...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Förändringsfaktor

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.

Räkna ut förändringsfaktorn

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Förändringsfaktor

För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.

  • Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
  • Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.

Om exempelvis något ökar i värde med  $12\%$12%  så är förändringsfaktorn $1+0,12=1,12$1+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med  $12\%$12%  så är förändringsfaktorn $1-0,12=0,88$10,12=0,88.

Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor $a$a.

Förändringsfaktorn $a<1$a<1 motsvarar en minskning.

Förändringsfaktorn $a>1$a>1 motsvarar en ökning.

Förändringsfaktorn $a=1$a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn

När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.

$\text{Förändringsfaktorn}⋅$ $\text{Gamla värdet} = $ $\text{Nya värdet}$

Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.

Räkneexempel

Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.

Exempel 1

Priset på en medicin är $150 kr$ men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med  $25\%$25% . Vilket blir det nya priset?

Lösning:

Då priset höjs med  $25\%$25%  så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.

För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,5\,kr$

Exempel 2

En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?

Lösning:

Då värdet sänks med $3,5 %$ så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.

För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535\,kr/aktie$

Exempel 3

Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360 kr$ först med $10 %$ och sedan med $20 %$ av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?

Lösning:

Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn $0,9$ och när det sedan sänks med $20 %$ så är förändringsfaktorn $0,8$.

Vi får då det nya priset genom att beräkna $0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr$

Exempel i videon

  • Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med $20 %$ eller priset minskar med $20 %$.
  • Utgångspriset för en butikslokal är $150 000$ kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
  • Priset på en dator är $10 200$ kronor utan moms och momsen är $25 %$. Vad är priset inklusive moms?
  • År 2013 fanns det i en idrottsklubb $520$ medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med $7,5 %$. Hur många medlemmar var de då i klubben?

Kommentarer

Robbin Höglin

Halloj! har en fråga angående fråga 5 i ”Testa dig själv”
frågan lyder
”Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 ‰?”
det står att 1.12 är fel och att 1.012 är rätt.
stämmer inte 1 + 0.12 = 1.12? eller har jag helt missat nått?

Mvh Robbin

    Robbin Höglin

    Svarar mig själv. Såg att jag helt
    missat den lilla promille markeringen xD


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Om ett priset är oförändrat, vilken är då förändringfaktorn?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $4,66$4,66 %?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $82$82% ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    På ett $3,5$3,5 meter högt träd sågas $20\%$20% av trädet av i toppen. Hur högt är trädet när det sågats av?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12$12 ‰?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ali sätter in  $\text{10 000}$10 000  kr på ett sparkonto med årsräntan  $\text{3 %}$3 % . Hur mycket pengar finns på kontot efter 1 år?

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    En tågbiljett mellan Stockholm och Umeå kostar $600$600 kronor. Efter sommaren höjs priset med $12\%$12%. Du ska åka till Umeå och fira jul, och hittar då ett kampanjpris där du får $20\%$20% rabatt. Hur mycket får du betala för biljetten?

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du tjänar $119,80$119,80 kronor i timmen på ditt extrajobb. Chefen säger att lönen kommer höjas med $2,5\%$2,5% i april.

    Vad blir din nya timlön?
    Ange svaret med två decimalers noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Roger säger att om ett pris först ökar med $25\%$25% och sedan minskar med $20\%$20% så kommer priset att vara oförändrat från det ursprungliga priset. Lisa säger att det kommer att öka och José att det istället kommer att minska.

    Vem har rätt?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    I en auktion där utropspriset är för en tavla är $12600$12600 kr ökar priset i $3$3 bud.

    I det första budet ökar priset med  $5\%$5% .
    I det andra budet ökar priset med  $10\%$10% från första budet. 
    I det tredje budet ökar priset med  $12\%$12% från andra budet.

    Vilket blir slutpriset?

    Avrunda till heltal.

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar