Kongruens geometri - (Matte 2) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Kongruens geometri

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Två geometriska figurer är kongruenta om de har samma form och storlek. Om figur A och figur B är kongruenta skriver man det genom A ≅ B.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
1 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 5
1
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

4
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

Geometrisk kongruens

Geometrisk kongruens innebär att två geometriska figurer har samma form och storlek. De kan vara roterade eller ha olika positioner.  Om två figurer är kongruenta så får detta också följden att de är likformiga.

Här nedan går vi igenom vad som gäller för kongruenta månghörningar och kongruenta trianglar där vi framförallt fokuserar på trianglar.

Kongruenta månghörningar

Två månghörningar är kongruenta om motsvarande sidor och motsvarande vinklar är lika stora.

Kongruenta trianglar

Om två trianglar $\bigtriangleup ABC$ABC och $\bigtriangleup DEF$DEF  är kongruenta så skriver man att $\bigtriangleup ABC\text{ }\text{≅}\text{ }\bigtriangleup DEF$ABC DEF.

Du uttalar det som ”Triangeln ABC är kongruent med triangeln DEF”.

Om någon av de tre sakerna nedan stämmer så är trianglarna kongruenta:

1. De tre sidorna överensstämmer

Kongruens-Motsvarande sidor överensstämmer

2. Två sidor och den mellanliggande vinkeln överensstämmer

Kongruens-två sidor och mellansliggande vinkeln

3. Två vinklar och den mellanliggande sidan överensstämmer

Kongruens-två vinklar och den mellanliggande sidan

Exempel 1

Exempel kongruenta figurer

Är de två trianglarna kongruenta?

Lösning

Vi kan se att en motsvarande sida  och en motsvarande vinkel överensstämmer.

För att ta reda på om de är kongruenta så behöver vi även ta reda på den sista vinkeln i den högra triangleln.

Den är  $180^{\circ}-70^{\circ}-85^{\circ}=25^{\circ}$1807085=25.

Nu vet vi att två motsvarande vinklar och den mellanliggande sidan är lika.

Därmed är trianglarna kongruenta.

Kongruens inom andra matematiska områden

Den här lektionen förklarar geometrisk kongruens men begreppet används även inom talteori i kursen matematik 5. Där lär du dig det som kallas kongruens och moduloräkning och olika regler för kongruensräkning.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: