Transversalsatsen - Geometri (Matte 2) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2

Transversalsatsen

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Transversalsatsen säger att en parallelltransversal delar två sidor i en triangel i samma förhållande. En parallelltransversal är en transversal som är parallell med en sida i en triangel.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

5
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

Transversaltatsen

Transversalsatsen säger att en parallelltransversal delar två sidor i en triangel i samma förhållande. För att förstå denna sats är det viktigt att förstå likformighet. Det kan också vara bra att jämföra denna sats med topptriangelsatsen.

Transversalsatsen

Triangel för att visa transversalsatsen

Transversalsatsen säger att en parallelltransversal delar två sidor i en triangel i samma förhållande. Då gäller att

 $\frac{CD}{AD}=\frac{CE}{BE}$CDAD =CEBE  

Exempel 1

Exempel 1 transversalsatsen(figur ej skalenlig)

Bestäm längden på  $x$x med transversalsatsen.

Lösning

Med hjälp av satsen kan vi ställa upp följande ekvation

 $\frac{x}{5}=\frac{3}{4}$x5 =34  

Vi multiplicerar bägge leden med $5$5.

 $\frac{5\cdot x}{5}=\frac{3\cdot5}{4}$5·x5 =3·54  

I vänsterledet kan vi nu förkorta med $5$5 och vi får

 $x=\frac{3\cdot5}{4}=\frac{15}{4}=3,75\text{ }cm$x=3·54 =154 =3,75 cm 

Exempel 2

Exempel 2 på transversalsatsen(figur ej skalenlig)

Bestäm längden på  $BC$BC .

Lösning

För att bestämma  $BC$BC så måste vi först bestämma $BE$BE.

Med hjälp av transversalsatsen kan vi ställa upp följande ekvation

$\frac{BE}{1,55}=\frac{2,65}{1,69}$BE1,55 =2,651,69  

Vi multiplicerar bägge leden med  $1,55$1,55 .

$\frac{1,55\cdot BE}{1,55}=\frac{1,55\cdot2,65}{1,69}$1,55·BE1,55 =1,55·2,651,69  

I vänsterledet kan vi nu förkorta med $1,55$1,55 och vi får

$BE=\frac{1,55\cdot2,65}{1,69}\approx2,43\text{ }m$BE=1,55·2,651,69 2,43 m

Nu får vi

$BC=1,55+2,43=3,98\text{ }m$BC=1,55+2,43=3,98 m  

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: