...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Promille och ppm

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Promille ‰ betyder tusendel och ppm (parts per million) betyder miljondelar. Dessa begrepp beskriver hur stor del något är av en helhet.

Promille och ppm

På samma vis som procent så beskriver både promille och ppm hur stor del som något är av en helhet (det hela). Bägge begreppet används istället för procent om andelen är mycket liten. Talen blir mer lättförståeliga och överblickbara om vi istället anger dem i promille eller ppm.

Promille ‰

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel på där promille används kan vara för att beskriva halten (andelen) alkohol i blod eller salthalten i havet eller andra vätskor. Vi kan beskriva en promille på följande vis i bråkform, decimalform och promilleform.

Ordet promille betyder tusendel och symbolen $ ‰ $ används.

$\text{En tusendel}=\frac{1}{1000}=0,001=1\text{ }‰$En tusendel=11000 =0,001=1 ‰ 

Exempel 1

I en stad med 32 000 invånare så vet man att 12 av dessa bor på gatan ”Divisionsvägen”. Hur stor andel av befolkningen bor på denna gata? Svara i promille.

Lösning:

För att beräkna andelen som bor på gatan så beräknar vi

$ \frac{12}{32000} = 0,000375 $

För att gå från decimalform till promille så multiplicerar vi svaret med 1000 och får

$ 0,000375⋅1000 =  0,375 \, ‰ $

Exempel 2

exempel promilleberäkning

Elizabeth mäter mängden alkohol i blodet med hjälp av en Alkoholtestare. Den visar att på 0,25 ‰. Hur många gram alkohol har hon i 1 kg av sitt blod?

Lösning:

För att beräkna antalet gram alkohol så skriver vi $1\text{ }kg=1000\text{ }g$1 kg=1000 g.

Då promillehalten är $0,25\text{ }‰$0,25 ‰ så får vi antalet gram per kg genom

$0,00025\cdot1000=0,25\text{ }g$0,00025·1000=0,25 g

(1 ‰ är detsamma som 1 gram alkohol per kilo blod)

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

ppm – parts per million

Du kan använda ppm (parts per million – miljondelar) för ännu mindre andelar. Användningsområden för detta är exempelvis för att ange mängden skadliga ämnen i exempelvis luften eller vid statistiska undersökningar där populationen (de man undersöker) är mycket stor.

Förkortningen ppm betyder miljondel och symbolen $ ppm $ används.

1 ppm kan beskrivas som

$\text{En miljondel}=\frac{1}{1\text{ }000\text{ }\text{ }000}=0,000\text{ }001=1\text{ }ppm$En miljondel=11 000 000 =0,000 001=1 ppm 

Exempel 3

Ett företag tillverkar plastförpackningar och en månad tillverkas 5,23 miljoner plastförpackningar. Alla förpackningar kontrolleras automatisk och denna månad blir 16 förpackningar feltillverkade och slängs. Hur stor andel av alla förpackningar denna månad slängs? (Svara i ppm)

Lösning:

$5,23\,miljoner=5\,230\,000$.

För att beräkna andelen som slängs beräknar vi

$ \frac{16}{5\,230\,000} ≈ 0,000003059 $

För att gå från decimalform till ppm så multiplicerar vi svaret med 1 000 000 och får

$ 0,000003059⋅1\,000\,000 =  3,059 \, ppm$

Exempel i videon

  • En kanna är fylld med vatten. Vattnet väger 1,2 kg i kannan och det blandas i 6 gram salt. Vilken är promillehalten salt i vattnet?
  • I Falun tätort bor cirka 37 tusen människor och i hela världen cirka 7 miljarder. Hur stor andel utgör Faluns befolkning av världens befolkning? Svara i ppm.

Kommentarer

Simon Rybrand (Moderator)

Hej
Tack för att du sade till, vi fixar det direkt!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (17)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vad innebär $7$7 ‰?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vad innebär $5$5 ppm?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Hur många procent är $10$10  ‰?

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv i decimalform $87$87 ‰

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv i decimalform $7$7 ‰

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv  $\frac{4}{1\text{ }000\text{ }000}$41 000 000   på ppm form

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv  $\frac{367}{1\text{ }000\text{ }000}$3671 000 000   på ppm form

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv i decimalform $556$556 ppm

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $0,0189$0,0189 som promille.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $0,00000687$0,00000687 som ppm

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K


    År $2015$2015 skrev $75$75  $000$000 personer högskoleprovet. Av dessa fick $75$75 personer alla rätt.
    Hur många promille av de som skrev fick alla rätt?

    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    I Juni  $2015$2015  rapporterade nyheterna att det fanns  $70$70 miljoner häckande fågelpar i Sverige. Det fanns år  $2009$2009 cirka $500$500 häckande havsörnspar i Sverige.
    Hur stor andel utgör dessa av alla fågelpar i Sverige om vi förutsätter att antalet havsörnspar är detsamma idag som år $2009$2009? Svara i ppm.

    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Luft består av en sammansättning av främst syre, kväve och koldioxid.  Andelen koldioxid är ca $380$380 ppm.
    Hur många procent av luft består av koldioxid?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Jon har fått följande fråga: ”Hur många ppm är 14 av 1 622 020?” Han beräknar det på följande vis.

     $\frac{\text{Delen}}{\text{Helheten}}=\text{Andelen}$DelenHelheten =Andelen 

     $\frac{14}{1622020}\approx0,000\text{ }008\text{ }631$141622020 0,000 008 631 

    För att få det till ppm beräknar jag  $0,000\text{ }008\text{ }631\cdot100\text{ }000=0,8631$0,000 008 631·100 000=0,8631 

    Jon svarar att det är  $0,8631$0,8631 ppm

    Gör Jon rätt eller fel?

    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vid en undersökning av $10\text{ }000$10 000  människors resvanor visar det sig att endast $10$10 av dessa hade rest till Brasilien på semester under det senaste året.
    Hur många promille av dessa $10\text{ }000$10 000  personer motsvarar det?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    I ett land med $13,6$13,6 miljoner invånare så har $3,5$3,5 ‰ samma genetiska sjukdom. Hur många av landets invånare har sjukdomen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    I ett recept för bröd så skall degen innehålla
     $1800$1800 g mjöl  
     $800$800 g vatten
     $100$100  g sirap
     $100$100 g jäst
     $4$4 g salt

    Hur stor andel av degens vikt består av salt?
    Svara i promilleform och avrunda till en decimal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar