Räkna med negativa tal - Så fungerar det

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Räkna med negativa tal

Video

I den här videon går vi igenom en del av Aritmetiken - att kunna räkna med negativa tal. Vi tittar på innebörden av ett negativt tal. Dessutom tittar vi på några enkla regler för att kunna addera (+), subtrahera (-), multiplicera (*) och dividera (/) med negativa tal.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo


  • Över 450 superpedagogiska videolektioner till gymnasiet, högskoleprovet och högstadiet - Som en egen pedagogisk privatlärare i fickan.
  • Tusentals typiska övningar med fullständiga förklaringar.
  • Allt till din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Alla lektioner av leg. matematik och fysiklärare.

Du kan välja att börja gratis och testa vår tjänst och när du vill få tillgång till allt så väljer du att köpa premium.

PROVA GRATIS KÖP PREMIUM
Med premium får du tillgång till allt i alla kurser.
1 mån 89 kr, 3 mån 199 kr (Spara 25 %), 6 mån 299 kr (Spara 44 %)

Vad tycker du om videon?

30 votes, average: 3,90 out of 530 votes, average: 3,90 out of 530 votes, average: 3,90 out of 530 votes, average: 3,90 out of 530 votes, average: 3,90 out of 5
30
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

15
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Beräkna $(-4) + (-3) – 1$
  • Beräkna $12 – (-1) – 7$
  • Beräkna $(-5) – (-10) + (-7)$
  • Beräkna $5⋅(-3)$
  • Beräkna $(-5)⋅(-2)$
  • Beräkna $\frac{15}{(-3)}$
  • Beräkna $\frac{(-12)}{(-0,5)}$
  • Beräkna $\frac{(-10)}{(-2)}+(-3)⋅3-6/(-6)$

Mer om att räkna med Negativa Tal – Några regler

Negativa tal är alla de tal som är mindre än 0. Ibland kallas det negativa talet för det ett motsatt tal. Detta gör man för att det finns ett motsatt tal $-a$ till varje positivt tal $a$.

I naturen förekommer sällan negativa tal särskilt ofta. Ett exempel som man ofta använder är beskrivningen av temperaturen i grader Celsius. Dock är detta inget självklart. Det finns ju även andra sätt att mäta temperaturen på, tex med enheten Fahrenheit som aldrig blir negativ. Ett viktigt område där negativa tal faktiskt förekommer är inom ekonomin när man talar om ekonomiska skulder. Ekonomin är ett område där tex ett företag kan ha ett negativt vinstresultat!

Man brukar visa de negativa talen genom att rita ut en tallinje där vi hittar de negativa talen till vänster som $0$.

Negativa tal och tallinjen

När du räknar med negativa tal gäller en del regler som kan vara ovana att använda om man tidigare bara har räknat med de positiva talen. För enkelhetens skull kan man dela upp det på två områden:

Addition och subtraktion av negativa tal

Här gäller att

lika tecken i följd ger ett positivt tal och att olika tecken i följd ger ett negativt resultat.

Några exempel på detta kan vara

Exempel 1

(-5) – (-5) = (-5) + 5 = 0
Subtraktion med ett negativt tal blir en addition.

Exempel 2

10 + (-2) = 10 – 2 = 8
Addition med ett negativt tal blir en subtraktion.

Multiplikation och division av negativa tal

Här gäller ungefär samma sak, men vi tittar vi på tecknet framför faktorerna, samt täljare och nämnare, vid multiplikation respektive division.

Multiplicerar/dividerar du två tal med samma tecken får du ett positivt svar och är det olika tecken på talen (faktorer, täljare och nämnare) får du ett negativt svar.

Några exempel på detta kan vara

Exempel 3

$(-5)⋅(-10) = 50$
Samma tecken vid multiplikation ger ett positivt svar (en positiv produkt).

Exempel 4

$(-2)⋅\frac{1}{2} = (-1)$
Olika tecken vid multiplikation ger ett negativt svar (en negativ produkt).

Exempel 5

$\frac{(-12)}{(-3)} = 4$
Samma tecken på täljare och nämnare vid division ger ett positivt svar (en positiv kvot).

Exempel 6

$\frac{(-2)}{0,5} = (-4)$
Olika tecken på täljare och nämnare vid division ger ett negativt svar (en negativ kvot).

Kommentarer

  1. Står i begrepp att förklara detta för min son, underbart bra sida! Exemplen jag kunder räkna visade också att jag kom ihåg hur det går till!

    Anna
    1. Hej Anna, vad bra att det hjälpte dig! Önskar dig och din son lycka till!

      Simon Rybrand
  2. Hej. Jag har sedan länge haft ett svagt G. Min klass är allmänt stökig och vi får ofta nya lärare. Tänkt om vi kunde haft en lärare som kunde förklara lika bra som du gör på din sajt.

    Paulina
    1. Hej Paulina, vad bra att genomgången om negativa tal kan hjälpa dig lite på vägen! Kämpa på, det kommer gå bra!

      Simon Rybrand
  3. Tack för videon. Går i 8:an och.. aa Lärarna i min skola är ganksa dåliga på att förklara. Går i 8.an och har problem med detta, liksom. Men du förklarar jättebra. Tusen tack!! Första gången jag förstår! hah. Tack!

    Alex
    1. Bra att du förstod hur man räknar med de negativa talen, lycka till med matteplugget!

      Simon Rybrand
  4. Underbart! Jag går i 8:an och vårar lärare är kassa. men av att kolla på denna videon har jag förstått väldigt mycket

    Alex
  5. Hej!Jätte bra förklaring tack:)

    flexibelutb
  6. Hej!

    Skulle du kunna förklarar hur −0,1/−0,001 blir 100? Hur ska man räkna ut det utan miniräknare?

    Ayan
    1. Hej, du skulle kunna skriva om det genom tex:
      $ \frac{-0,1}{-0,001} = \frac{-0,1⋅1000}{-0,001⋅1000} = \frac{-100}{-1} = 100 $
      alternativt
      $ \frac{1⋅10^{-1}}{1⋅10^{-3}} = 1⋅10^2 = 100 $

      Simon Rybrand
      1. Hej, greppar inte helt det är med potenser/upphöjda tal (har kollat på det kapitlet men är inte riktigt med) – kan du förklara hur 1*10^-1/1*10^-3 kan bli 1*10^2 ? Mao, hur får man potenserna -1 och -3 att bli 2?

        Tack på förhand,
        Annelie

        annelie.b
        1. Där används potensregeln
          $ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c} $

          Så om du har
          $ \frac{1*10^{-1}}{1*10^{-3}} =
          1*10^{-1+3} = 1*10^2 $

          Hoppas att detta går att förstå!

          Simon Rybrand
          1. Vilket program använder du för att gör dina uträkningar???
            Vi ska skriva en uppsats på matten och det skulle rädda mig att ha ett bra program för att skriva matte i 🙂

            Olle
          2. Hej, oftast används ett program som finns till mac och pc som heter mathtype. Tror att det på PC redan finns förinstallerat en gratisversion som heter microsoft equations till office. Till Mac får man ladda ner det men det finns som gratisalternativ.

            Simon Rybrand
  7. Läser upp betygen från gymnasiet och har detta till mycket stor hjälp. Tack för enkel förklaring!

    Jenny
  8. Hej. Ett tips är att förklara hur man kan räkna med termometern i början av filmen, så förstår man ännu mer.

    bergagy
    1. Tack för tipset, det skall vi fundera på!

      Simon Rybrand
  9. Jättebra. Mycket pedagogiskt.

    bettan
  10. Tack så mycket för videon.
    Går i 8:an och mina lärare är inte så jätte bra på att förklara så att man förstår.
    Men du förklarade jätte bra i videon och nu förstår jag precis hur jag ska göra.. Det hjälpte mig jätte mycket.. 🙂

    amanda
    1. Kul att höra att det hjälpte dig!

      Simon Rybrand
  11. Hej!

    På övningsfråga 8, så blir det en massa 1:or istället för (-a)^3/a^3

    Hur kommer det sig att man ersätter med t.ex en 1:a vid (-a)^3.

    Varför gör man så?

    Mervan
    1. Här handlar det framförallt om att se att svaret är lika med $(-1)$. Så där bryter vi ut $(-1)$ för att tydliggöra detta.

      Simon Rybrand
  12. Vad betyder S med streck och frac?

    Ågren
    1. Hej, Det kommer från en html kod som skriver ut matematiska symboler och är ingenting som du behöver lära dig (om du inte vill lära dig latex?). Var hittar du detta? Det skall om allt står rätt till inte behöva synas.

      Simon Rybrand
  13. Beräkna (−1)(−1)(−1)(−1) delat med (−1)(−1) jag fick 2 och jag säker att det ät rätt, men jag fick fel på det.
    jag tror att ni måste lägga ett multiplikation teckan i mellan paranteserna, för att få svaret rätt.

    denna beräckningen räcknas som -1-1-1-1 delat med -1-1 och det är -4 delat med -2 och då svaret blir 2.

    mvh

    Alwan Omo OVGR
    1. uppgift nr 4

      Alwan Omo OVGR
    2. Där är det viktigt att förstå att det är ett ”gömt” multiplikationstecken mellan parenteserna.

      Simon Rybrand
  14. Tack för en fantastiskt bra sida. Just i detta avsnittet blir det knepigt utan förkunskaper eftersom regler och tänkesätt inte förklaras i lektionsvideon eller i vissa fall ens lösningen. Uppgift 3, tänkesättet att multiplicera med 1000 i nämnare och täljare. Uppgift 4, att om ingen operation nämns mellan parenteser är det då multiplikation som gäller. Uppgift 5 en beräkning som börjar med en operation utan värde. ”Keep up the good work” men glöm inte att många av oss är nollställda på matte och behöver så utförliga förklaringar som bara är möjligt.

    Erik Åblad
    1. Tack för feedback, vi tar med oss detta självklart!

      Simon Rybrand
  15. Jag har så svårt att förstå hur (-3) – (-2) = (-1) men
    (-5) – (-10) + (7) = (-5) + 10 – 7 = (-2)
    Då gäller det ju inte alltid att minus minus = plus.
    Snälla hjälp mig att förstå hur jag ska tänka 🙂

    Sofie Gyllunger
    1. Blir det enklare att förstå om man säger att det gäller två minus i följd vid addition och subtraktion?
      Dvs att när det är två minus i följd så blir det en addition.
      Dvs att (-5)-(-10)+7=-5+10+7

      Simon Rybrand
  16. Hej!
    Jag som är lite äldre har lite svårt att se vad siffran ”upphöjt till” är. Går det att göra dem större?

    anne ericsson
    1. Hej!
      Vi ändrar på detta i frågeställningen.

      Simon Rybrand
  17. Hejsan,
    Förstår inte uppgift nr 5 riktigt. Vad menas med minustecken framför det negativa talet (-4)?
    Hur jag än vrider och vänder på det så hänger jag inte med.
    Tack för en grym sida!

    Aldin Drobic
    1. Vi har alltså -(-4). Jag brukar ibland tänka så här. Minus fyra är negativt. Låt säga att din vän nu får symbolisera minus fyran. Din vän är på dåligt humör. Den sprider negativ energi runt sig. Om jag nu ber din vän lämna rummet, alltså tar bort det negativa från rummet. Hur blir stämningen i rummet efter att den lämnat oss? Blir det negativare eller positivare? Positivare!
      Alltså när vi tar bort något negativt blir resultatet alltid positivt. -(-4) = + 4 = 4
      Gick det att förstå?

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 89 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 89 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 89 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: