Triangeln och triangelns area - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Triangeln och triangelns area

Video

I den här videon lär du dig förstå vad en triangel är och att beräkna trianglars area.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Beräkna triangelns omkrets och area (Se bild i video).
  • En triangel har en bas med längden $9$9 cm och arean $4,5\text{ }cm^2$4,5 cm2. Vilken är höjden?

Triangeln

En triangel är en geometrisk figur med tre hörn som binds samman med tre räta linjer (sidor). Varje hörn har en vinkel och man brukar ofta kalla hörnen för A, B och C med stora bokstäver. Ett vanlige sätt att beskriva hela triangeln är då att använda sig av den grekiska bokstaven $\Delta$Δ (delta) och hela triangeln kallas då för $\Delta ABC$ΔABC. I triangeln kan vi kalla längden längst ner för bas och avståndet upp till toppen för höjd. Höjden är vinkelrät mot basen och det går lika bra att kalla någon av de andra sidorna för bas och rita höjden vinkelrätt mot den sidan istället.

Triangeln

Sidorna mellan hörnen kan kallas för AB, AC och BC där man med AB menar sidan mellan hörnen A och B. Ofta används också de små bokstäverna a,b och c för att beskriva sidorna och då är a den motstående sidan mot hörnet A, b den motstående sidan mot hörnet B och c den motstående sidan mot hörnet C. Då skulle triangeln se ut på följande vis.

Triangeln ABC

Här är alltså sidan a den motstående sidan till hörnet A, b den motstående sidan till hörnet B och c den motstående sidan till hörnet C.

Triangelns omkrets

Omkretsen är den längd det är runtomkring triangeln, dvs man adderar (+) de tre sidorna med varandra och deras totala summa är omkretsen. Så om vi kallar de tre sidorna för $a,b\text{ och }c$a,b och c så är omkretsen $a+b+c$a+b+c.

Exempel 1

Beräkna triangelns omkrets

Beräkna triangelns omkrets. Sidorna är skrivna med längdenheten $cm$cm.

Lösning:

Vi adderar sidorna med varandra och får omkretsen

$5+10+8=23\text{ }cm$5+10+8=23 cm

Triangelns area

Triangeln ABC

För att beräkna en triangels area så behöver vi känna till en sidas längd och den mot basen vinkelräta höjden upp till det motstående hörnet.  Arean för triangeln blir då följande.

$Area=\frac{bas\cdot höjd}{2}=\frac{b\cdot h}{2}$Area=bas·höjd2 =b·h2 

Ett sätt att förstå detta är att rita upp en rektangel där vi delar upp denna genom att rita en diagonal så att den är uppdelad i två lika stora delar.

area triangel

Arean för rektangeln är $bas\cdot höjd=b\cdot h$bas·höjd=b·h och eftersom trianglarna är hälften så stora så kommer trianglens area att vara $\frac{b\cdot h}{2}$b·h2 .

Exempel 2

Beräkna triangelns area.

Exempel på triangelns area

Lösning:

Vi använder oss av att två rutors längd i rutnätet är $1\text{ }cm$1 cm  och mäter triangelns bas till $2,5\text{ }cm$2,5 cm och höjden till $2\text{ }cm$2 cm.

Arean blir då $\frac{2,5\cdot2}{2}=2,5\text{ }cm^2$2,5·22 =2,5 cm2 .

Exempel 3

Beräkna triangelns area

exempel på beräkning av triangelns area

Lösning:

Vi använder oss av att två rutors längd i rutnätet är $2\text{ }cm$2 cm och mäter triangelns bas till $5\text{ }cm$5 cm och höjden till $5\text{ }cm$5 cm. Tänk här på att det vinkelräta avståndet från basen upp till triangelns topp dras till ”samma nivå” som triangelns topp. Vi kan tänka oss att höjden ser ut enligt följande bild.

Arean blir då $\frac{5\cdot5}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ }cm^2$5·52 =102 =5 cm2 .

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: