Formelblad geometri - Geometriska figurer - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1

Formelblad geometri – Geometriska figurer

Geometri

Övning

Till denna lektion finns det inga övningar.

Text

Här samlar vi en mängd olika geometriska figurers grundläggande egenskaper som omkrets, area och volym. Du kan använda den här sidan som ett formelblad eller en referens när du jobbar med geometri.

Avståndsformeln

Avståndet $d$d mellan två punkter  $\left(x_1,\text{ }y_1\right)$(x1, y1) och $\left(x_2,\text{ }y_2\right)$(x2, y2) är

$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$d=(x2x1)2+(y2y1)2

Cirkel

Cirkel

$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r

$Area=\pi\cdot r^2=\frac{\pi\cdot d^2}{4}$Area=π·r2=π·d24 

Cirkelsektor

cirkelsektor

$\text{bågen }b=\frac{v}{360^{\circ}}\cdot2\pi r$bågen b=v360 ·2πr

$area=\frac{v}{360^{\circ}}\cdot\pi r^2=\frac{br}{2}$area=v360 ·πr2=br2 

Cylinder

cylinder

$Volym=\pi r^2h$Volym=πr2h

$Mantelarea=2\pi rh$Mantelarea=2πrh

Kub

kub

$Volym=a\cdot a\cdot a=a^3$Volym=a·a·a=a3

$Mantelarea=6\cdot a^2$Mantelarea=6·a2

Parallellogram

Parallelloigram

$area=b\cdot h$area=b·h

Parallelltrapets

Parallelltrapets

$area=\frac{h\left(a+b\right)}{2}$area=h(a+b)2 

Pi – π (Talet)

Talet π (Pi) beskriver förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter.

 $\pi=\frac{Omkrets}{Diameter}$π=OmkretsDiameter  

Vanligt är att talet avrundas till  $\pi\approx3,14$π3,14 

Pythagoras sats

pythagoras sats

$a^2+b^2=c^2$a2+b2=c2

Kon

kon

 $Volym=\frac{\pi r^2h}{3}$Volym=πr2h3 

$Mantelarea=\pi rs$Mantelarea=πrs

Klot (Sfär)

klot sfär

$Volym=\frac{4\pi r^3}{3}$Volym=4πr33 

$Area=4\pi r^2$Area=4πr2

Likformighet

Två geometriska figurer är likformiga om de har samma form, de kan dock ha olika storlek.

Två trianglar är likformiga om motsvarande trianglars vinklar är lika stora.

I en likformig triangel gäller också att förhållandet mellan motsvarande sidor i trianglarna detsamma.

likformighet triangel 1 likformighet triangel 2

För de likformiga trianglarnas sidor gäller

$\frac{a}{d}=\frac{b}{e}$ad =be  och  $\frac{a}{b}=\frac{d}{e}$ab =de .

Prisma

Prisma

$Volym=B\cdot h$Volym=B·h där  $B$B är basytans area.

Pyramid

$Volym=\frac{Bh}{3}$Volym=Bh3 

Randvinkelsatsen

randvinkelsatsen

$v=2v$v=2v

Medelpunktsvinkeln är dubbelt så stor som randvinkeln.

Rektangel

$Area=a\cdot b$Area=a·b

$Omkrets=2a+2b$Omkrets=2a+2b

Romb

En romb är ett specialfall av en parallellogram. För en romb gäller att alla sidor  $a$a är lika långa.

$Area=a\cdot h$Area=a·h

Rätblock

$Volym=b\cdot d\cdot h$Volym=b·d·h

Skala

$\text{areaskala}=\left(\text{längdskala}\right)^2$areaskala=(längdskala)2

$\text{volymskala}=\left(\text{längdskala}\right)^3$volymskala=(längdskala)3

Triangel

triangel

$Area=\frac{bh}{2}$Area=bh2 

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: