f(x) - Lär dig hur du betecknar funktionens formel

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Beteckningen f(x)

Video

I den här videon går vi igenom ett sätt att beskriva funktioner på, nämligen beteckningen f(x). Med hjälp av denna beteckning beskriver vi formeln till en funktion.

Vad tycker du om videon?

34 votes, average: 3,65 out of 534 votes, average: 3,65 out of 534 votes, average: 3,65 out of 534 votes, average: 3,65 out of 534 votes, average: 3,65 out of 5
34
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

Testa dina kunskaper

Gör gärna ett försök innan du sett videon och jämför med hur det går efteråt.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • $f(x)=x^2$, bestäm $y$ då $x=1$ och $x=3$.
  • Funktionen $y = f(x)$ beskrivs med formeln $f(x) = x² + 1$, beräkna $y$ då $x = 2$.
  • I koordinatssystemet är grafen till y = f(x) utritad, bestäm
    a) $f(-3)$
    b) $f(x) = 3$

Så fungerar f(x) och funktioner

Beteckningen $ f(x) $ är en förkortning för ”funktionen som beror på variabeln $ x $”. $ f(x) $ är alltså samma sak som funktionens formel. Man brukar därför säga att $ f(x) = y $ då $ y $-värdet ges då vi sätter in x – värdet i formeln.

Med det menar man att det värdet som kommer ut ur formeln faktiskt är samma sak som $ y $. Detta visar vi tydligare med några exempel i videon. $ f(x) $ är alltså en formel som beskriver funktionen. Nyttan med denna är framförallt allt att det blir mycket tydligare hur man räknar ut funktionens värde.

Så används beteckningen f(x)

När man använder den här formeln så sätter vi in den så kallade oberoende variablen, ofta används $ x $, och resultatet som ges kallas för den beroende variabeln eller $ y $. Så om vi har funktionen $ f(x) = 2x – 5 $ och vill räkna ut funktionens värde då $ x = 3 $ så byter vi helt enkelt ut alla $ x $–värden i formeln mot 3 på följande vis:

$ f(x) = 2x – 5 $
$ f(3) = 2⋅3 – 5 = 6 – 5 = 1 $
Vi vet då att $ y = 1 $ då $ x = 3 $.

Kommentarer

  1. Varför använder du f(x) istället för y?? Jag har lärt mig bara att det är y, tycker att det är rätt förvirrande att du kallas det f(x).
    Yvonne

    yvonne van klaveren
    1. Hej Yvonne, det är viktigt att känna till att när du beräknar värdet för funktionen f(x) så ges funktionsvärdet eller y-värdet vilket är detsamma. Vanligtvis används bägge sätten att beteckna en funktion men där f(x) tydligare visar att det är just variabeln x som är den oberoende variabeln.

      Det är därför viktigt att kunna bägge sätten att beteckna en funktion och de bägge är lika med varandra. På nationella prov brukar men exempelvis variera de bägge sätten att beteckna en funktion. Ställ gärna mer frågor angående detta då det faktiskt kan bli lite förvirrande att just bägge beteckningarna används.

      Simon Rybrand
  2. Hej!
    Jag undrar över uträkningen i fråga 4.

    f(x) = 2x² + 3x -2, vad är f(3)? Du svarade tyvärr fel
    Ditt svar: 24
    Rätt Svar: 22

    Förklaring
    f(x) = 2x² + 3x -2
    f(3) = 2*3² + 2*(3*3) -2 = 2*9 + 6 – 2 = 18 + 6 – 2 = 22

    När jag räknar detta får jag f(3)= 2(3*3) + 3*3 – 2 = 18 + 9 – 2 = 18 + 7 = 25

    Hur får ni 3x – 2 till 2 (3*3) ? Det måste vara fel i er uträkning, och jag vill inte lära mig på fel sätt.

    Mvh Alberto

    simon333
    1. Hej Alberto, det är en felräkning i den uppgiften och den är nu korrigerad. Tack för att du uppmärksammade oss på detta.

      Simon Rybrand
  3. Finns det någon regel på vilket X-värde jag ska börja med när jag gör uträkningen för Y-värdet i en värdetabell?

    Ulrika
    1. Hej, nej det finns det egentligen inte utan det handlar väl framförallt om att avgöra vilka x – värden som ger y – värden som så bra som möjligt beskriver funktionen. Handlar det om linjära funktioner så räcker det egentligen med två x värden, och dess y – värden, för att kunna rita ut funktionen. Är det t.ex. andragradsfunktioner så är det bästa oftast att först försöka hitta nollpunkterna till funktionen, sedan extrempunkten, för att kunna rita ut den.

      Simon Rybrand
  4. Hej!
    En funktion beskrivs med formeln f( x) = 5 – 2 x. Bestäm x så att f(x) = – 6.

    Har verkligen fått hjärnsläp idag. Jag förstår uppgiften, men kan inte räkna ut den…

    Tacksam för svar!

    johanna
    1. Hej
      Det är samma sak som att lösa ekvationen
      5 – 2x = -6 (-5)
      -2x = -11 (/-2)
      x = -11/-2 = 5,5

      Simon Rybrand
  5. Suck, jag behöver nog dricka kaffe och gå ut med soporna och skotta en kvart…

    nti_ma1
  6. Hur räknar man med formeln på grafritande räknare? ? Har en Texas instrument TI83!

    lovisa
    1. Hej, menar du att du skall rita ut en funktion eller bara beräkna ett funktionsvärde? Det du kan göra om det är det senare är att byta ut x mot ett värde och räkna det som ett vanligt uttryck med tal på din räknare.

      Simon Rybrand
  7. Okej tack!

    lovisa
  8. Kan Ni hjälpa mig med ???
    Bestäm extrempunkten.
    a)g(x)=-(x+2)^2-4

    b)f(x)=2(x-3)^2+3

    liubov
    1. Hej, läser du en kurs där du får använda derivata? Eller skall du lösa det genom förståelse för andragradsfunktioner?

      Simon Rybrand
  9. Hej,

    Grym video, bra förklarat också. Denna video berörde f(x) när vi bara talar om x-värden. Hur gör man om man får en polynomfunktion f(x)=x^3 – x^2 och man ska bestämma följande: f(2+h) . Hur gör man då?

    Mr Adan
    1. Hej

      Egentligen gör man precis på samma vis som när man endast har ett värde på x, dvs man byter ut x i funktionen mot värdet 2+h. Då ges
      $ f(2+h) = (2+h)^3-(2+h)^2 $

      Simon Admin
  10. nu åker iprenburken fram snart…
    ”lös ekvationen f(x)=0”
    svaret ska tydligen bli 1.5

    men hur f*n får man reda på det? ><

    Charlotta Alm
    1. nvm…

      Charlotta Alm
      1. 🙂 Har du en bild eller en formel till funktionen? Eller har du redan löst problemet?

        Simon Rybrand
  11. Tror det är fel på Fråga 8 i svarsmallen.
    Förklaringen säger att ”X måste vara skilt från 1”, vilket jag skulle hålla med om. Men enligt rättningen är svaret att ”X måste vara skilt från 0” som är rätt.

    Dessutom förstår jag inte riktigt anledningen till att man måste göra förenklingen först när man ska räkna ut Fråga 3. Gäller det alltid som regel att man måste förenkla så långt det går innan man sätter in variabeln X? Varför detta isåfall?

    Mvh
    Elias

    carlsson_elias@hotmail.com
    1. Hej
      Det stod nog lite otydligt i förklaringen till den uppgiften (x-1 måste vara skilt från 0). Har förtydligat detta så att det inte skall misstolkas.
      Det kan ofta vara bra att förenkla så långt som möjligt först då detta gör många beräkningar snabbare. I det här fallet så är det ett enkelt uttryck och man tjänar mycket lite på att förenkla först och det kanske i det fallet inte är nödvändigt att först förenkla.

      Simon Rybrand
  12. Hej! Jag la in rätt svar på uppgift 8 där: x ska vara skilt från 1.
    Dock säger hemsidan att rätt svar är x skilt från 0.

    Kan ni kolla detta?
    Tack på förhand!

    P.S. Även förklaringen visar vad som är rätt svar 😉

    Salvador Montero-Martínez
    1. Hej, tack för att du sade till! Uppgiften är korrigerad.

      Simon Rybrand
  13. har ni inga videos om riktningskoefficient för det är viktigt!

    Perihan Yildiz Göker
  14. Hej. Behöver hjälp med att rita graferna för:

    a) f(x)= x^2 -4
    b) f(x)= 2^x

    Monti.A
    1. Hej
      Det bästa är att du använder en grafritande räknare, har du en sådan?
      Annars har du en grafritande räknare här på sajten längst ner till höger. Klicka på symbolen med två koordinataxlar.

      Simon Rybrand
  15. Hej,
    Hur ser du hur grafen ska ritas i funktionen? Jag tänker på videoklippet och exempel 2.

    F(x) x^2 + 1. Jag kan se att det kommer bli en ”glad mun på grafen” men sen vet jag inte mer hur grafen ska ritas, hur ser man det?

    Karl
  16. Hej! Jag har svårt att förstå uppgift 7 & 8, känner inte igen det här med g(x) & f(g(x)). Går ni igenom det i någon video?

    malinsfoton@yahoo.com
    1. Ja det gör vi, koll in den här videon om f(x+h) och f(g(x))

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: