Prioriteringsregler - Lär dig räkneordning här

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Prioriteringsreglerna

Video

I den här videon går vi igenom prioriteringsreglerna. Dessa regler används för att kunna göra beräkningar i rätt följd. Därför kallas dessa regler ibland även för räkneordningsreglerna.

Vad tycker du om videon?

31 votes, average: 4,65 out of 531 votes, average: 4,65 out of 531 votes, average: 4,65 out of 531 votes, average: 4,65 out of 531 votes, average: 4,65 out of 5
31
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

När man jobbar med att göra beräkningar är det viktigt att man gör dessa i rätt ordning. Till hjälp för att göra beräkningar i rätt ordning används prioriteringsreglerna eller reglerna för räkneordning.

Fyra prioriteringsregler

När du jobbar med aritmetiska uttryck (beräkningar med bara siffror) så är det följande fyra regler som du behöver känna till och använda i rätt ordning:

  1. Innehåll i paranteser
  2. Upphöjt till (Potenser)
  3. Multiplikation och Division
  4. Addition och Subtraktion

Det kan vara bra att påpeka att den första prioriteringsregeln ”innehåll i paranteser” egentligen är samma sak som täljare och nämnare i bråktal, i de fall dessa innehåller flera beräkningar i sig själva.

Prioriteringsreglerna (räkneordningen) gäller även för algebraiska uttryck (uttryck med bokstäver) så om du lär dig att använda dessa regler så kommer det att göra det enklare att förstå hur förenkling och utveckling av algebraiska uttryck görs.

Exempel på användning av prioriteringsreglerna

$5-5\cdot4=5-20=-15$

Här utförs multiplikationen före subtraktionen.

 

$\frac{5\cdot6+6}{6}-3\cdot4=$ $\frac{30+6}{6}-12=$ $\frac{36}{6}-12$ $=6-12=-6$

Först beräknas täljaren, sedan utförs divisionen och multiplikationen, slutligen subtraktionen.

 

$(3^2-2^2)⋅(-6+11) =$ $ (9-4)⋅(5) = $ $ 5⋅5 = 25 $

Här så använder vi de prioriteringsregler som anges ovan och börjar med innehållet i parenteserna. I den första parentesen så är räkneordningen att vi behöver beräkna potenserna först. I den andra parentesen kan vi direkt beräkna $-6+11=5$. Sedan beräknar vi $9-4=5$ i den första parentesen för att slutligen multiplicera $5⋅5=25$.

Kommentarer

  1. 3 upphöjt till 3 är väl inte 9, utan 27, eller? Alltså jag tänker på fråga ett…

    Susanna Hansson
    1. Hej Susanna och tack för din kommentar. Nej det hade slunkit in ett fel där, ber om ursäkt för detta och det är ordnat!

      Simon Rybrand
  2. Hej fråga ett är fel, i frågan så står det 3 upphöjt i 2.
    men i förklaringen 3 upphöjt i 3.

    Mvh Simon
    P.S tack för er hemsida 🙂

    Pim00n
    1. Hej Simon, tack för att du kommenterade felet, det är åtgärdat.

      Simon Rybrand
  3. Hej fråga ett måste väl vara 3 upphöjt i 3 inte 2 ?

    nti_ma1
    1. Hej, $ 3^3 = 3*3*3 = 27 $ så det skall vara $ 3^2 $

      Simon Rybrand
  4. Hej. På nummer 5, måste man då inte ta 5 gånger 4 först enligt prioterinsreglerna? Har gjort det, men det blir ett helt annat svar.

    komvux_norrkoping
    1. Hej, du beräknar först multiplikationen och divisionen och sedan additionen så att du får
      $ \frac{36}{6}+5 \cdot 4 = 6 + 20 = 26 $
      Vi har uppdaterat uppgiften så att detta blir tydligt.

      Simon Rybrand
  5. Synd att du genomgående säger ”delat på”. Det leder tankarna till den ena aspekten av division, nämligen delningsdivisionen, men missar den andra aspekten, innehållsdivisionen -den som många har svårast att förstå. Jag skulle föredra ”delat med” som täcker båda aspektena och som också rekommenderas i ”Matematiktermer för skolan”.

    NISSE-MA
    1. Hej och tack för din kommentar, jag skall ta med mig denna feedback inför framtida genomgångar och revideringar av material.

      Simon Rybrand
  6. Hej! På detta test gick det ganska bra men om det står så här: 2(5×100-4)+3(50-10)= hur ska man då tänka med tvåan? Det står ju varken +, – eller x framför tvåan? Snälla svara!

    Anonymen
    1. Hej
      När det står 2(5⋅100 – 4) så innebär det att det är +2⋅(5⋅100 – 4), dvs när man inte skriver ut tecknet så är tvåan positiv.

      Simon Rybrand
  7. Hej!
    tack för superbra och pedagogisk sida!
    Fråga i Exempel 2: Du har fått ut 16 delat på 4 minus 2 upphöjt till 3 plus 6, att det är lika med 16 delat på 4 minus 8 plus 6 osv.. Men förstår inte hur du får talet 8 där?
    Samma i exempel 3: (12 minus 6) gånger2 upphöjt till 2 plus 2 är lika med 6 gånger 2 upphöjt till 2 plus 2 är lika med 6 gånger 4 plus 2 lika med 24 plus 2.Hur 2 upphöjt till 2 blir 4?

    Ida

    Ida Klingvall
  8. Hej
    Där har vi upphöjt 2 med 3 dvs $ 2^3 = 2⋅2⋅2 = 8 $.

    I nästa exempel gör vi även där upphöjt till före multiplikation så att vi först beräknar $ 2^2=2⋅2=4 $ och sedan utför multiplikation.

    Simon Rybrand
  9. Jag är förvirrad, på uppgift 7 – hur kan man subtrahera – 2 redan i steg 2? Det går ju emot prioriteringsreglerna?

    Robert Kvelstad
    1. Hej, förstår hur du tänker och att det kan tolkas som att man gör fel. Det är dock så att då 12-2 inte skall multipliceras, upphöjas eller divideras med något så kan man egentligen göra subtraktionen mellan 12 och 2 direkt. Det funkar dock att vänta med att göra den också om du är osäker. Vi redigerar ändå uppgiften något så att ingen annan missuppfattar detta.

      Simon Rybrand
  10. hej!
    jag är också lite förvirrat här i example 3 den sista.alltså 2 upphöjt 2 är inte 2.2.2= 6 eller??

    Abdi Odawaa
    1. Hej
      2 upphöjt till 2 är lika med $ 2^2=2·2=4 $
      Däremot gäller att
      $ 2^3=2·2·2=8 $

      Simon Rybrand
  11. Jag förstår inte exempel 3)
    3*3*3 = är det inte 27

    Zulihan Temirbaeva
    1. Helt korrekt, felskrivet i det exemplet. Vi har korrigerat detta!

      Simon Rybrand
  12. Det var var lagom svår för mig

    Ashraf Maleki

Logga in för att kommentera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: