Problemlösning - Räkna med komplexa tal

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

Räkna med komplexa tal – Problemuppgift

Video

I den här videon går vi igenom en mer krävande problemuppgift på räkning med komplexa tal, komplexa konjugatet och absolutbelopp.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

5 votes, average: 4,60 out of 55 votes, average: 4,60 out of 55 votes, average: 4,60 out of 55 votes, average: 4,60 out of 55 votes, average: 4,60 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

4
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

Exempel i videon

  • Visa att $ \frac{|z|}{\sqrt{5}}-\frac{|\overline{z}-4|}{i} = 2+2i $ och $z=4+2i$

I den här videon går vi inte igenom nya teoriområden utan tränar på att jobba med de begrepp som vi har gått igenom i tidigare lektioner.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Division av komplexa tal

För att kunna dividera två komplexa tal med varandra behöver man förlänga täljare och nämnare med nämnarens komplexa konjugat. Detta för att få ett reellt tal i nämnaren.

Absolutbelopp

Om $ z = a+bi $ gäller att

$ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $

Komplexa konjugatet

Det komplexa konjugatet betecknar man istället med ett streck ovanför det komplexa talet och uttrycker sig genom ”z tak”, dvs $ \overline{z} $ och med matematiskt språk för att beskriva det komplexa konjugatet. Konjugatet innebär att man byter tecken på den imaginära delen av det komplexa talet.

Om $ z = a+bi $ gäller att

$ \overline{z}=a-bi $

Kommentarer

  1. Hej.

    runt 1:55 Hur blir -2i= roten ur 2^2?
    Hänger inte med på den stegen.

    IA
    1. Hej
      Det är absolutbeloppet $ | \, 2i \, | $ som skall tas fram där så att vi får
      $ | \, 2i \, | = \sqrt{2^2} $

      Simon Rybrand
  2. Hej,

    Jag förstår inte riktigt förklaringen på fråga 4. Tror jag räknar fel.
    a^2 – a^2 tar ju ut varandra
    bi^2-bi^2 tar ju ut varandra
    kvar blir ju -2abi-2abi det borde bli -4abi. Vart försvinner i? Jag måste ha missat nåt i videon, men jag har kollat om och kan inte komma på hur.

    Henrik Åslin
    1. Hej
      Den sista raden i förklaringen där bör vara $-4abi$, däremot så är ju den imaginära delen endast
      $-4ab$ (dvs utan i)

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: