Förändringsfaktor - Lär dig använda förändringsfaktorn

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Förändringsfaktor

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Här lär du dig hur förändringsfaktorn kan förenkla dina beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt förenklar användningen av förändringsfaktor beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
12 votes, average: 2,17 out of 512 votes, average: 2,17 out of 512 votes, average: 2,17 out of 512 votes, average: 2,17 out of 512 votes, average: 2,17 out of 5
12
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

10
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med 20 % eller priset minskar med 20 %.
  • Utgångspriset för en butikslokal är 150 000 kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
  • Priset på en dator är 10 200 kronor utan moms och momsen är 25 %. Vad är priset inklusive moms?
  • År 2013 fanns det i en idrottsklubb 520 medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med 7,5 %. Hur många medlemmar var de då i klubben?

Förändringsfaktor

Med hjälp av användning av förändringsfaktorn så förenklas beräkningar av procentuella förändringar. Istället för att först beräkna förändringen och sedan addera eller subtrahera den till det ursprungliga värdet så kan ökningen eller minskningen beräknas i ett steg. Framförallt snabbar detta upp beräkningar av upprepade procentuella förändringar.

Så tas förändringsfaktorn fram

Om värdet är oförändrat så är förändringsfaktorn $1$. Dvs $ 100\,\% $ av det ursprungliga värdet.

Om vi ska beräkna en ökning så är förändringsfaktorn $1+\text{ ökning i procent (decimalform)}$
Exempel: Om värdet ökar med 10 % så är förändringsfaktorn $ 1+0,1=1,1 $, dvs $110\,\,%$ av det ursprungliga värdet.

Om vi ska beräkna en minskning så är förändringsfaktorn $1-\text{ minskningen i procent (decimalform)}$
Exempel: Om värdet minskar med 10 % så är förändringsfaktorn $ 1-0,1=0,9 $, dvs $90\,\,%$ av det ursprungliga värdet.

Så räknar du ut det nya värdet med förändringsfaktorn

För att använda dig av förändringsfaktorn när du ska få fram det nya värdet så beräknas

$\text{Förändringsfaktorn}⋅\text{Gamla värdet} = \text{Nya värdet}$

Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.

Exempel 1

Priset på en medicin är 150 kr men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med 25 %. Vilket blir det nya priset?

Lösning:

Då priset höjs med 25 % så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.

För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,5\,kr$

Exempel 2

En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?

Lösning:

Då värdet sänks med 3,5 % så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.

För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535\,kr/aktie$

Exempel 3

Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar 360 kr först med 10 % och sedan med 20 % av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?

Lösning:

Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn $0,9$ och när det sedan sänks med 20 % så är förändringsfaktorn $0,8$.

Vi får då det nya priset genom att beräkna $0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr$

Kommentarer

  1. Halloj! har en fråga angående fråga 5 i ”Testa dig själv”
    frågan lyder
    ”Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 ‰?”
    det står att 1.12 är fel och att 1.012 är rätt.
    stämmer inte 1 + 0.12 = 1.12? eller har jag helt missat nått?

    Mvh Robbin

    Robbin Höglin
    1. Svarar mig själv. Såg att jag helt
      missat den lilla promille markeringen xD

      Robbin Höglin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: