
███████████████
/ ██████████████████████████
Andragradsekvationer
Innehåll
I den här lektionen går vi övergripande igenom vad en andragradsekvation är och vilka metoder det finns för att lösa dessa ekvationer.
Andragradsekvation – definition
En andragradsekvation definieras enligt följande:
$ax^2+bx+c=0$
där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$
Andragradsekvationer som löses med roten ur
I en andragradsekvation där vi endast behöver använda roten ur i vänsterledet och i högerledet gäller att $b=0$, dvs vi har ingen x-term i ekvationen. Svaret, eller roten, får du genom att ta roten ur på bägge sidor av likhetstecknet. Detta fungerar då $ \sqrt{x^2}=x $.
Andragradsekvationer som löses med nollproduktmetoden
Nollproduktmetoden kan användas då andragradsekvationen har en $x^2$ term och en $x$ term, d.v.s. då $a≠0$ och$b≠0$ enligt definitionen här ovan. Denna metod går ut på att bryta ut något (faktorisera) ur uttrycket för att sedan ”se lösningen”. Du kan se lösningen därför att man vet att något multiplicerat med 0 är lika med 0. Så om vi har $a·b=0$ gäller att $a=0$ och/eller $b=0$.
Andragradsekvationer som löses med pq-formeln
De ekvationer som man löser med hjälp av pq – formeln innehåller alla variabler som kan finnas i en andragradsekvation. De innehåller alltså termerna $ x^2 $, $x$ och en konstant.
Exempel i videon
- $ x^2=16 $ – Exempel på ekvation som löses med roten ur.
- $x^2-x=0$ – Exempel på ekvation som löses med nollproduktmetoden.
- $x^2+4x-5=0$ – Exempel på ekvation som löses med pq-formeln.
Kommentarer
e-uppgifter (7)
1. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Din lärare har bett dig att börja med att lösa andragradsekvationen. Vilken uppgift ska du då börja med?
Svara med bokstaven på uppgiften.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vad måste ett uttryck innehålla för att det ska vara en andragradsekvation?
Rättar...3. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken koefficient, $a$a eller $b$b, får inte vara lika med noll för att följande ekvation ska vara en andragradsekvation?
$ax^2+bx=0$ax2+bx=0
Rättar...4. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken är koefficienten framför andragradstermen i ekvationen $2x^2-3x=0$2x2−3x=0 ?
Rättar...5. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken metod kan du använda för att effektivast lösa en andragradsekvation, som har en andragradsterm och en konstantterm, med saknar en förstagradsterm?
Rättar...6. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken metod kan du använda för att effektivast lösa en andragradsekvation, som har en andragradsterm och en förstagradsterm, med saknar en konstantterm?
Rättar...7. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken metod använder du för att lösa en andragradsekvation som innehåller både en $x^2$x2-term, en $x$x-term och en konstantterm?
Rättar...
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
via
eller via
anneli närhi
det går inte att se filmerna
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Kan du starta igång videon eller kommer det inte igång alls?
Prova gärna med en annan webbläsare om du använder en dator ifall det är problem där också.
Annars så går det bra att höra av sig till oss på support@matematikvideo.se
Endast Premium-användare kan kommentera.