...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Räkna med komplexa tal - Problemuppgift

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här videon går vi inte igenom nya teoriområden utan tränar på att jobba med de begrepp som vi har gått igenom i tidigare lektioner.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Division av komplexa tal

För att kunna dividera två komplexa tal med varandra behöver man förlänga täljare och nämnare med nämnarens komplexa konjugat. Detta för att få ett reellt tal i nämnaren.

Absolutbelopp

Om $ z = a+bi $ gäller att

$ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2} $

Komplexa konjugatet

Det komplexa konjugatet betecknar man istället med ett streck ovanför det komplexa talet och uttrycker sig genom ”z tak”, dvs $ \overline{z} $ och med matematiskt språk för att beskriva det komplexa konjugatet. Konjugatet innebär att man byter tecken på den imaginära delen av det komplexa talet.

Om $ z = a+bi $ gäller att

$ \overline{z}=a-bi $

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Visa att $ \frac{|z|}{\sqrt{5}}-\frac{|\overline{z}-4|}{i} = 2+2i $ och $z=4+2i$

Kommentarer

Henrik Åslin

Hej,

Jag förstår inte riktigt förklaringen på fråga 4. Tror jag räknar fel.
a^2 – a^2 tar ju ut varandra
bi^2-bi^2 tar ju ut varandra
kvar blir ju -2abi-2abi det borde bli -4abi. Vart försvinner i? Jag måste ha missat nåt i videon, men jag har kollat om och kan inte komma på hur.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Den sista raden i förklaringen där bör vara $-4abi$, däremot så är ju den imaginära delen endast
    $-4ab$ (dvs utan i)

IA

Hej.

runt 1:55 Hur blir -2i= roten ur 2^2?
Hänger inte med på den stegen.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är absolutbeloppet $ | \, 2i \, | $ som skall tas fram där så att vi får
    $ | \, 2i \, | = \sqrt{2^2} $


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ z⋅\overline{z} $ om $z = 9+i$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ \frac{z⋅\overline{z}}{|-10i|}+|z|⋅\sqrt{10} $ om $z=3+i$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $ z = x + iy $ om $ z + 2 \overline{z} – 6 = 6-4i $

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/1)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Bestäm $ Im q $ om $ q = (\overline{z})^2 – z^2 $ där $z = a + bi$.

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar