Räkna med bråktal - Addition och Subtraktion

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Räkna med bråktal – Addition och Subtraktion

Video

I den här videon lär du dig att räkna med bråktal genom att förlänga och förkorta för att hitta den gemensamma nämnaren. Sedan kan dessa bråktal adderas och subtraheras.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

40 votes, average: 2,88 out of 540 votes, average: 2,88 out of 540 votes, average: 2,88 out of 540 votes, average: 2,88 out of 540 votes, average: 2,88 out of 5
40
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

17
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Förlängning av $\frac38$.
  • Förkortning av $\frac{18}{24}$.
  • Hitta en gemensam nämnare till $\frac13$ och $\frac25$.
  • Beräkna $\frac25+\frac12$.
  • Beräkna $\frac13-\frac14+\frac15$.
  • Beräkna $2+\frac23-\frac{1}{12}$.

Förlängning och Förkortning av bråktal

När du förlänger ett bråktal så innebär det att du multiplicerar både täljaren och nämnaren med samma tal. Du kommer då att få ett bråktal som har exakt samma värde men där talen i täljaren och nämnaren är större. Poängen med att förlänga ett bråktal är att kunna skriva om det så att du får samma nämnare och enklare kan addera eller subtrahera talet.

Exempel 1

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} $

Vi har förlängt bråktalet med 2.

Förkortning av bråktal görs av samma anledning som förlängning av bråktal men med skillnaden att du här dividerar både täljare och nämnare med samma tal.

Exempel:

Exempel 2

$ \frac{12}{18} = \frac{12/6}{18/6} = \frac{2}{3} $

Vi har förkortat bråktalet med 6.

Hitta gemensam nämnare

För att kunna addera eller subtrahera bråktal krävs att vi har samma nämnare. Allra helst vill man hitta den minsta gemensamma nämnaren. För att få samma nämnare så förlängs eller förkortas bråktalen så att vi får samma nämnare i båda bråktalen.

Exempel 3

Hitta en gemensam nämnare till $ \frac34 $ och $ \frac23 $.

Lösning:

Här kan vi förlänga 3 och 4 så att vi exempelvis får 12, 24 eller 36. Den minsta gemensamma nämnaren (MGN) är 12.

$ \frac34 = \frac{3⋅3}{4⋅3} = \frac{9}{12} $

$ \frac23 = \frac{2⋅4}{3⋅4} = \frac{8}{12} $

Nu har de båda bråktalen samma nämnare.

Två exempel på addition och subtraktion av bråktal

Exempel 4

Beräkna ${{\frac{1}{4}}+{\frac{1}{5}}}-{\frac{3}{20}}$

Lösning:

$ {{\frac{1}{4}}+{\frac{1}{5}}}-{\frac{3}{20}}= \frac{1⋅5}{4⋅5}+\frac{1⋅4}{5⋅4}-\frac{3}{20} = $

$ \frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{3}{20} = \frac{5+4-3}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10} $

Exempel 5

Beräkna $3 + \frac15 $

$3 = \frac31 $

så vi får

$\frac31+ \frac15  = \frac{3⋅5}{1⋅5}+\frac{1}{5} = \frac{15}{5}+\frac{1}{5} = $

$ \frac{15+1}{15} = \frac{16}{15} $

Kommentarer

  1. Hej, tack för en bra sida!
    Är svaret verkligen rätt på fråga 4? 17/15= 1 2/15 eller?
    Mvh
    /Joakim

    Joakim
    1. Hej
      Ja det har blivit fel där, vi har ordnat detta, tack för att du påpekade det!

      Simon Rybrand
  2. Hej i vilken video finns förklaringar på hur man räknar med kvadratrötter?

    Med vänlig hälsning, Håkan

    hakan.o.lindgren@comhem.se
    1. Hej Håkan
      Kika i videon om potenser med rationella exponenter (som också är roten ur uttryck), där tror jag att du kan hitta en hel del!

      Simon Rybrand
  3. Hej
    Det framgår inte hur ni kommer fram till MGN. Ni går igenom hur man gör när man nått den men inte hur ni kommer fram till att MGN är ex. 12? Vad jag kan se är de talen taget ur luften, eller är det nått man bara ska se/veta?

    Sara Carlstedt
    1. Hej
      Ibland är bråken så anpassade att det går att ”se” MGN, annars kan man alltid multiplicera det ena bråket med den andra nämnaren och vice versa. Så kommer vi att få samma nämnare.
      Den finns dock flera metoder för att hitta den minsta gemensamma nämnaren där den enklaste (men kanske inte tidseffektivaste) är att testa att multiplicera nämnarna med talen 1, 2, 3, … osv tills man har hittat den gemensamma nämnaren.

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: