...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Formelblad geometri - Geometriska figurer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Här samlar vi en mängd olika geometriska figurers grundläggande egenskaper som omkrets, area och volym. Du kan använda den här sidan som ett formelblad eller en referens när du jobbar med geometri.

Avståndsformeln

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Avståndet $d$d mellan två punkter $\left(x_1,\text{ }y_1\right)$(x1, y1) och $\left(x_2,\text{ }y_2\right)$(x2, y2) är

$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$d=(x2x1)2+(y2y1)2

Cirkel

Cirkel

$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r

$Area=\pi\cdot r^2=$Area=π·r2= $\frac{\pi\cdot d^2}{4}$π·d24

Cirkelsektor

cirkelsektor

$B\text{å}gen\text{ }\text{ }b=$Bågen b= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360 $\cdot2\pi r$·2πr

$Area=$Area= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360 $\cdot\pi r^2$·πr2 $=\frac{br}{2}$=br2

Cylinder

cylinder

$Volym=\pi r^2h$Volym=πr2h

$Mantelarea=2\pi rh$Mantelarea=2πrh

Kub

I en kub är alla sidor lika långa.

kub

$Volym=a\cdot a\cdot a=a^3$Volym=a·a·a=a3

$Mantelarea=6\cdot a^2$Mantelarea=6·a2

Parallellogram

I ett parallellogram är sidorna parvis lika långa och parallella.

Parallelloigram

$Area=b\cdot h$Area=b·h

Parallelltrapets

Parallelltrapets

$Area=$Area= $\frac{h\left(a+b\right)}{2}$h(a+b)2

Pi – π (Talet)

Talet π (Pi) beskriver förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter.

$\pi=\frac{Omkrets}{Diameter}$π=OmkretsDiameter

Vanligt är att talet avrundas till $\pi\approx3,14$π3,14

Pythagoras sats

Den längsta sidan heter hypotenusan och är motstående till den räta vinkeln. De två andra sidorna heter katetrar.

pythagoras sats

$a^2+b^2=c^2$a2+b2=c2

Kon

kon

$Volym=$Volym= $\frac{\pi r^2h}{3}$πr2h3

$Mantelarea=\pi rs$Mantelarea=πrs

Klot (Sfär)

klot sfär

$Volym=$Volym= $\frac{4\pi r^3}{3}$4πr33

$Area=4\pi r^2$Area=4πr2

Likformighet

Två geometriska figurer är likformiga om de har samma form, de kan dock ha olika storlek.

Två trianglar är likformiga om motsvarande trianglars vinklar är lika stora.

I en likformig triangel gäller också att förhållandet mellan motsvarande sidor i trianglarna detsamma.

likformighet triangel 1 likformighet triangel 2

För de likformiga trianglarnas sidor gäller

$\frac{a}{d}=\frac{b}{e}$ad =be och $\frac{a}{b}=\frac{d}{e}$ab =de

Prisma

Prisma

$Volym=B\cdot h$Volym=B·h där $B$B är basytans area.

Pyramid

$Volym=$Volym=$\frac{Bh}{3}$Bh3

Randvinkelsatsen

Då en randvinkel och medelpunktevinkel tillhör samma cirkelbåge gäller att medelpunktsvinkel $u$u är dubbelt så stor som randvinkeln $v$v.

randvinkelsatsen
$u=2v$u=2v

Rektangel

$Area=a\cdot b$Area=a·b

$Omkrets=2a+2b$Omkrets=2a+2b

Romb

En romb är ett specialfall av en parallellogram. För en romb gäller att alla sidor $a$a är lika långa, och sidorna parvis parallella.

$Area=a\cdot h$Area=a·h

Rätblock

$Volym=b\cdot d\cdot h$Volym=b·d·h

Skala

$\text{Areaskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^2$Areaskala=(Längdskala)2

$\text{Volymskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^3$Volymskala=(Längdskala)3

Triangel

Höjden $h$h är alltid vinkelrät mot basen $b$b.

triangel

$Area=$Area= $\frac{bh}{2}$bh2

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.