Andelen, delen och det hela

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Andelen, delen och det hela

Video

Här lär du dig innebörden av begreppen andelen, delen och det hela och hur du kan ange andelen i procent, bråkform och decimalform. Vi går även igenom exempel för att träna på att första vad andel, del och helhet kan beskriva i olika situationer.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo


  • Över 450 superpedagogiska videolektioner till gymnasiet, högskoleprovet och högstadiet - Som en egen pedagogisk privatlärare i fickan.
  • Tusentals typiska övningar med fullständiga förklaringar.
  • Allt till din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Alla lektioner av leg. matematik och fysiklärare.

Du kan välja att börja gratis och testa vår tjänst och när du vill få tillgång till allt så väljer du att köpa premium.

PROVA GRATIS KÖP PREMIUM
Med premium får du tillgång till allt i alla kurser.
1 mån 189 kr, 3 mån 399 kr (Spara 30 %), 6 mån 599 kr (Spara 47 %)

Vad tycker du om videon?

5 votes, average: 2,80 out of 55 votes, average: 2,80 out of 55 votes, average: 2,80 out of 55 votes, average: 2,80 out of 55 votes, average: 2,80 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • I en grupp är det 5 tjejer och 3 killar. Bestäm andelen tjejer.
  • I Malmö tätort bodde det vid ett tillfälle 280 415 personer och i Sverige bodde det 9,4 miljoner människor. Hur många procent av Sveriges befolkning bodde då i Malmö tätort?
  • Diagrammet (Se bild i video) visar antal dagar med regn i perioden April – Juli. Hur stor andel av det totala antalet dagar under perioden regnade det?

Vad beskriver andelen, delen och det hela?

När du gör beräkningar i procent så kan det vara bra att känna till begreppen andelen, delen och det hela. Dessa tre begrepp beskriver olika delar i ett förhållande mellan en mindre del och dess helhet.

Förhållandet mellan andelen, delen och det hela

$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $

Vi kan också skriva förhållandet på följande två vis:

$ Delen = Andel⋅Det\,hela $

$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $

(Mer om detta i separata lektioner)

Enklast att förstå exakt vad dessa är blir det när man förklarar det med ett exempel.

Exempel 1

Låt säga att vi har 100 000 kronor på banken och av dessa är 40 000 kronor investerade i en aktiefond. Vi kan då säga följande om förhållandet mellan alla pengar på banken och de som är investerade i aktiefonden.

  • Det hela = 100 000 kronor, dvs alla pengar som finns på banken.
  • Delen = 40 000 kronor, dvs en del av helheten.
  • Andelen är förhållandet mellan delen och det hela. Vi vet att andelen pengar i aktiefonden är $ \frac{40000}{100000} = 0,4 = 40 \, \% $. Andelen beskrivs alltså i bråkform, procentform eller i decimalform.

Räkna ut andelen i procentform, bråkform och decimalform

I nedanstående två exempel beräknar vi andelen i procentform, bråkform och decimalform. Här använder vi oss av att
$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $

Exempel 2

andelen, delen och det hela exempel

Johnny håller på att uppdatera sin dator. Efter 12 minuter får han meddelandet att datorn har 15 minuter kvar av uppdateringen. Hur stor andel av uppdateringen har han vid denna tidpunkt genomfört? Svara i bråkform, decimalform och procentform.

Lösning:

Totalt kommer datorn att uppdatera i $ 12 + 15 = 27 \, min $ så detta kommer att vara det hela.

Delen som är uppdaterad är $12 \, min$.

Andelen ges av

$ \frac{12}{27} ≈ 0,44 = 44 \, \%  $

Här har vi angett svaret i bråkform, decimalform och i procentform.

Exempel 3

andel-farjad

Hur stor andel av figurens area är färgad med blå färg? (svara i procentform)

Lösning:

Här är cirkeln uppdelad 8 lika stora delar och 3 av dessa delar är blåa.

Här är det hela de 8 delarna och delen är de 3 blåfärgade delarna.

För att räkna ut andelen blått så beräknas
$ andel\,blått=\frac{3}{8}=0,375=37,5 \, \% $

Kommentarer

  1. Fråga nr.6 stämmer inte.
    I uppgiften skall man räkna ut hur många procent 5st bilar av märket Skoda är av det totala. Men i ditt facit så räknar du på att det bara är 4st bilar av märket Skoda och därav är svaret fel.

    Tebagers
    1. Hej
      Det är fixat, tack för att du sade till om felet!

      Simon Rybrand
  2. Fråga 8 går ut på att man skall räkna cirklar i nästkommande figur, (6). Då varje figur ökar sina cirklar med 2 och man har 8 rödmarkerade cirklar I figur 4 då innebär det att man kommer ha 10 cirklar I figur 6. I facit står det 12. Är jag ute och cyklar?

    Aldin Drobic

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: