Andragradsekvationer

En andragradsekvation definieras enligt följande:

Ny här?
Så funkar Premium

• 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
• 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
• Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
• Träning inför nationella prov och högskoleprovet.

Prova för 9 kr Prova för 9 kr

Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

I en andragradsekvation där vi endast behöver använda roten ur i vänsterledet och i högerledet gäller att $b=0$, dvs vi har ingen x-term i ekvationen. Svaret, eller roten, får du genom att ta roten ur på bägge sidor av likhetstecknet. Detta fungerar då $ \sqrt{x^2}=x $.

Nollproduktmetoden kan användas då andragradsekvationen har en $x^2$ term och en $x$ term, d.v.s. då $a≠0$ och$b≠0$ enligt definitionen här ovan. Denna metod går ut på att bryta ut något (faktorisera) ur uttrycket för att sedan ”se lösningen”. Du kan se lösningen därför att man vet att något multiplicerat med 0 är lika med 0. Så om vi har $a·b=0$ gäller att $a=0$ och/eller $b=0$.

De ekvationer som man löser med hjälp av pq – formeln innehåller alla variabler som kan finnas i en andragradsekvation. De innehåller alltså termerna $ x^2 $, $x$ och en konstant.

• $ x^2=16 $ – Exempel på ekvation som löses med roten ur.
• $x^2-x=0$ – Exempel på ekvation som löses med nollproduktmetoden.
• $x^2+4x-5=0$ – Exempel på ekvation som löses med pq-formeln.