Vinkelsumma i triangeln och fyrhörningen (Högstadiet, Geometri)

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Vinkelsumma i triangeln och fyrhörningen

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Vinkelsumman i en triangel är 180° och vinkelsumman i en fyrhörning är 360°. I den här videon härleder vi varför det är på det viset och tar några exempel.

Förkunskaper för den här videon är att förstå vad en triangel är.

Vill du höja mattebetyget? Skaffa PREMIUM!


  • Över 600 videolektioner. Alla moment i din kurs.
  • Över 4000 övningsfrågor med förklaringar.
  • Genomgångar av gamla nationella prov.
  • Plugga i din takt. När du vill. Var du vill.
Ja, jag vill bli bättre med PREMIUM
Prova i 7 dagar för 9 kr.
Ingen bindningstid, avsluta när du vill.
1 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 5
1
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

Vinkelsumma i en triangel

Vinkelsumma triangel

En triangel har tre vinklar och de är tillsammans $180°$180°, dvs $v_1+v_2+v_3=180°$v1+v2+v3=180°. Du kan se en visuell förklaring varför vinkelsumman är $180°$180° i videon till denna lektion samt i bilden nedan.

Animation av vinkelsumman i en triangel

 

 

Exempel trianglar

Exempel 1

Räkna ut storleken av vinkeln $v$v.

Exempel 1 vinkelsumma triangel

Lösning:

Vinkelsumman i en triangel är $180°$180° så vi kan subtrahera de andra vinklarna från vinkelsumman för att räkna ut $v$v.

 $v=180°-75°-50°=55°$v=180°75°50°=55°

Vinkelsumma i fyrhörningar

Vinkelsumma i en fyrhörning

En fyrhörning har fyra vinklar och de är tillsammans $360°$360° , dvs  $v_1+v_2+v_3+v_4=360°$v1+v2+v3+v4=360° . För att förstå varför vinkelsumman är $360°$360° kan vi dela in fyrhörningen i två trianglar.

Förklaring av vinkelsumman i en fyrhörning

Då vi vet att en triangel har vinkelsumman $180°$180° samt att vi har två trianglar i en fyrhörning så gäller att vinkelsumman är $2\cdot180°=360°$2·180°=360°.

Olika typer av fyrhörningar

Det finns en mängd olika typer av fyrhörningar som har särskilda namn. Nedan listas dessa. Alla dessa fyrhörningar har vinkelsumman $360°$360°.

Kvadrat

Kvadrat

I en kvadrat är alla sidor lika lång och alla vinklar är $90°$90°.

Rektangel

rektangel

I en rektangel är alla vinklar $90°$90°. Bas och höjd kan vara olika långa.

Romb

I en romb är alla sidor lika långa.

Parallellogram

parallellogram

I en parallellogram är höjdsidorna och bassidorna parallella.

Parallelltrapets

Parallelltrapets

I en parallelltrapets är bassidorna parallella.

Andra former

Fyrhörning utan namn

En fyrhörning kan också se ut enligt bilden här ovan och då finns inget specifikt namn för denna typ av form.

Exempel fyrhörningar

Exempel 2

Räkna ut storleken av vinkeln $v$v.

Exempel 2 vinkelsumma fyrhörning

Lösning:

Vinkelsumman i en fyrhörning är $360°$360°  så vi kan subtrahera de andra vinklarna från vinkelsumman för att räkna ut $v$v.

 $v=360°-92°-30°-210°=28°$v=360°92°30°210°=28°

Exempel i videon

  • Bestäm storleken av vinkeln v i en triangel där vi känner till två vinklar.
  • Bestäm storleken av vinkeln v i en månghörning där vi känner till tre vinklar.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: