även beräkna uttrycket så långt som möjligt (värde: x = -2) och jag gör detta utan lärare och har aldrig läst matte b. Hittar inga bra förklaringar på nånting!!

    Jaleh
    1. Hej Jaleh,

      Jag tror ett bra sätt att tänka kring ekvationer är att tänka sig som en gungbräda där det skall vara lika mycket på vänstra sidan som på högra sidan för att det skall råda jämvikt. Så när du gör en räkneoperation (tex +,-,*,/) så måste du göra exakt likadant på bägge sidorna om likhetstecknet.

      Det du dock inte kan göra i en ekvation är att dividera med tex x. Då dividerar du bort det som du faktiskt söker. Så det är lite som att såga av grenen man sitter på ;-).

      Om vi tar det exemplet som du nämner här ovan och löser det kanske några små bitar klarnar.
      4x – 3 = 7x + 9
      Lägg till +3 på bägge sidor så får vi:
      4x – 3 + 3 = 7x + 9 + 3
      4x = 7x + 12
      Subtrahera med -7x så får vi
      4x -7x = 7x -7x + 12
      -3x = 12
      Slutligen så dividerar vi med -3:
      $ \frac{-3x}{-3} = \frac{12}{-3} $
      x = -4

      Hoppas att detta hjälper dig på vägen, annars kan du fråga mer om ekvationer här eller om du använder vårt frågeforum som du hittar här så hjälper jag dig vidare därifrån!

      Simon Rybrand
  3. Ja tack, nu förstår jag. Tänkte aldrig på att subtrahera med -7x. Tack så hemskt mycket. Kikar in i forumet.

    Jaleh
  4. Tjenare, skulle någon kunna hjälpa mig att skriva två ekvationer som båda har lösningen X=5 tack 🙂

    Erik
    1. Hej Erik, när du skall skriva två ekvationer som båda har lösningen x = 5 kan du tänka att du skall kunna sätta in x = 5 så att värdet i vänsterledet är lika stort som i högerledet. Tex
      2 + x = 7
      eller
      2x + 10 = 25 – x
      Testa gärna att sätta in en femma här ovan så tror jag att du kommer att förstå idén.

      Simon Rybrand
  5. Hej, jag har kört fast…kan någon hjälpa mig med att lösa ekvationerna?
    1a) 4(x-4)=42
    b) 6(2x-1)=10x

    jmatte2
    1. Jag kan hjälpa dig med 1a) så kan du säkert lösa nästa ekvation själv.
      Lösning:
      4(x-4)=42 (multiplicera in i parantesen)
      4x – 16 = 42 (+16)
      4x = 58 (/4)
      x = 14,5
      Använd gärna vårt forum för att posta frågor om uppgifter.

      Simon Rybrand
      1. Tack! 🙂 har upptäckt att jag inte ska skriva så mycket utan bara en parentes i kanten.
        Forum nästa gång!

        jmatte2
  6. Hur löser man
    $ (y+2) (y+7) = y^2 + 6y +20 $

    Vendela
    1. Hej Vendela
      Här får du först multiplicera ihop paranteserna och sedan förenkla ekvationen.
      $ (y+2) (y+7) = y^2 + 6y +20 $
      $ y^2 +7y+2y+14=y^2+6y+20 $
      ($-y^2$ på bägge sidor så att de elimineras)
      $ 9y+14= 6y+20 $
      $ 3y= 6 $
      $ y= 2 $
      Tips: Använd gärna vårt forum för att posta liknande frågor om uppgifter.

      Simon Rybrand
  7. x/5 – 2/7 = 0

    Nazim
    1. Hej Nazim,
      $ \frac{x}{5} – \frac{2}{7} = 0 \Leftrightarrow $
      $ \frac{x}{5} = \frac{2}{7} \Leftrightarrow $
      $ 7x = 10 \Leftrightarrow $
      $ x = \frac{10}{7} $
      Använd gärna vårt forum för att posta mer ekvationer och få svar kring dessa.

      Simon Rybrand
  8. Hej!
    Hur löser man den här:
    4(3x-5)=16?

    Theres
    1. Hej Theres, du multiplicerar först in 4:an i parantesen så att du får ekvationen
      12x – 20 = 16 (+20)
      12x = 36 (dividera med 12)
      x = 3

      Simon Rybrand
  9. Hej!
    Hur ska man lösa:
    x+1=3(4-x)+2?

    Linh
    1. Hej, det är precis samma metod som i svaret ovan här där du först måste multiplicera in 3:an i parantesen och sedan tillämpa metoden för ekvationslösning. Så då får du
      x+1=3(4-x)+2 (multiplicera in 3:an)
      x+1=12-3x+2 (förenkla högerledet)
      x+1=14-3x (+3x)
      4x+1=14 (-1)
      4x=13 (/4)
      x = 13/4

      Det är viktigt att träna en hel del på den här metoden för att lösa ekvationer så att den sitter lite i ”ryggraden”. Då blir det enklare i längden.

      Simon Rybrand
  10. Hej! Jag har två ekvationer som jag är fast på just nu. Skulle gärna behöva lite hjälp och förklaring! Jag kan svaret men inte uträkningen!

    1) 300*0,85^x=150
    2) 1*x^12=2

    Tack!

    Ali
    1. Hej, här har du två stycken ekvationer där den första är en exponentialekvation och den andra en potensekvation. Kika på genomgångarna om dessa områden så tar vi det därifrån.

      Simon Rybrand
  11. Hej!

    Hur löser men en sån här ekvation?
    (n-3)² = 2n+9

    Catarina
    1. Hej, det här är en andragradsekvation där du först utveckla det som står inom parantesen, t.ex. med en kvadreringsregel så att du får
      (n-3)² = 2n+9
      n² – 6n + 9 = 2n+9 (-9)
      n² – 6n = 2n (-2n)
      n² – 8n = 0 (nollproduktmetoden)
      n(n-8) = 0
      n₁ = 0
      n₂ = 8
      Kika gärna igenom genomgångarna om andragradsekvationer för att lära dig mer om detta.

      Simon Rybrand
  12. Hej hur löser jag en ekvation om jag har X i nämnaren?

    Börje
    1. Hej, du kan t.ex. förlänga med x så att du blir av med detta x i nämnaren och enklare kan lösa ekvationen, t.ex:
      $ \frac{20}{x} = 10 $ (⋅x)
      $ \frac{x⋅20}{x} = 10x $ (x/x = 1 i VL)
      $ 20 = 10x $
      $x = 2 $
      Ekvationen här ovan är ju relativt självklar men principen är densamma.

      Simon Rybrand
  13. Hej

    Jag kan oftast få fram svaret på ekvationerna jag löser och så även med denna, men just metoderna har jag jättesvårt med.

    Hur löser jag 8x = 5x + 18 på ”rätt” sätt?

    Mia
    1. Hej Mia, där tror jag att det enklaste sättet att metodiskt jobba sig fram till ett svar är följande:
      8x = 5x + 18 (-5x)
      3x = 18 (/3)
      x = 6

      Simon Rybrand
  14. Hur räknar man ut 3x/4 + 9 = 24

    Jag har försökt massa gånger och man ska klara det utan miniräknare. Kan du visa hur man gör steg för steg?

    Agnes Jensen
    1. Hej Agnes
      $ \frac{3x}{4} + 9 = 24 $ (-9)
      $ \frac{3x}{4} = 15 $ (*4)
      $ 3x = 60 $ (/3)
      $ x = 20 $

      Simon Rybrand
  15. Hej!
    Hur räknar man ut
    y+ 2y/5 = 14

    Natasha
    1. Där skulle ett sätt vara att skriva om vänsterledet så att du får y och 2y/5 på samma bråkstreck, dvs:
      $ y+ \frac{2y}{5} = 14 \Leftrightarrow $
      $ \frac{5y}{5} + \frac{2y}{5} = 14 \Leftrightarrow $
      $ \frac{5y + 2y}{5} = 14 \Leftrightarrow $ (*5)
      $ 5y + 2y = 70 \Leftrightarrow $
      $ 7y = 70 \Leftrightarrow $ (/7)
      $ y = 10 $

      Simon Rybrand
  16. hur löser man 4z-26=5(2z)?

    felicia
    1. Hej, i denna ekvation kan du först multiplicera 5 med 2z så att du får
      4z-26=10z (-4z)
      -26=6z (/6)
      z = (-26)/6 = (-13)/3 = -4,333

      Simon Rybrand
  17. Jag går i 7an och jag har börjat med ekvationer nu, men jag förstår inte riktigt hur man ska göra när det står t.ex såhär: 100x – 5 = 90x
    Jag förstår inte hur man ska göra med x:et i slutet! Eller står det alltid ett x i slutet?

    Moa
    1. Hejsan Moa, det är viktigt att förstå att x är ett okänt tal och när man skriver tex 90x så betyder det 90⋅x. Man kan även addera och subtrahera termer som innehåller x, tex 90x – 100x = -10x . Det du därför gör i denna ekvation är följande:
      100x – 5 = 90x
      -100x i både vänster-, och högerled vilket ger
      –5 = -10x
      Nu vill vi få x ensamt så vi dividerar med -10 i vänsterled och högerled så att vi får:
      x = 0,5

      Simon Rybrand
  18. Hejhej!
    Jag håller på att plugga inför ett algebraprov och har nu fastnat på ett tal som säkert är väldigt enkelt.

    1/x+3=5
    Jag vet hur man gör när x är i täljaren men nu blev det genast väldigt snurrigt när x är i nämnaren. Evigt tacksam för hjälp!

    Mvh Frida

    Frida
    1. Hejsan Frida, i vänsterledet så ser du att 1/x=2 för att allt där skall bli lika med 5 så x måste vara 0,5. Du kan också lösa ekvationen med den allmänna metoden och får då:
      $ \frac{1}{x} + 3 = 5 $ (-3)
      $ \frac{1}{x} = 2 $ (mult med x)
      $ 1 = 2x $ (/2)
      $ x = 1/2 $ (/2)

      Simon Rybrand
  19. Hej jag undrar hur man gör när man har x i täljare tex x/4=10
    MVH Moa

    Moa
    1. Hej, när du har ett x i täljaren och en siffra i nämnaren så kan du förlänga (multiplicera med) talet i nämnaren för att få x ensamt.
      $ \frac{x}{4} = 10 \Leftrightarrow $ (*4)
      $ \frac{4 \cdot x}{4} = 4 \cdot 10 \Leftrightarrow $ (fyrorna tar ut varandra)
      $ x = 40 $

      Simon Rybrand
  20. Kan du hjälpa mig när det står a=2 b=4 beräkna värdet på utrycket a+2b ock på 3ab

    Andrea
    1. Hej, detta är inte en ekvation utan handlar om att räkna ut algebraiska uttrycks värde genom att byta ut a och b mot de värden som du här anger. Så om vi skall räkna ut värdet för a + 2b så får vi
      a + 2b = 2 + 2*4 = 2 + 8 = 10.

      Simon Rybrand
  21. Hur räknar man ut denna?

    Erik, Arash och Daniel har vunnit en vinst på 4800 kr. Erik ska ha 2/5, Arash 3/8 och Daniel resten. Hur stor del av vinsten får Daniel? svara i enklaste form

    Natasha
    1. Hej du kan kalla Daniels del för x och tänka att de tillsammans skall ha en hel av summan som de har vunnit. Du får då följande ekvation:
      $ 2/5 + 3/8 + x = 1 ⇔ $
      $ x = 1 – 2/5 – 3/8 ⇔ $ (samma nämnare 40)
      $ x = \frac{40}{40} – \frac{16}{40} – \frac{15}{40} ⇔ $
      $ x = \frac{9}{40} $

      Så Daniel skall ha $ \frac{9}{40} ⋅ 4800 = 1080 $kr

      Simon Rybrand
  22. Hej!

    Jag tänkte bara om du skulle vilja hjälpa mig med en ekvation. Nämligen följande:
    8-(x+13) = -25

    Jag har tittat i facit och vet att svaret blir x = 20 men kan inte förstå hur man kommer fram till den lösningen.

    Tacksam för svar!

    Vänliga hälsningar

    Anders

    Anders
    1. Vi kan ta det steg för steg och förklara varje steg så kanske du kan se hur metoden fungerar här.
      8-(x+13) = -25 ⇔ (minus framför parantes så tecknen byts när denna tas bort)
      8 – x – 13 = -25 ⇔ (förenkla)
      -5 – x = -25 (+5)
      -x = -20
      x = 20
      Hoppas att detta hjälper dig vidare!

      Simon Rybrand
  23. Hej,

    Har stött på en till synes enkel ekvation som jag inte kan lösa.

    Uppskattar din hjälp.

    1/6X + 1 = X

    Tack på förhand!
    Mvh
    Feride

    Feride
    1. Detta kommer att bli en andragradsekvation (förläng med 6x), kolla gärna in video om det eller använd vårt forum så tar vi uppgiften där istället!

      Simon Rybrand
  24. Hej
    Jag studera nu denna sida för att hitta sätt att lösa högskolerpovets frågor.

    De här ekvationerna

    x=1/2*t

    y=3/10*t

    Kan de lösas med regeln som ni inleder med? Eller är det något annat?

    Josefina
    1. Hej, är lite osäker på i vilket sammanhang som dessa ekvationer skall lösas. Eftersom du har två variabler i varje ekvation är de i sig själv olösliga, kanske är det funktioner som du skall jobba med?

      Det går att lösa ekvationer med flera variabler men kräver då krävs ofta ekvationssystem där man har två eller flera ekvationer som är kopplade till varandra.

      Simon Rybrand
      1. Hej

        Jag famlar mig fram i en för mig helt ny värld…

        Så här såg hela uppställningen ut:

        t=x+y+z

        x=1/2 * t

        y=3/10 * t

        z=12

        Hur skulle du lösa den?

        Vänligen Josefina

        Josefina
        1. Hej, ibland känns det så men ju mer man tränar och försöker att förstå desto klarare brukar det att bli!

          Det här är ett ekvationssystem och jag skulle rekommendera dig att lära dig mer om exempelvis substitutionsmetoden

          I det här fallet skulle jag skulle jag substituera x, y och z i den första ekvationen mot det vi vet om dessa för att lösa ut t. Sedan följer x och y på detta, z vet vi ju redan.

          Vi skulle kunna skriva om
          t=x+y+z
          som
          t = (1/2)*t + (3/10)t + 12
          Sedan får du jobba med denna ekvation och lösa ut t. Titta gärna in i vårt forum om du vill ha mer hjälp med liknande uppgifter!

          Simon Rybrand
  25. Hej, sitter och löser lite olika sorters knep och knåp och ramlade över ett uträkning jag inte vet hur jag ska lösa. Var många år sedan jag läste matte i skolan… Vad blir x och hur kommer man fram till det i dessa två uträkningarna?:

    3 * 0,782x = 1,5

    X3 + x2 – x + 1 = 0 (Svara med två decimaler)

    Daniel
  26. Såg att det blev lite fel i min copy and paste 🙂
    Det ska vara 3 * 0,78 upphöjt till 2X = 1,5
    och
    X upphöjt till 3 + X upphöjt till 2 – x + 1 = 0

    Daniel
    1. Hej, för att lösa sådana ekvationer (exponentialekvationer) så behöver du använda dig av logaritmer, du hittar en genomgång om detta här.

      Simon Rybrand
  27. Hej
    Kan ni hjälpa mig för lös den här läkvationen
    3x/4 + 1/2 = 1/4
    Tack

    Mia
    1. Här kan du först skriva om $ \frac{1}{2}=\frac{2}{4} $ så att du har samma nämnare i alla termer i både vänsterledet och högerledet. Då har du ekvationen
      $ \frac{3x}{4}+\frac{2}{4}=\frac{1}{4} ⇔ $ (-2/4)
      $ \frac{3x}{4}=-\frac{1}{4}⇔$ (*4)
      $ 3x = -1⇔$
      $ x = \frac{-1}{3}$

      Simon Rybrand
  28. Hej!

    Hur löser jag 480 000=4,8 * 10^x
    har verkligen fastnat!
    tack

    joachim
    1. Hej, du kanske kan göra så här
      $ 480 000=4,8*10^x $ /4,8
      $ 100 000=10^x $
      Du söker här det x som du skall upphöja 10 med för att få 100 000. Detta är x = 5 då
      $ 10^5 = 100 000 $

      Simon Rybrand
  29. Hej
    Den andra ekvation på test
    Jag förstår inte hur (/10)kommer till högra sidan
    Tack

    Ali Alasaad
    1. Hej, det som menas där är att vi dividerar bägge leden med 10 så att du får
      $ \frac{10x}{10} = \frac{5}{10} $
      $ x = 5 $

      Simon Rybrand
  30. Hej
    Hur löser
    Ställ upp utryck för figurernas areor
    À-rätvinklig triangel med kateterna x+7 och 10

    Ali Alasaad
    1. Hej, då får du arean
      $ \frac{bas*höjd}{2} = \frac{10(x+7)}{2} $

      Simon Rybrand
  31. Hej 🙂 Jag har ännu inte fattat en fråga. Det står att jag ska skriva ett uttryck för figurens omkrets. Förenkla sedan uttrycket så långt det går. Och då är det en triangel med 3 sidor och så står det såhär på varje sida = 1 sida = 2x+1 andra sidan = 3x-1 och tredje sidan = 3x Jag fattar ingenting, vet ni skriv gärna skulle vara till hjälp ! 🙂

    Anna
    1. Då kan du skriva omkretsen som summan av alla de tre uttrycken, dvs
      $ sida1+sida2+sida3=$
      $ (2x+1)+(3x-1)+3x = 8x $
      Hoppas att detta hjälper dig vidare.

      Simon Rybrand
  32. Mitt problem är när ekvationer ser ut så här: 2^3 * 2^x = 2^2x
    Min matte lärare förklarar inte vad jag ska göra så jag sitter här som ett frågetecken. Hjälp uppskattas. 🙂

    Jasmine Steen
    1. det ända jag vet som jag har kunnat räkna ut är att 3 + x = 2x. Så att man bara tar exponenterna.

      Jasmine Steen
      1. Hej, ja eftersom att du har samma bas (2) i potenserna så kan du skriva ekvationen på följande vis:
        $ 2^3 * 2^x = 2^2x $
        $ 2^{3+x} = 2^{2x} $
        $ 3+x = 2x $ (-x)
        $ 3 = x $

        Simon Rybrand
  33. Hej Simon! Hur löser man
    ((2x^2+4x+1)/(x^2+2x )) – ((2x^2+4x-1)/(x^2+2x-1)?+ 1/6= 0
    Jag har suttit med denna uppgift i flera dagar nu. Lärarens råd finna en gemensam variabel ex x^2+2x = t. När jag gör det får jag;
    ((2a+1)/(a ))- ((2a-1)/(a-1)) + (1/6) =0
    Mgn; 6t^2 – 6t

    Och när jag sedan förenklar uttrycket får jag
    (18a^2-18a) / (6a^2+6a) = 0

    Ekvationen jag får blir 3x^2+6x-3 =0
    —–>x^2+2x-1=0
    Vad gör ag för fel ? Hoppas du förstår vad jag skrivit 😀 SNälla hjälp!!

    Minaslan
    1. Hej, hjälper dig gärna men i så fall i vårt forum som du hittar här:
      https://matematikvideo.se/questions/

      Lättare att skriva en mer utförlig lösning där. Så ställ frågan i forumet så tar vi det därifrån.

      Simon Rybrand
      1. Hejsan! Jag har skrivit i forumet men har fortfarande inte fått nå hjälp

        Minaslan
        1. Hej, har svarat i forumet nu, ursäkta för sent svar (semestertider).

          Simon Rybrand
  34. Hur löser man,

    (1/3x)-1=x

    Funderar även på

    (x^2 + 4x +1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2

    Petter Östergren
    1. Hej,
      Hjälper dig med den första här:
      $\frac{1}{3x}-1=x⇔$ (förläng alla termer med 3x)
      $1-3x=3x^2⇔$
      $3x^2+3x-1=0⇔$ (dela med 3)
      $x^2+x-\frac13=0⇔$ (pq-formeln)
      $x=-\frac12\pm\sqrt{\frac14+\frac13}$
      $x=-\frac12\pm\sqrt{\frac{7}{12}}$
      $ x_1≈0,26 \, och \, x_2≈-1,26$

      Tips, skriv gärna liknande frågor i vårt forum

      Simon Rybrand
  35. Hej!

    Underbar matematikwebbsida ni har här!! Grattis och stort tack!

    Ett litet fel då i den andra svar av den tredje frågan: ”x = 5$”

    Pedro

    Pedro Veenekamp
    1. Tack för att du kommenterade detta!
      Det är fixat

      Simon Rybrand
  36. Hej!
    Behöver hjälp med att lösa denna ekvation;

    0,5(4x+1)+2(2-0,5x)=(4,5-2,5X)

    Svaret är x=0.
    Hur blir det så? Får fram massa andra alternativ men dock inte rätt svar.

    Therese Ljunggren
    1. Här visar jag steg för steg hur du kan komma fram till detta.
      $0,5(4x+1)+2(2-0,5x)= $ $(4,5-2,5x)⇔$ (Multiplicera in i parenteser)
      $2x+0,5+4-x=4,5-2,5x⇔$ (Förenkla vänsterledet)
      $x+4,5=4,5-2,5x⇔$ (+2,5x i bägge leden)
      $3,5x+4,5=4,5⇔$ (-4,5 i bägge leden)
      $3,5x=0⇔$
      $x = 0$

      Simon Rybrand
  37. Hej skulle fråga en sak.
    Hur räknad man

    X upphöjt till 3 + 2 upphöjt till 3=35

    Berkan991
    1. Tolkar det som att du menar det här uttrycket: $ x^3+2^3=35 $.
      Börja här med att förenkla de beräkningar som du direkt kan räkna ut.
      $ x^3+8=35 $
      (Subtrahera med 8)
      $ x^3=27 $
      (Tredjeroten ur)
      $ x = 3 $
      Detta är den reella lösningen men det finns även komplexa lösningar. Det hör dock till en senare kurs på gymnasiet.

      Simon Rybrand
  38. Jag lyckas inte lösa ekvationen:
    12*x upphöjt till 2 = 1-x
    Vore tacksam för lite genialisk hjälp..

    Louise Holmgren
    1. Kan hjälpa dig lite på vägen här med denna andragradsekvation som vi kan lösa med hjälp av pq-formeln:
      $12\cdot{\mathrm{x}}^{2}=1-\mathrm{x}$
      $12\cdot{\mathrm{x}}^{2}+\mathrm{x}-1=0$
      $x^2+\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}=0$
      $\mathrm{x}=\frac{1}{24}\pm \sqrt{\left(\frac{1}{24}\right)^2+\frac{1}{12}} =\frac{1}{24}\pm \sqrt{(\frac{1}{576})+\frac{48}{576}}$
      $=\frac{1}{24}\pm \sqrt{\frac{49}{576}} =\frac{1}{24}\pm \frac{7}{48}$
      Sedan behöver du skriva ut de bägge svaren här, tänka på att de kan addera och subtrahera de bägge bråken genom att förlänga det första till samma nämnare som det andra.

      Simon Rybrand
  39. Hej skulle behöva hjälp med
    A) 2x-(x-3)=5

    B) 3 (2x+1)-2 (4+x)=6 (2-x)

    Emil Lindestam
    1. Börja med att ta bort parentesen och tänk då på att ett minustecken gör att tecknen ut parentesen ändras:
      $2x-(x-3)=5$
      $2x-x+3=5$
      Förenkla vänsterledet
      $x+3=5 $
      Subtrahera med 3:
      $x=2 $
      I B uppgiften så behöver du först multiplicera in talen i parenteserna så att du får
      $ 6x+3-8-x=12-6x $
      Nu förenklar du vänsterledet och löser uppgiften på samma sätt som i A.
      Hoppas att detta hjälper dig vidare!

      Simon Rybrand
  40. Hej! Jag undrar kring uppgift 7,

    Vilken ekvation kan beskriva att två bananer och tre äpplen kostar fem kronor mindre än fyra bananer.

    Förklaring lyder: För att kostnaden för två bananer och tre äpplen ska bli lika stor som kostnaden för fyra bananer måste man lägga till en femma eftersom att det fattas en femma för att kostnaden ska bli lika stor.

    Miriam Andersson
    1. (råkade skicka ofärdig kommentar)

      Jag tänker att, 2x (2 bananer) + 3y (3 äpplen) ska enligt uppgiften tillsammans bli 5 kr MINDRE mindre än 4x (fyra bananer).

      Borde det inte vara 2x + 3y – 5 = 4x ?

      Det svaret som anses korrekt är 2x + 3y + 5 = 4x,

      Innebär inte detta att genom att ADDERA 5 kommer 2 bananer och 3 äpplen kosta 5 kr MER än 4 bananer,

      Vad vet inte vad jag kan ha tolkat fel, kan du förtydliga?

      Miriam Andersson
  41. Hej
    Kanske man även kan beskriva det så här så att det blir tydligare:
    Två bananer och tre äpplen kostar fem kronor mindre än fyra bananer innebär att
    Resultatet av 2x+3y skall vara 5 mindre än 4x vilket kan skrivas som
    $2x+3y=4x-5$
    Addera nu med 5 i bägge leden
    $2x+3y+5=4x$
    Hjälper detta dig att förstå?

    Simon Rybrand
  42. Hej Behöver hjälp med följande tal
    (x-20)2=81
    Jag har räknat
    (x-20)(x-20)=81
    x*x+20x+20x+400=81
    x2+40x+400=81
    sen är det stopp
    Lena

    Lena Pson
    1. $\left(x-20\right)2=81$
      Multiplicera in i parentesen
      $2\cdot\mathrm{x}-40=81$
      Addera med 40
      $2\cdot\mathrm{x}=121$
      Dela med 2
      $\mathrm{x}=60,5$

      Simon Rybrand
  43. jag får inte ihop på exempeln som visas 4x+8=8x
    man lägger till -4 alltså 4x-4x+8=8x men det som ja inte fattar varför har vi kvar ett fyra ? För du säger att 4x-4x = 0 hur kommer det sig att vi har hvar då 4? fattar inte?

    nikolina kadenic
  44. nu fattar jag såklart.. Det man gör på ena leden gör man på andra. …Tog ett tag och fatta trots att du sa det i videon.

    nikolina kadenic
  45. Hej! hur jag kan vill skriva text till en uppgift som kan lösas med hjälp av ekvationen nedan. i uppgiften ska du inte nämna variabeln x.
    x +( x + 5 ) = 25

    Roba Alzahar
    1. Kan du kanske tänka att du skapar en geometrisk uppgift där den okända variabel x representerar tex en längd?

      Simon Rybrand
  46. jag fattar inte hur man ska lösa ut t.ex 2x + 2y alltså två olika variabler

    tacksam för svar

    alfons morheden
    1. Vilken variabel skall du lösa ut? Du har heller inget likhetstecken i uttrycket?

      Simon Rybrand
  47. Hej! Hur ska man lösa den här uppgiften i en ekvation?

    I en hage på Lill-skansen finns det 60 djur. Kaninerna är 16 fler än vad ankorna och marsvinen är tillsammans. Ankorna är fyra fler än marsvinen.

    a) hur många kaniner är det på Lill-skansen?

    b) hur många ankor är det på Lill-skansen?

    c) hur många marsvin är det på Lill-skansen?

    MVH

    alfons morheden
    1. Du kan exempelvis kalla antal marsvin för $x$ st.
      Antal Ankor: $x+4$
      Antal kaniner: $ 16 + (x+4+x)=20+2x$
      Kommer du vidare utifrån detta?

      Simon Rybrand
  48. Hur räknar man ut (-2)3 + (-4)2 +(-1)6?

    Frida Lindell
    1. Ta det steg för steg och använd prioriteringsreglerna samt tänk på att det står ett multiplikationstecken mellan parentesen och talet. Så du har
      $(-2)3 + (-4)2 +(-1)6=(-2)·3 + (-4)·2 +(-1)·6=(-6) + (-8) +(-6) =$
      $-6-8-6 = -20$

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: