Negativa tal - Räkna med dem (Högstadiet, Ma 1) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Negativa tal – Räkna med dem

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom en del av Aritmetiken – att kunna räkna med negativa tal. Vi tittar på innebörden av ett negativt tal. Dessutom tittar vi på några enkla regler för att kunna addera (+), subtrahera (-), multiplicera (*) och dividera (/) med negativa tal.

Vill du höja mattebetyget? Skaffa PREMIUM!


  • Över 600 videolektioner. Alla moment i din kurs.
  • Över 4000 övningsfrågor med förklaringar.
  • Genomgångar av gamla nationella prov.
  • Plugga i din takt. När du vill. Var du vill.
Ja, jag vill bli bättre med PREMIUM
Prova i 7 dagar för 9 kr.
Ingen bindningstid, avsluta när du vill.
34 votes, average: 3,85 out of 534 votes, average: 3,85 out of 534 votes, average: 3,85 out of 534 votes, average: 3,85 out of 534 votes, average: 3,85 out of 5
34
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

15
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Regler för addition och subtraktion av negativa tal

Det finns några olika sätt att komma ihåg hur man gör för att addera och subtrahera negativa tal. Nedan presenteras dessa med ett antal exempel.

Lika tecken i följd ger en addition (+).
Dvs addition av ett positivt tal ger en addition och subtraktion av ett negativt tal ger också en addition. Ibland uttrycks detta slarvigt som att ”minus minus ger plus” för att komma ihåg att exempelvis $2-\left(-2\right)=2+2$2(2)=2+2.

Olika tecken i följd ger en subtraktion (-).
Dvs addition av ett negativt tal ger en subtraktion och subtraktion av ett negativt tal ger också en addition. Ibland uttrycks detta slarvigt som att ”plus minus ger minus” för att komma ihåg att exempelvis $2+\left(-2\right)=2-2$2+(2)=22.

Exempel 1

$\left(-5\right)-\left(-5\right)=\left(-5\right)+5=0$(5)(5)=(5)+5=0

Subtraktion med ett negativt tal blir en addition.

Exempel 2

 $10+\left(-2\right)=10-2=8$10+(2)=102=8 

Addition med ett negativt tal blir en subtraktion.

Regler för multiplikation och division av negativa tal

När man multiplicerar eller dividerar negativa tal så får man ett positivt resultat om tecknen är lika och ett negativt resultat om de är olika. Här får du titta på vilka tecken det står framför faktorerna eller i täljare och nämnare.

Multiplicerar/dividerar du två tal med samma tecken får du ett positivt tal.

Multiplicerar/dividerar du två tal med olika tecken får du ett negativt tal.

Här fungerar det egentligen bättre med minnesregler som ”minus minus ger plus” än vid addition och subtraktion.

Exempel 3

$(-5)\cdot(-10)=50$(5)·(10)=50 

Samma tecken vid multiplikation av två tal ger ett positivt tal (en positiv produkt).

Exempel 4

 $(-2)\cdot\frac{1}{2}=(-1)$(2)·12 =(1)

Olika tecken vid multiplikation av två tal ger ett negativt tal (en negativ produkt).

Exempel 5

 $\frac{(-12)}{(-3)}=4$(12)(3) =4 

Samma tecken på täljare och nämnare vid division ger ett positivt tal (en positiv kvot).

Exempel 6

 $\frac{(-2)}{0,5}=(-4)$(2)0,5 =(4) 

Olika tecken på täljare och nämnare vid division ger ett negativt tal (en negativ kvot).

Kort repetition av negativa tal

Negativa tal är alla de tal som är mindre än 0. Ibland kallas det negativa talet för det ett motsatt tal. Detta gör man för att det finns ett motsatt tal $-a$ till varje positivt tal $a$. Man brukar visa de negativa talen genom att rita ut en tallinje där vi hittar de negativa talen till vänster om $0$.

Negativa tal och tallinjen

När du räknar med negativa tal gäller en del regler som kan vara ovana att använda om man tidigare bara har räknat med de positiva talen. För enkelhetens skull kan man dela upp det på två områden addition/subtraktion och multiplikation/division.

Om du vill fördjupa dig i vad ett negativt tal är så rekommenderar vi följande lektion.

Exempel i videon

  • Beräkna $(-4) + (-3) – 1$
  • Beräkna $12 – (-1) – 7$
  • Beräkna $(-5) – (-10) + (-7)$
  • Beräkna $5⋅(-3)$
  • Beräkna $(-5)⋅(-2)$
  • Beräkna $\frac{15}{(-3)}$
  • Beräkna $\frac{(-12)}{(-0,5)}$
  • Beräkna $\frac{(-10)}{(-2)}+(-3)⋅3-6/(-6)$

Kommentarer

  1. Står i begrepp att förklara detta för min son, underbart bra sida! Exemplen jag kunder räkna visade också att jag kom ihåg hur det går till!

    Anna
    1. Hej Anna, vad bra att det hjälpte dig! Önskar dig och din son lycka till!

      Simon Rybrand
  2. Hej. Jag har sedan länge haft ett svagt G. Min klass är allmänt stökig och vi får ofta nya lärare. Tänkt om vi kunde haft en lärare som kunde förklara lika bra som du gör på din sajt.

    Paulina
    1. Hej Paulina, vad bra att genomgången om negativa tal kan hjälpa dig lite på vägen! Kämpa på, det kommer gå bra!

      Simon Rybrand
  3. Tack för videon. Går i 8:an och.. aa Lärarna i min skola är ganksa dåliga på att förklara. Går i 8.an och har problem med detta, liksom. Men du förklarar jättebra. Tusen tack!! Första gången jag förstår! hah. Tack!

    Alex
    1. Bra att du förstod hur man räknar med de negativa talen, lycka till med matteplugget!

      Simon Rybrand
  4. Underbart! Jag går i 8:an och vårar lärare är kassa. men av att kolla på denna videon har jag förstått väldigt mycket

    Alex
  5. Hej!Jätte bra förklaring tack:)

    flexibelutb
  6. Hej!

    Skulle du kunna förklarar hur −0,1/−0,001 blir 100? Hur ska man räkna ut det utan miniräknare?

    Ayan
    1. Hej, du skulle kunna skriva om det genom tex:
      $ \frac{-0,1}{-0,001} = \frac{-0,1⋅1000}{-0,001⋅1000} = \frac{-100}{-1} = 100 $
      alternativt
      $ \frac{1⋅10^{-1}}{1⋅10^{-3}} = 1⋅10^2 = 100 $

      Simon Rybrand
      1. Hej, greppar inte helt det är med potenser/upphöjda tal (har kollat på det kapitlet men är inte riktigt med) – kan du förklara hur 1*10^-1/1*10^-3 kan bli 1*10^2 ? Mao, hur får man potenserna -1 och -3 att bli 2?

        Tack på förhand,
        Annelie

        annelie.b
        1. Där används potensregeln
          $ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c} $

          Så om du har
          $ \frac{1*10^{-1}}{1*10^{-3}} =
          1*10^{-1+3} = 1*10^2 $

          Hoppas att detta går att förstå!

          Simon Rybrand
          1. Vilket program använder du för att gör dina uträkningar???
            Vi ska skriva en uppsats på matten och det skulle rädda mig att ha ett bra program för att skriva matte i 🙂

            Olle
          2. Hej, oftast används ett program som finns till mac och pc som heter mathtype. Tror att det på PC redan finns förinstallerat en gratisversion som heter microsoft equations till office. Till Mac får man ladda ner det men det finns som gratisalternativ.

            Simon Rybrand
  7. Läser upp betygen från gymnasiet och har detta till mycket stor hjälp. Tack för enkel förklaring!

    Jenny
  8. Hej. Ett tips är att förklara hur man kan räkna med termometern i början av filmen, så förstår man ännu mer.

    bergagy
    1. Tack för tipset, det skall vi fundera på!

      Simon Rybrand
  9. Jättebra. Mycket pedagogiskt.

    bettan
  10. Tack så mycket för videon.
    Går i 8:an och mina lärare är inte så jätte bra på att förklara så att man förstår.
    Men du förklarade jätte bra i videon och nu förstår jag precis hur jag ska göra.. Det hjälpte mig jätte mycket.. 🙂

    amanda
    1. Kul att höra att det hjälpte dig!

      Simon Rybrand
  11. Hej!

    På övningsfråga 8, så blir det en massa 1:or istället för (-a)^3/a^3

    Hur kommer det sig att man ersätter med t.ex en 1:a vid (-a)^3.

    Varför gör man så?

    Mervan
    1. Här handlar det framförallt om att se att svaret är lika med $(-1)$. Så där bryter vi ut $(-1)$ för att tydliggöra detta.

      Simon Rybrand
  12. Vad betyder S med streck och frac?

    Ågren
    1. Hej, Det kommer från en html kod som skriver ut matematiska symboler och är ingenting som du behöver lära dig (om du inte vill lära dig latex?). Var hittar du detta? Det skall om allt står rätt till inte behöva synas.

      Simon Rybrand
  13. Beräkna (−1)(−1)(−1)(−1) delat med (−1)(−1) jag fick 2 och jag säker att det ät rätt, men jag fick fel på det.
    jag tror att ni måste lägga ett multiplikation teckan i mellan paranteserna, för att få svaret rätt.

    denna beräckningen räcknas som -1-1-1-1 delat med -1-1 och det är -4 delat med -2 och då svaret blir 2.

    mvh

    Alwan Omo OVGR
    1. uppgift nr 4

      Alwan Omo OVGR
    2. Där är det viktigt att förstå att det är ett ”gömt” multiplikationstecken mellan parenteserna.

      Simon Rybrand
  14. Tack för en fantastiskt bra sida. Just i detta avsnittet blir det knepigt utan förkunskaper eftersom regler och tänkesätt inte förklaras i lektionsvideon eller i vissa fall ens lösningen. Uppgift 3, tänkesättet att multiplicera med 1000 i nämnare och täljare. Uppgift 4, att om ingen operation nämns mellan parenteser är det då multiplikation som gäller. Uppgift 5 en beräkning som börjar med en operation utan värde. ”Keep up the good work” men glöm inte att många av oss är nollställda på matte och behöver så utförliga förklaringar som bara är möjligt.

    Erik Åblad
    1. Tack för feedback, vi tar med oss detta självklart!

      Simon Rybrand
  15. Jag har så svårt att förstå hur (-3) – (-2) = (-1) men
    (-5) – (-10) + (7) = (-5) + 10 – 7 = (-2)
    Då gäller det ju inte alltid att minus minus = plus.
    Snälla hjälp mig att förstå hur jag ska tänka 🙂

    Sofie Gyllunger
    1. Blir det enklare att förstå om man säger att det gäller två minus i följd vid addition och subtraktion?
      Dvs att när det är två minus i följd så blir det en addition.
      Dvs att (-5)-(-10)+7=-5+10+7

      Simon Rybrand
  16. Hej!
    Jag som är lite äldre har lite svårt att se vad siffran ”upphöjt till” är. Går det att göra dem större?

    anne ericsson
    1. Hej!
      Vi ändrar på detta i frågeställningen.

      Simon Rybrand
  17. Hejsan,
    Förstår inte uppgift nr 5 riktigt. Vad menas med minustecken framför det negativa talet (-4)?
    Hur jag än vrider och vänder på det så hänger jag inte med.
    Tack för en grym sida!

    Aldin Drobic
    1. Vi har alltså -(-4). Jag brukar ibland tänka så här. Minus fyra är negativt. Låt säga att din vän nu får symbolisera minus fyran. Din vän är på dåligt humör. Den sprider negativ energi runt sig. Om jag nu ber din vän lämna rummet, alltså tar bort det negativa från rummet. Hur blir stämningen i rummet efter att den lämnat oss? Blir det negativare eller positivare? Positivare!
      Alltså när vi tar bort något negativt blir resultatet alltid positivt. -(-4) = + 4 = 4
      Gick det att förstå?

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: