Prioriteringsregler - Lär dig räkneordning här

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Prioriteringsreglerna

Video

I den här videon går vi igenom prioriteringsreglerna. Dessa regler används för att kunna göra beräkningar i rätt följd. Därför kallas dessa regler ibland även för räkneordningsreglerna.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

46 votes, average: 4,54 out of 546 votes, average: 4,54 out of 546 votes, average: 4,54 out of 546 votes, average: 4,54 out of 546 votes, average: 4,54 out of 5
46
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

14
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
MEDELPOÄNG
ALLA
7

Text

Exempel i videon

När man gör beräkningar är det viktigt att man gör dessa i rätt ordning. För att göra det används prioriteringsreglerna, också kallade reglerna för räkneordning.

Fyra prioriteringsregler

När du gör beräkningar så är det följande fyra regler som du behöver känna till och använda i rätt ordning:

  1. Innehåll i parenteser
  2. Potenser (Exponenter, d.v.s ”upphöjt till”)
  3. Multiplikation och Division
  4. Addition och Subtraktion

Det kan vara bra att påpeka att den första prioriteringsregeln ”innehåll i parenteser” egentligen är samma sak som täljare och nämnare i bråktal, i de fall dessa innehåller flera beräkningar i sig själva. D.v.s. innehåller en täljare eller en nämnare i ett bråktal flera beräkningar så ses dessa som en parentes, även om inte parentesen är utskriven, och man gör dessa beräkningar först (samt övriga beräkningar inom parentes).

I algebraiska uttryck (när vi använder bokstäver istället för siffror) hjälper prioriteringsreglerna dig att förstå hur förenkling och utveckling av uttrycket görs.

Exempel på användning av prioriteringsreglerna

$5-5\cdot4=5-20=-15$

Här utförs multiplikationen före subtraktionen.

$\frac{5\cdot6+6}{6}-3\cdot4=$ $\frac{30+6}{6}-12=$ $\frac{36}{6}-12$ $=6-12=-6$

Först beräknas bråktalets täljare, sedan utförs divisionen och multiplikationen, och slutligen subtraktionen.

$(3^2-2^2)⋅(-6+11) =$ $ (9-4)⋅(5) = $ $ 5⋅5 = 25 $

Enligt prioriteringsreglerna så börjar vi med innehållet i parenteserna. I den första parentesen så är räkneordningen att vi behöver beräkna potenserna först. I den andra parentesen kan vi direkt beräkna $-6+11=5$. Sedan beräknar vi $9-4=5$ i den första parentesen för att slutligen multiplicera $5⋅5=25$.

Kommentarer

  1. 3 upphöjt till 3 är väl inte 9, utan 27, eller? Alltså jag tänker på fråga ett…

    Susanna Hansson
    1. Hej Susanna och tack för din kommentar. Nej det hade slunkit in ett fel där, ber om ursäkt för detta och det är ordnat!

      Simon Rybrand
  2. Hej fråga ett är fel, i frågan så står det 3 upphöjt i 2.
    men i förklaringen 3 upphöjt i 3.

    Mvh Simon
    P.S tack för er hemsida 🙂

    Pim00n
    1. Hej Simon, tack för att du kommenterade felet, det är åtgärdat.

      Simon Rybrand
  3. Hej fråga ett måste väl vara 3 upphöjt i 3 inte 2 ?

    nti_ma1
    1. Hej, $ 3^3 = 3*3*3 = 27 $ så det skall vara $ 3^2 $

      Simon Rybrand
  4. Hej. På nummer 5, måste man då inte ta 5 gånger 4 först enligt prioterinsreglerna? Har gjort det, men det blir ett helt annat svar.

    komvux_norrkoping
    1. Hej, du beräknar först multiplikationen och divisionen och sedan additionen så att du får
      $ \frac{36}{6}+5 \cdot 4 = 6 + 20 = 26 $
      Vi har uppdaterat uppgiften så att detta blir tydligt.

      Simon Rybrand
  5. Synd att du genomgående säger ”delat på”. Det leder tankarna till den ena aspekten av division, nämligen delningsdivisionen, men missar den andra aspekten, innehållsdivisionen -den som många har svårast att förstå. Jag skulle föredra ”delat med” som täcker båda aspektena och som också rekommenderas i ”Matematiktermer för skolan”.

    NISSE-MA
    1. Hej och tack för din kommentar, jag skall ta med mig denna feedback inför framtida genomgångar och revideringar av material.

      Simon Rybrand
  6. Hej! På detta test gick det ganska bra men om det står så här: 2(5×100-4)+3(50-10)= hur ska man då tänka med tvåan? Det står ju varken +, – eller x framför tvåan? Snälla svara!

    Anonymen
    1. Hej
      När det står 2(5⋅100 – 4) så innebär det att det är +2⋅(5⋅100 – 4), dvs när man inte skriver ut tecknet så är tvåan positiv.

      Simon Rybrand
  7. Hej!
    tack för superbra och pedagogisk sida!
    Fråga i Exempel 2: Du har fått ut 16 delat på 4 minus 2 upphöjt till 3 plus 6, att det är lika med 16 delat på 4 minus 8 plus 6 osv.. Men förstår inte hur du får talet 8 där?
    Samma i exempel 3: (12 minus 6) gånger2 upphöjt till 2 plus 2 är lika med 6 gånger 2 upphöjt till 2 plus 2 är lika med 6 gånger 4 plus 2 lika med 24 plus 2.Hur 2 upphöjt till 2 blir 4?

    Ida

    Ida Klingvall
  8. Hej
    Där har vi upphöjt 2 med 3 dvs $ 2^3 = 2⋅2⋅2 = 8 $.

    I nästa exempel gör vi även där upphöjt till före multiplikation så att vi först beräknar $ 2^2=2⋅2=4 $ och sedan utför multiplikation.

    Simon Rybrand
  9. Jag är förvirrad, på uppgift 7 – hur kan man subtrahera – 2 redan i steg 2? Det går ju emot prioriteringsreglerna?

    Robert Kvelstad
    1. Hej, förstår hur du tänker och att det kan tolkas som att man gör fel. Det är dock så att då 12-2 inte skall multipliceras, upphöjas eller divideras med något så kan man egentligen göra subtraktionen mellan 12 och 2 direkt. Det funkar dock att vänta med att göra den också om du är osäker. Vi redigerar ändå uppgiften något så att ingen annan missuppfattar detta.

      Simon Rybrand
  10. hej!
    jag är också lite förvirrat här i example 3 den sista.alltså 2 upphöjt 2 är inte 2.2.2= 6 eller??

    Abdi Odawaa
    1. Hej
      2 upphöjt till 2 är lika med $ 2^2=2·2=4 $
      Däremot gäller att
      $ 2^3=2·2·2=8 $

      Simon Rybrand
  11. Jag förstår inte exempel 3)
    3*3*3 = är det inte 27

    Zulihan Temirbaeva
    1. Helt korrekt, felskrivet i det exemplet. Vi har korrigerat detta!

      Simon Rybrand
  12. Det var var lagom svår för mig

    Ashraf Maleki
  13. Hej! Jag har en fråga angående exempel 2, ändrar inte ett minustecken direkt framför en parentes, tecknet i parentesen?

    Olivia Hansson
    1. Jo, det har du rätt i. I nämnaren har vi 18-(10 + 4). Vi ska subtrahera 18 med allt i parentesen. I parentesen är summan 14. Vi kan alltså välja att skriva det som 18-10-4 = 4, om vi ändrar tecken när vi tar bort parentesen, eller som 18-14 = 4. Differensen blir den samma.

      Anna Admin
  14. Ni verkar ha räknat fel i fråga 4 eftersom 30-17=13.
    Dvs det är en skillnad om man börjar med + eller –

    30-12+5 är antingen 30-17=13 eller 30-12=18+5=23

    Miguel Hånberg
    1. Hej Miguel.
      Bra att du frågar för detta är ett vanligt tankefel många gör.

      Du måste se termerna som positiva eller negativa. Vi har alltså en positiv term med talet $30$, en negativ i talet $-12$ och sedan ännu en positiv i talet $5$. Det betyder att vi tillsammans har positivt $35$. Från detta ska vi ta bort $12$ och vi får $35-12=23$.

      När du tänker $30-12+5$ och först väljer att lägga ihop $12$ och $5$ och då får summan $17$ missar du att termen $12$ är negativ. Lägger du ihop de två sista termerna först måste du komma ihåg att termen i mitten är negativ, alltså $-12+5=-7$ och då är det $30-7$ du sedan ska beräkna.

      Du har räknat ut $30-(12+5)=13$. Rätt, men det är inte samma sak som $30-12+5$ som betyder $30+(-12)+5$. Kanske är det lättare att se om vi byter plats på termerna. $30-12+5=30+5-12=35-12=23$.
      Gick detta att förstå?

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: