Räkna med bråktal - Addition och Subtraktion

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Räkna med bråktal – Addition och Subtraktion

Video

I den här videon lär du dig att räkna med bråktal genom att förlänga och förkorta för att hitta den gemensamma nämnaren. Sedan kan dessa bråktal adderas och subtraheras.

Vad tycker du om videon?

24 votes, average: 3,04 out of 524 votes, average: 3,04 out of 524 votes, average: 3,04 out of 524 votes, average: 3,04 out of 524 votes, average: 3,04 out of 5
24
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

Testa dina kunskaper

Gör gärna ett försök innan du sett videon och jämför med hur det gått efteråt.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Förlängning av $\frac38$.
  • Förkortning av $\frac{18}{24}$.
  • Hitta en gemensam nämnare till $\frac13$ och $\frac25$.
  • Beräkna $\frac25+\frac12$.
  • Beräkna $\frac13-\frac14+\frac15$.
  • Beräkna $2+\frac23-\frac{1}{12}$.

Förlängning och Förkortning av bråktal

När du förlänger ett bråktal så innebär det att du multiplicerar både täljaren och nämnaren med samma tal. Du kommer då att få ett bråktal som har exakt samma värde men där talen i täljaren och nämnaren är större. Poängen med att förlänga ett bråktal är att kunna skriva om det så att du sedan enklare kan addera eller subtrahera bråktal som har samma nämnare.

Läs mer…

Exempel 1

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} $

Vi har förlängt bråktalet med 2.

Förkortning av bråktal görs av samma anledning som förlängning av bråktal men med skillnaden att du här dividerar både täljare och nämnare med samma tal.

Exempel:

Exempel 2

$ \frac{12}{18} = \frac{12/6}{18/6} = \frac{2}{3} $

Vi har förkortat bråktalet med 6.

Hitta gemensam nämnare

För att kunna addera eller subtrahera bråktal krävs att vi har samma nämnare först. Allra helst vill man hitta den minsta gemensamma nämnaren. För att få samma nämnare så förlängs eller förkortas bråktalen så att samma nämnare ges.

Exempel 3

Hitta en gemensam nämnare till $ \frac34 $ och $ \frac23 $.

Lösning:

Här kan vi förlänga 3 och 4 så att vi exempelvis får 12, 24 eller 36. Den minsta gemensamma nämnaren (MGN) är 12.

$ \frac34 = \frac{3⋅3}{4⋅3} = \frac{9}{12} $

$ \frac23 = \frac{2⋅4}{3⋅4} = \frac{8}{12} $

Nu har de bägge bråken samma nämnare.

Två exempel på addition och subtraktion av bråktal

Exempel 4

Beräkna ${{\frac{1}{4}}+{\frac{1}{5}}}-{\frac{3}{20}}$

Lösning:

$ {{\frac{1}{4}}+{\frac{1}{5}}}-{\frac{3}{20}}= \frac{1⋅5}{4⋅5}+\frac{1⋅4}{5⋅4}-\frac{3}{20} = $

$ \frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{3}{20} = \frac{5+4-3}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10} $

Exempel 5

Beräkna $3 + \frac15 $

$3 = \frac31 $

så vi får

$\frac31+ \frac15  = \frac{3⋅5}{1⋅5}+\frac{1}{5} = \frac{15}{5}+\frac{1}{5} = $

$ \frac{15+1}{15} = \frac{16}{15} $

 

 

Kommentarer

  1. Hej, tack för en bra sida!
    Är svaret verkligen rätt på fråga 4? 17/15= 1 2/15 eller?
    Mvh
    /Joakim

    Joakim
    1. Hej
      Ja det har blivit fel där, vi har ordnat detta, tack för att du påpekade det!

      Simon Rybrand
  2. Hej i vilken video finns förklaringar på hur man räknar med kvadratrötter?

    Med vänlig hälsning, Håkan

    hakan.o.lindgren@comhem.se
    1. Hej Håkan
      Kika i videon om potenser med rationella exponenter (som också är roten ur uttryck), där tror jag att du kan hitta en hel del!

      Simon Rybrand
  3. Hej
    Det framgår inte hur ni kommer fram till MGN. Ni går igenom hur man gör när man nått den men inte hur ni kommer fram till att MGN är ex. 12? Vad jag kan se är de talen taget ur luften, eller är det nått man bara ska se/veta?

    Sara Carlstedt
    1. Hej
      Ibland är bråken så anpassade att det går att ”se” MGN, annars kan man alltid multiplicera det ena bråket med den andra nämnaren och vice versa. Så kommer vi att få samma nämnare.
      Den finns dock flera metoder för att hitta den minsta gemensamma nämnaren där den enklaste (men kanske inte tidseffektivaste) är att testa att multiplicera nämnarna med talen 1, 2, 3, … osv tills man har hittat den gemensamma nämnaren.

      Simon Rybrand

Endast betalkunder kan kommentera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: