Procentuell ökning och minskning - (Högstadiet, Matte 1) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Procentuell ökning och minskning

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Här lär du dig hur man kan räkna ut hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Vi visar även vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
13 votes, average: 3,38 out of 513 votes, average: 3,38 out of 513 votes, average: 3,38 out of 513 votes, average: 3,38 out of 513 votes, average: 3,38 out of 5
13
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

13
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Två varianter av procentuell ökning och minskning

Två sätt att se på ökning och minskning

Procentuella förändringar kan ses på två olika vis. Du kan beräkna hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Du kan också beräkna vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett. Nedan går vi igenom två metoder för att beräkna sådana förändringar.

Vad något har ökat/minskat i procent

$\text{Ökning/minskning i procent}=\frac{\text{Förändring}}{\text{Det ursprungliga}}$Ökning/minskning i procent=FörändringDet ursprungliga  

Se exempel 1 och exempel 2 nedan där detta används.

Vad har något ökat/minskat till efter en procentuell förändring

  1. Beräkna först förändringen genom att räkna ut andelen i procent.
  2. Om det ökar så adderar vi sedan till det ursprungliga. Minskar det så subtraherar vi istället från det ursprungliga.

Se exempel 3 och exempel 4 nedan där detta används.
I detta fall så är en mer effektiv metod att använda sig av förändringsfaktorn.

Procentuell ökning och minskning

När du ska beräkna hur mycket något ökar eller minskar i procent så kan du göra detta genom att känna till förändringen samt det ursprungliga värdet. Förändringen kan exempelvis vara att ett pris har ökat med 25 kr eller att ett invånarantal har minskat med 1200 personer. Det ursprungliga värdet är det värdet som priset eller invånarantalet var innan förändringen.

Exempel 1 – ökning i procent

Värdet på en tavla från en känd konstnär har under en 10 års period ökat från 850 000 kr till 960 000 kr. Med hur många procent har värdet ökat?

Lösning:

Värdeökningen (förändringen) har ökat med $ 960000-850000=110000\,kr $. Det ursprungliga värdet är $850000\,kr$ så vi får den procentuella ökningen av värdet genom

$ \frac{110000}{850000}≈0,129=12,9\,\% $

Värdet har alltså ökat med 12,9 %.

Exempel 2 – minskning i procent

Priset på en dator sänks från $13999\,kr$ till $12999\,kr$ inför lanseringen av en uppdaterad modell. Hur mycket rabatt i procent är det då på datorn?

Lösning:

Prisminskningen (förändringen) är $ 13999-12999=1000\,kr $. Det ursprungliga värdet är $13999\,kr$ så vi får den procentuella minskningen av priset (rabatten) genom

$ \frac{1000}{13999}≈0,071=7,1\,\% $

Rabatten är alltså 7,1 %.

Ökning och minskning med en viss procent till ett nytt värde

När man ska räkna ut vad något värde ökar eller minskar till när det förändras med en viss procent så kan man göra det på följande vis (nämns även i början av texten).

  1. Räkna först ut förändringen.
  2. Addera eller subtrahera sedan förändringen till det ursprungliga värdet. Om det är en procentuell ökning så adderar du och är det en minskning så subtraherar du.

Dessa beräkningar kan förenklas med hjälp av användning av förändringsfaktorn. I den här lektionen använder vi dock inte detta.

Exempel 3 –  Ökning till ett värde

Abdi är 160 cm lång vid en mätning. Ett år senare är han 10 % längre, hur lång är han då?

Lösning:

Ökningen är 10 % vilket i cm blir $ 0,1⋅160=16 \, cm $

Då kommer han att vara $ 160+16=176\,cm $ efter ett år.

Exempel 4- Minskning till ett värde

En aktie är värd 104 kr och minskar under en dag med 4,2 %. Vad är aktien värd då?

Lösning:

Minskningen är 4,2 % vilket i kr blir $ 0,042⋅104=4,368 \, kr $

Aktien är alltså värd $ 104-4,368=99,632\,kr $ efter denna dag.

Exempel i videon

  • Per var 100 cm för ett år sedan. Nu är han 110 cm. Hur många procent har hans längd ökat?
  • Per var 100 cm för ett år sedan. Nu har hans längd ökat med 20 %. Hur lång är han nu?
  • Priset på en mobiltelefon sänktes från 2900 kr till 1900 kr. Med hur många procent sänktes priset?
  • En kvadrat har sidan 3 cm och arean 9 cm². Sidorna ökar med 20 %. Vilken blir den nya arean?

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: