...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /      ██████████████████████████

Andelen, delen och det hela

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Här lär du dig innebörden av begreppen andelen, delen och det hela och hur du kan ange andelen i procent, bråkform och decimalform. Vi går även igenom exempel för att träna på att första vad andel, del och helhet kan beskriva i olika situationer.

Beskrivning av andelen, delen och det hela

Vad beskriver andelen, delen och det hela?

När du gör beräkningar i procent så kan det vara bra att känna till begreppen andelen, delen och det hela. Dessa tre begrepp beskriver olika delar i ett förhållande mellan en mindre del och dess helhet.

Förhållandet mellan andelen, delen och det hela

$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $

Vi kan också skriva förhållandet på följande två vis:

$ Delen = Andel⋅Det\,hela $

$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $

Det går att rita ut förhållande i en bild på följande vis:

(D=delen, H=hela, A=andel)

Mer om detta i lektionerna räkna ut delen och räkna ut det hela.

Enklast att förstå exakt vad dessa är blir det när man förklarar det med ett exempel.

Exempel 1

Låt säga att vi har 100 000 kronor på banken och av dessa är 40 000 kronor investerade i en aktiefond. Vi kan då säga följande om förhållandet mellan alla pengar på banken och de som är investerade i aktiefonden.

  • Det hela = 100 000 kronor, dvs alla pengar som finns på banken.
  • Delen = 40 000 kronor, dvs en del av helheten.
  • Andelen är förhållandet mellan delen och det hela. Vi vet att andelen pengar i aktiefonden är $ \frac{40000}{100000} = 0,4 = 40 \, \% $. Andelen beskrivs alltså i bråkform, procentform eller i decimalform.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Räkna ut andelen i procentform, bråkform och decimalform

I nedanstående två exempel beräknar vi andelen i procentform, bråkform och decimalform. Här använder vi oss av att
$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $

Exempel 2

andelen, delen och det hela exempel

Johnny håller på att uppdatera sin dator. Efter 12 minuter får han meddelandet att datorn har 15 minuter kvar av uppdateringen. Hur stor andel av uppdateringen har han vid denna tidpunkt genomfört? Svara i bråkform, decimalform och procentform.

Lösning:

Totalt kommer datorn att uppdatera i $ 12 + 15 = 27 \, min $ så detta kommer att vara det hela.

Delen som är uppdaterad är $12 \, min$.

Andelen ges av

$ \frac{12}{27} ≈ 0,44 = 44 \, \%  $

Här har vi angett svaret i bråkform, decimalform och i procentform.

Exempel 3

andel-farjad

Hur stor andel av figurens area är färgad med blå färg? (svara i procentform)

Lösning:

Här är cirkeln uppdelad 8 lika stora delar och 3 av dessa delar är blåa.

Här är det hela de 8 delarna och delen är de 3 blåfärgade delarna.

För att räkna ut andelen blått så beräknas
$ andel\,blått=\frac{3}{8}=0,375=37,5 \, \% $

Exempel i videon

  • I en grupp är det 5 tjejer och 3 killar. Bestäm andelen tjejer.
  • I Malmö tätort bodde det vid ett tillfälle 280 415 personer och i Sverige bodde det 9,4 miljoner människor. Hur många procent av Sveriges befolkning bodde då i Malmö tätort?
  • Diagrammet (Se bild i video) visar antal dagar med regn i perioden April – Juli. Hur stor andel av det totala antalet dagar under perioden regnade det?

Kommentarer

Aldin Drobic

Fråga 8 går ut på att man skall räkna cirklar i nästkommande figur, (6). Då varje figur ökar sina cirklar med 2 och man har 8 rödmarkerade cirklar I figur 4 då innebär det att man kommer ha 10 cirklar I figur 6. I facit står det 12. Är jag ute och cyklar?

Tebagers

Fråga nr.6 stämmer inte.
I uppgiften skall man räkna ut hur många procent 5st bilar av märket Skoda är av det totala. Men i ditt facit så räknar du på att det bara är 4st bilar av märket Skoda och därav är svaret fel.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är fixat, tack för att du sade till om felet!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (9)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $\frac{2}{8}$28  i procentform.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M1
    R
    K

    Skriv  $50\%$50%  på bråkform.

    Svara på formen a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    andelen-delen-det-hela-1

    På bilden ser du ett antal bananer och mangos. Vilken är andelen bananer på bilden?

    Svara i bråkform.

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    andelen-delen-det-hela-1

    På bilden ser du ett antal bananer och mangos. Vilken är andelen mangos på bilden?

    Svara i procentform och avrunda till heltal.

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    andelen-delen-det-hela-2

    Hur stor andel av figuren är  färgad röd?
    Svara i procentform.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    På en parkering står det bilar med följande märken:

    • Volvo:  $13$13 st.
    • Saab:  $1$1 st.
    • Volkswagen:  $3$3 st.
    • Skoda:  $5$5 st.

    Hur stor andel av dessa bilar är av märket Skoda?
    Svara i procentform och avrunda till heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    andelen-delen-det-hela-3

    Diagrammet visar antalet dagar med temperatur över  $20$20 $^{\circ}C$C  i månaderna april, maj, juni och juli i Göteborg.
    Hur stor är andelen dagar med temperatur över $20$20 $^{\circ}C$C dessa fyra månader?

    April och juni har $30$30 dagar, maj och juli $31$31 dagar.

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    År $2016$2016 var Sveriges befolkning  $9$9  $995$995  $153$153 personer.
    Av dessa bodde $1$1  $175$175  $039$039 personer i Norrland.

    Hur stor andel av Sveriges befolkning bodde i Norrland?

    Svara i procent, avrundat till heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Världens befolkning var $2016$2016 ca $7$7 miljarder.
    Av dessa bodde ca $10,7\%$10,7% i Europa.

    Hur många människor bodde i Europa år $2016$2016?

    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Hur stor andel av figurens cirklar kommer att vara rödmarkerade i figur $\text{6}$6 ?

    andelen-delen-det-hela-4

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar