...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Andragradsekvationer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här lektionen går vi övergripande igenom vad en andragradsekvation är och vilka metoder det finns för att lösa dessa ekvationer.

Andragradsekvation – definition

En andragradsekvation definieras enligt följande:

$ax^2+bx+c=0$

där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Andragradsekvationer som löses med roten ur

I en andragradsekvation där vi endast behöver använda roten ur i vänsterledet och i högerledet gäller att $b=0$, dvs vi har ingen x-term i ekvationen. Svaret, eller roten, får du genom att ta roten ur på bägge sidor av likhetstecknet. Detta fungerar då $ \sqrt{x^2}=x $.

Andragradsekvationer som löses med nollproduktmetoden

Nollproduktmetoden kan användas då andragradsekvationen har en $x^2$ term och en $x$ term, d.v.s. då $a≠0$ och$b≠0$ enligt definitionen här ovan. Denna metod går ut på att bryta ut något (faktorisera) ur uttrycket för att sedan ”se lösningen”. Du kan se lösningen därför att man vet att något multiplicerat med 0 är lika med 0. Så om vi har $a·b=0$ gäller att $a=0$ och/eller $b=0$.

Andragradsekvationer som löses med pq-formeln

De ekvationer som man löser med hjälp av pq – formeln innehåller alla variabler som kan finnas i en andragradsekvation. De innehåller alltså termerna $ x^2 $, $x$ och en konstant.

Exempel i videon

  • $ x^2=16 $ – Exempel på ekvation som löses med roten ur.
  • $x^2-x=0$ – Exempel på ekvation som löses med nollproduktmetoden.
  • $x^2+4x-5=0$ – Exempel på ekvation som löses med pq-formeln.

Kommentarer

anneli närhi

det går inte att se filmerna

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Kan du starta igång videon eller kommer det inte igång alls?
    Prova gärna med en annan webbläsare om du använder en dator ifall det är problem där också.
    Annars så går det bra att höra av sig till oss på support@matematikvideo.se


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (7)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Din lärare har bett dig att börja med att lösa andragradsekvationen. Vilken uppgift ska du då börja med?

    Svara med bokstaven på uppgiften.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vad måste ett uttryck innehålla för att det ska vara en andragradsekvation?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken koefficient, $a$a eller $b$b, får inte vara lika med noll för att följande ekvation ska vara en andragradsekvation?

     $ax^2+bx=0$ax2+bx=0 

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är koefficienten framför andragradstermen i ekvationen $2x^2-3x=0$2x23x=0 ?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken metod kan du använda för att effektivast lösa en andragradsekvation, som har en andragradsterm och en konstantterm, med saknar en förstagradsterm?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken metod kan du använda för att effektivast lösa en andragradsekvation, som har en andragradsterm och en förstagradsterm, med saknar en konstantterm?

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken metod använder du för att lösa en andragradsekvation som innehåller både en $x^2$x2-term, en $x$x-term och en konstantterm? 

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar