...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Räkna ut det hela

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Här lär du dig att räkna ut det hela när du känner till delen och andelen.

rakna-ut-det-hela

Räkna ut det hela – Så fungerar det

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

När du räknar ut det hela så innebär det att du utgår från att du vet hur mycket en viss procentandel är. Om du exempelvis känner till att $5\text{ }\%$5 % är 2 personer i en klass så kan du utifrån detta räkna ut hur många det är i klassen. Det kallas då för att räkna ut det hela. En viktig förkunskap för att förstå hur detta fungerar hittar du i lektionen andelen, delen och det hela.

Det hela

För att räkna ut det hela så använder du följande samband

$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $

Delen och andelen

Om du istället vill räkna ut delen eller andelen

$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $

$ Delen = Andel⋅Det\,hela $

En minnesregel som du kan använda för att komma ihåg dessa tre samband är följande bild.

(D=delen, H=hela, A=andel)

I den här lektionen koncentrerar vi oss helt på hur vi tar fram det hela när vi känner till delen och andelen. Dvs vi använder oss av att
$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $. Tänk på att andelen oftast anges i procentform men även kan anges i decimalform och bråkform.

Exempel på att räkna ut det hela

Exempel 1

exempel 1 räkna ut det hela

I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?

Lösning:

Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna

$ Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$

Det är alltså 25 elever i klassen.

Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $ 5⋅20 = 100 $.

Exempel 2

Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?

Lösning:

Här delen 8400 kronor och andelen $ 16\,\% = 0,16 $. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna

$ Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr $

Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda

$ 52500+8400 = 60900\,kr $

Exempel i videon

  • I en schackförening är 45 % tjejer och antal är det 99 stycken. Hur  många medlemmar totalt har föreningen?
  • I en statistisk undersökning i en stad får man in 12 000 svar vilket innebar en svarsfrekvens på 30 %. Dvs av alla som tillfrågades att vara med så svarade 30 % av dessa. Hur många tillfrågades?

Kommentarer

Simon Rybrand (Moderator)

Jo det skall det vara, vi korrigerar det,tack för att du påpekade detta!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Andelen 20 % motsvarar delen 100 stycken. Hur mycket är det hela?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Andelen är 1 % och delen är 10 000 kronor. Vad är det hela?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    7 % av ett heltal är 7. Vilket är heltalet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Cyklist-röd

    I ett stort cykelförråd är 100 cyklar röda vilket motsvarar 16 % av alla cyklar i cykelförrådet. Hur många cyklar står det i cykelförrådet?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    En sjundedel av ett tal är 7, vilket är talet?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel

    det-hela-kvadrat

    Den gröna triangeln har arean 5 cm². Hur stor area har hela kvadraten på bilden?

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel

    Momsen på en dator är 25 % och motsvarar 1200 kronor av priset UTAN moms. Vilket är priset INKLUSIVE moms?

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel

    andel-problemlosning-3

    Den röda cirkeln har arean 10 cm² och täcker 10% av den större cirkeln. Vilken är den större cirkelns radie? (Avrunda till en decimal, Obs figuren är ej skalenlig)

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.