Negativa Tal - Lär dig hur dessa tal fungerar

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Negativa tal

Video

I den här videon lära du dig vad ett negativt tal är samt skillnaden mellan beteckningen av ett negativt tal och operationen minus. Vi går även igenom en förklaringsmodell för hur negativa tal kan adderas och subtraheras.

Vad tycker du om videon?

58 votes, average: 2,97 out of 558 votes, average: 2,97 out of 558 votes, average: 2,97 out of 558 votes, average: 2,97 out of 558 votes, average: 2,97 out of 5
58
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

9
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Exempel på skillnaden mellan $5-3$ och $5-(-3)$.
  • De motsatta talen till $5$ och $(-5)$.
  • Förklaringsmodell till $2 + (-2)$.
  • Förklaringsmodell till $2 + 3 = 5$.
  • Förklaringsmodell till $(-2) + (-1)=(-3)$.
  • Förklaringsmodell till $(-4) + 2=(-2)$.
  • Förklaringsmodell till $(-3) – (-2) = (-1)$.
  • Förklaringsmodell till $(-2) – (-4) = 2$.
  • Förklaringsmodell till $2 – (-4) = 6$.

Vad är ett negativt tal?

Ett negativt tal är ett tal som är mindre än 0. Om vi markerar de negativa talen på en tallinje så är det alla tal till vänster om 0. Man brukar beteckna ett negativt tal med symbolen ”-”. Det här kan lätt blandas ihop med operationen minus så det kan vara bra att även använda parentes för att beteckna det negativa talet, tex $(-3)$ eller $(-12,5)$.

Beteckning av negativa tal och operationen minus

Det är viktigt att betona skillnaden mellan operationen minus (subtraktion) och beteckning av ett negativt tal för att dessa inte skall blandas ihop. Det är nämligen två helt olika saker.

  • $ 12 – 3 = 9$ – Här gäller att tecknet ”-” är en subtraktion och talen 12 och 3 är positiva.
  • $ 12 – (-3) $ – Här har vi återigen en operation (subtraktion) men nu är talet $(-3)$ inom en parentes och är därmed ett negativt tal.
  • Symbolen ”-” kan också beteckna ett så kallat motsatt tal. Om talet $ a = 3$ så kan vi beteckna det motsatta talet till a som $(-a)=(-3)$. Det är mer ovanligt att man i skolan använder sig av begreppet motsatt tal men det kan vara bra att känna till.

Förklaringsmodell till addition och subtraktion av negativa tal

Här nedan ges en förklaringsmodell, med några exempel, på hur man kan förstå addition och subtraktion av negativa tal. Det är sällan som en förklaringsmodell som denna kan användas i det dagliga räknandet. Du kan mer se denna som ett sätt att förstå varför addition och subtraktion av negativa tal fungerar som det gör.

Här använder vi att en blå ruta betecknar en positiv etta och en vit ruta betecknar en negativ etta.

bla_ruta bla_ruta bla_ruta vit_ruta vit_ruta vit_ruta

Här ovan har vi 3 blå och 3 vita. Tillsammans har dessa värdet 0, dvs $ 3 +(-3) = 0$.

Exempel 1: $(-3) + 1 =(-2)$

För att förklara additionen här ovan ritar vi ut 3 vita och 1 blå ruta:

vit_ruta vit_ruta vit_ruta bla_ruta

Här gäller att en blå ruta kommer att ”ta ut” en av de vita och kvar har vi då två vita rutor:

vit_ruta vit_ruta

Alltså gäller att $(-3) + 1 =(-2)$.

Exempel 2: $ (-5) – (-3) = (-2) $

För att förklara subtraktionen här ovan ritar vi ut 5 vita rutor:

vit_ruta vit_ruta vit_ruta vit_ruta vit_ruta

Nu tar vi bort (subtraherar) 3 av dessa och kvar har vi då:

vit_ruta vit_ruta

Alltså gäller att $(-5) – (-3) = (-2) $.

Exempel 3: $ 3 – (-4) = 7 $

Vi ritar ut 3 blåa rutor.

bla_ruta bla_ruta bla_ruta

Här möter vi problemet att vi inte kan subtrahera (ta bort) 4 vita rutor. Vi tillför då (inskjuten nolla) 4 vita rutor och 4 blå så att vi får följande:

bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta vit_ruta vit_ruta vit_ruta vit_ruta

Nu kan vi ta bort 4 vita rutor och vi får då följande kvar:

bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta bla_ruta

Alltså gäller att $3 – (-4) = 7 $.

Kommentarer

  1. hej! jag undra på exempel 5 så la du till 2 vita och 2 blåa. och exempel 6 la du till 4 vita och 4 blåa. hur tänkte du där? asså jag vill förstå varför just 2 och fyra?

    Mohamed Hassan
    1. Det jag gör där är att jag lägger till talet 0, dvs en inskjuten nolla. Anledningen till att det var just 2 och 4 är för att vi behöver precis så många för att kunna utföra subtraktionen. Om vi exempelvis har 3-(-4) så kan vi lägga till 4 vita och 4 blå för att kunna ta bort 4 vita.

      Simon Rybrand
  2. Är videon bara 1 min,eller är det bara jag som får fel?

    Patrick Alw
    1. Hej
      Har du ett konto och har loggat in? Vissa av våra lektioner kräver att du har ett aktivt och betalat konto.

      Simon Rybrand
  3. Skulle man kunna förenkla det så att om det är X minus ett negativt tal (alltså minus [op.] –> minus [neg.]) blir det en positiv differens?

    MINUS NEGATIV = POSITIV?

    Svårförklarat i text.

    Anton Forsberg
    1. Hej
      Ja om du utför operationen subtraktion med ett negativt tal så får du en positiv differens vilket kan vara ett sätt att förklara det. Det finns många olika förklaringsmodeller för att förstå operationer med negativa tal, en del är bättre och en del är sämre (tex temperaturer, skulder osv…). Den vi nämner i videon har fördelen att den fungerar för alla olika fall av operationer.

      Simon Rybrand
  4. hej!
    Exempel 6 bettare att du förklarar regeln som säger Två lika tecken efter varandra ersättas med ett plustecken Takenen – (-) ersätts med +
    exempel 5 går också soma regler som exempel 6 Ex. -5 – (-2)= -5 +2= -3
    eller din Ex, -2 – (-4) = -2 + 4 = 2

    Ahmad
  5. Hej!
    Jag har fastnat på ett tal som jag har svårt med och räkna ut!

    -5-11(-2)+(-3)(-4)-(-6) = 35
    Hur räknar ut detta?

    Shano Ali
    1. Här är det viktigt att känna till prioriteringsreglerna samt att när det inte står något mellan ett tal och en parentes eller mellan två parenteser så betyder det att det är multiplikation mellan dessa.
      $-5-11·(-2)+(-3)·(-4)-(-6) =$ $-5+22+12-(-6)=$
      $-5+22+12+6=$ $35$

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: