Förändringsfaktor - Lär dig använda förändringsfaktorn

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Förändringsfaktor

Video

Här lär du dig hur förändringsfaktorn kan förenkla dina beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt förenklar användningen av förändringsfaktor beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.

Vad tycker du om videon?

3 votes, average: 3,33 out of 53 votes, average: 3,33 out of 53 votes, average: 3,33 out of 53 votes, average: 3,33 out of 53 votes, average: 3,33 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

Testa dina kunskaper

Gör gärna ett försök innan du sett videon och jämför med hur det gått efteråt.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Exempel på förändringsfaktor då en vars pris inte förändras, ökar med 20 % och minskar med 20 %.
  • Utgångspriset för en butikslokal är 150 000 kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
  • Priset på en dator är 10 200 kronor utan moms och momsen är 25 %. Vad är priset inklusive moms?
  • År 2013 fanns det i en idrottsklubb 520 medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med 7,5 %. Hur många medlemmar var de då i klubben?

Förändringsfaktor

Förändringsfaktor

Med hjälp av användning av förändringsfaktorn så förenklas beräkningar av procentuella förändringar. Istället för att först beräkna förändringen och sedan addera eller subtrahera den till det ursprungliga värdet så kan ökningen eller minskningen beräknas i ett steg. Framförallt snabbar detta upp beräkningar av upprepade procentuella förändringar.

Så tas förändringsfaktorn fram

Om värdet är oförändrat så är förändringsfaktorn $1$. Dvs $ 100\,\% $ av det ursprungliga värdet.

Om vi skall beräkna en ökning så är förändringsfaktorn $1+\text{ ökning i procent (decimalform)}$
Exempel: Om värdet ökar med 10 % så är förändringsfaktorn $ 1+0,1=1,1 $, dvs $110\,\,%$ av det ursprungliga värdet.

Om vi skall beräkna en minskning så är förändringsfaktorn $1-\text{ minskningen i procent (decimalform)}$
Exempel: Om värdet minskar med 10 % så är förändringsfaktorn $ 1-0,1=0,9 $, dvs $90\,\,%$ av det ursprungliga värdet.

Så räknar du ut det nya värdet med förändringsfaktorn

För att använda dig av förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så beräknas

$\text{Förändringsfaktorn}⋅\text{Gamla värdet} = \text{Nya värdet}$

Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.

Exempel 1

Priset på en medicin är 150 kr men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med 25 %. Vilket blir det nya priset?

Lösning:

Då priset höjs med 25 % så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.

För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,5\,kr$

Exempel 2

En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?

Lösning:

Då värdet sänks med 3,5 % så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.

För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535\,kr/aktie$

Exempel 3

Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar 360 kr först med 10 % och sedan med 20 % av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?

Lösning:

Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn $0,9$ och när det sedan sänks med 20 % så är förändringsfaktorn $0,8$.

Vi får då det nya priset genom att beräkna $0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr$

Endast betalkunder kan kommentera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: