Area - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Area

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom vad area är för något och hur man kan beräkna arean för några olika geometriska kroppar. Vi tittar särskilt på triangelns och cirkelns area.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
16 votes, average: 4,38 out of 516 votes, average: 4,38 out of 516 votes, average: 4,38 out of 516 votes, average: 4,38 out of 516 votes, average: 4,38 out of 5
16
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Vilken är arean för en cirkel med diametern 4$ \,cm$?
  • Vilken är arean för en triangel med höjden $3\, cm$ och basen $8 \,cm$?

Area och areaformler

Begreppet area används i matematiken för att beskriva hur stor en yta är. Enheten som används för detta kallas för areaenhet (förkortas a.e) och man använder då vanliga längdmått som cm, m eller km men lägger ”upphöjt till två” eller ”i kvadrat”.

Vanliga areaenheter är $mm^2, \, cm^2,\, m^2 \, och \, km^2$

Några vanliga formler för area

Cirkel

$ \pi \cdot r² $

där $r=radie$

Triangel

$ \frac{ \text{bas} \cdot \text{höjd} }{2} $

Kvadrat

$ s^2 $

där $s=\text{kvadratens sida}$

Rektangelns area

$bas  \cdot  höjd$

Parallellogram

$bas  \cdot  höjd$

Kommentarer

  1. Vad är felet i följande sätt att se problem nr 4?
    Den gråa arean under cirkeln är lika med halva arean av cirkeln….alltså: π⋅x² = 62
    Eller?

    gomijo
    1. Hmmm……det kanske ”Den gråa arean under cirkeln”…menar ”Den gråa arean bakom cirkeln”……alltså hela rektangelen….

      gomijo
      1. Det som avses med den grå arean är inte hela rektangeln under cirkeln utan den del av rektangeln som inte ingår i cirkeln. Vi gör så att vi formulerar problemet lite tydligare och gör förklaringen mer ingående i svaret så att detta blir tydligt.

        Simon Rybrand
        1. Tack!

          gomijo
    2. Varför är kommentarerna inaktiverade? Man måste väl kunna fråga om det är någon del av förklaringarna som man inte förstår? Jag trodde att det var delvis det jag betalade för.

      Alma Maria
      1. Vi har haft svårt att hinna svara den här veckan på alla frågor. Ursäkta för detta.

        Simon Rybrand
    3. Jag måste ha missförstått. Visste inte att ”felrapport” var samma sak som att kommentera.

      Min fråga är i alla fall varför ni förlängde 2x^2 till 4x^2 utan att göra samma sak med x^2 x PI / 2? Förändrar inte det värdet? Sen förstår jag inte heller övergången från 8x^2 – nx^2 /2 till (8-n) x^2 /2.

      Skulle ni snälla kunna förklara lösningen på fråga 8 lite mer ingående?

      Alma Maria
      1. Hej, där har du en parentes som omsluter uttrycket, dvs
        $(2x)^2=2^2x^2=4x^2$
        Dvs vi utvecklar bara den termen.
        Det sista steget är att vi bryter ut $x^2$

        Simon Rybrand
  2. På fråga 4, hur blev 2x^2 till 4x^2 ?
    (lösningen på problemet dvs)

    itg_matematik
    1. Hej, vi behöver få samma nämnare på dessa bägge uttryck och det är därför som det blir $4x^2$

      Dvs att
      $ 2x^2 – \frac{\pi x^2}{2} = \frac{4x^2}{2} – \frac{\pi x^2}{2} $

      Simon Rybrand
  3. Var får jag reda på att sidorna på rektangeln är x och den andra dubbelt så lång? AHE

    flexibelutb
    1. Hej, det är en bild som har försvunnit ur den uppgiften som skall förklara sambandet. Vi tar bort uppgiften så länge, tack för att du kommenterade detta!

      Simon Rybrand
  4. Hej, undrar om inte svaret på första frågan är fel?
    Svaret ska väl bli 28,26 inte 28,27? 🙂

    3,14*3*3 = 28,26

    jezzan88
    1. Hej, det beror lite på hur du avrundar
      π = 3.141592653589793…
      I uträkningen här ovan använder vi fler decimaler än de första två.

      Simon Rybrand
  5. Hej!
    Här skulle jag vilja ha en lite mer utförlig genomgång och fler uppgifter. I min bok tas t.ex. parallelogram upp, något jag saknar här

    William Flink
    1. Hej
      Bra att du säger till. Vi lägger in det i vår planering för videoutveckling. Kan tyvärr inte svara på när en sådan/sådana genomgångar blir klara så här i semestertider. Om det är något exempel som du undrar över just nu så får du gärna posta det i vårt forum.

      Simon Rybrand
  6. Hej,

    I uppg. 7 bör ni lägga till i grundinformationen att ”halvcirkelns radie är 3 cm”, annars blir det svårt att veta om ”halvcirkeln” som visas är exakt en halvcirkel eller om det är 40% eller 60% av en cirkel.
    Eftersom att man inte kan se hur den andra delen av halvcirkeln ser ut på ”den osynliga sidan” och det är svårt att med blåtta ögat se om om cirkeln är exakt halv.

    Bianca Wallhager
    1. Hej
      Vi kikar på detta!

      Simon Rybrand
  7. Uppgift 7 är felstavad. ”arena”

    Jesper Westin
    1. Tack för felrapportering, det är korrigerat!

      Simon Rybrand
  8. Vore super med en utveckling hur 4x^2 blir 8x^2 / 2 i lösningen till sista uppgiften.

    Enligt potenslagen (x^a)^b förstår jag att vi får x^4×2= x^8.
    Men jag förstår inte hur det blir x^8/2?

    Tack snälla.

    Olle Bergkvist
  9. Är det för att vi ska få samma nämnare? En förlänger helt enkelt 4x^2 till 8x^2/2 ?

    Olle Bergkvist
    1. Ja precis! Du förstod det på egen hand 🙂

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: