...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Prefix

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Prefix används till att beskriva stora och små tal med hjälp av bokstäver. Exempel på prefix är giga, mega, kilo, milli, mikro och nano.
Vanliga prefix

Vad är ett prefix?

Ett välkänt exempel på en prefix till en enhet är storheten meter. Där man ofta använder prefixen kilo eller milli, för att ange stora och små längder. Exempelvis är  $3\text{ }km$3 km (tre kilometer) tre tusen meter och $4\text{ }mm$4 mm (fyra millimeter) motsvarar fyra tusendelars meter.

I matematisk betydelse är alltså detta en bokstav som man lägger till framför en enhet eller storhet för att göra den större eller mindre. I stället för att skriva ett stort eller litet tal i grundpotensform, kan man helt enkelt byta ut vissa tiopotenser mot en bokstav. Ofta så används både våra vanliga bokstäver och de grekiska bokstäverna.

Du hittar en tabell över vanliga prefix längre ned men först tar vi två exempel.

Exempel 1

$4\,500\,000$ meter kan skrivas på grundpotensform som $4,5⋅10^6$ meter. Vi kan då skriva $10^6$ som mega (stor bokstav M) och med hjälp av prefix skriva längen som

$4\text{ }500\text{ }000=4,5\text{ }Mm$4 500 000=4,5 Mm .

Exempel 2

$0,0012$ meter kan skrivas på grundpotensform som $1,2⋅10^{-3}$ meter. Vi kan då skriva $10^{-3}$ som milli (liten bokstav m) och med hjälp av prefix skriva talet som

$0,0012=1,2\cdot10^{-3}=1,2\text{ }mm$0,0012=1,2·103=1,2 mm

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Tabell

PrefixTiopotensNamn
Y$10^{24}$Yotta
Z$10^{21}$Zetta
E$10^{18}$Exa
P$10^{15}$Peta
T$10^{12}$Tera
G$10^9$giga
M$10^6$mega
k$10^3$kilo
h$10^2$hekto
da$10^1$deka
d$10^{-1}$Deci
c$10^{-2}$Centi
m$10^{-3}$milli
μ$10^{-6}$mikro
n$10^{-9}$nano
p$10^{-12}$Piko
f$10^{-15}$Femto
a$10^{-18}$Atto
z$10^{-21}$Zepto
y$10^{-24}$Yokto

Fler övningar

Exempel 3

Skriv om $9\,519\,000\,000 \, byte$ med lämpligt prefix.

Lösning

Här är det lämpligt att använda Giga (G).

$9\,519\,000\,000 = 9,519⋅10^{9} = 9,519 \, Gb $

Exempel 4

Skriv om $ 0,000\,000\,000\,009\,980 $ gram med ett lämpligt prefix.

Lösning

Här har vi tolv decimaler t.o.m. siffran 9 i talet. Det är därmed lämpligt att använda Piko (p). Se gärna tabellen här ovan.

$ 0,000\,000\,000\,009\,98 = 9,8⋅10^{-12} = 9,8\,pg $

Exempel i videon

  • Skriv 8 360 000 byte med lämpligt prefix.
  • Skriv 2 μs (mikrosekunder) utan prefix.
  • På en mobiltelefon finns det 8 Gb kvar av minnet. Hur många bilder till får plats på telefonen om varje bild är 1,6 Mb?

Kommentarer

Johan Vikström

Hej!
Tänkte bara som kuriosa upplysa om att det är skillnad mellan bit (b) och byte (B). Detta kan ge upphov till missförstånd.
En hårddisks lagringskapacitet uttrycks oftast i byte, som skrivs med stora B. Exempelvis megabyte (MB) eller gigabyte (GB). I hårddisklagringssammanhang gäller enligt IEC-standard också att 1kB=1024B. Mer info om detta finns att läsa på nätet.

glory mzamo

Frågan 6? enheten verka inte stämma, hjälp.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Använder du kg eller kilogram?

Erik Olsson

På fråga 3 är inte:
0,7 * 10^-6 = 0, 000 007gram

Rätt svar: 0,000 0007 gram
Har det missats en enhet, eller är jag ute och cyklar?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det har missats ett steg där, vi korrigerar det direkt!

Homayon Attaie

jag har kollat på filmen, men det var lite krånglig.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Vad var det som du tyckte var krångligt?

Karl

Jag förstår inte förklaringen på fråga 8.
Varför blir det 4800cm^3 när det i frågan står 4800dm^3?

Ändras exponenten då det är kubikmeter, då deci = 10^-1?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det stod fel enhet i det svaret och vi har korrigerat det, tack för att du kommenterade detta!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (9)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket prefix används för att beskriva  $10^9$109 ?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv om $12$12  Mb utan prefix.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Många i Sverige har brist på D-vitamin, framför allt på vintern då det inte är så mycket sol. Solens strålar hjälper nämligen kroppen att producera D-vitamin. Men vi kan också få i oss D-vitamin genom det vi äter. Ett ägg t.ex. innehåller $0,7$0,7  $\mu$μg D-vitamin. Skriv detta uttryckt i gram.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Skriv $13700$13700  gram med prefixet k (kilo).

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Siv och Egon har fått i uppgift att beräkna hur mycket vatten en tank rymmer.
    Tanken har längden $15$15 m och en bredd på $80$80 cm. Djupet på tanken är $4$4  dm.

    Siv säger att tanken rymmer  $4800$4800  kubikdecimeter men Egon menar att den rymmer knappt $5$5 kubikmeter. Vem har rätt?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $6,75\cdot10^{15}\cdot4\cdot10^{-12}$6,75·1015·4·1012 g och svara med lämpligt prefix i enheten. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    James har en dator med en hårddisk som rymmer  $250Gb$250Gb .
    När operativsystemet är installerat så finns det  $185Gb$185Gb  kvar av minnet.
    James tänker fylla datorn med bilder från sin systemkamera. Varje bild är  $12Mb$12Mb .

    Hur många bilder får han plats med på datorn?

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ljusets hastighet i vakuum är $299$299  $792$792  $458$458 m/s. Uttryck detta i km/s, avrundat till ett jämnt tusental.

    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (1/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Ett år drack svenskarna totalt  $1,434215$1,434215 $Gl$Gl  kaffe och det fanns det året  $9,253$9,253  miljoner invånare.
    Hur många liter kaffe i snitt per invånare dracks det året?

    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/3/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K1

    Man beräknar att man kan producera  $5225$5225 kWh el per år från  $20$20 solcellsmoduler.
    Ett set med  $20$20 solcellsmoduler kräver en yta på  $34$34 kvadratmeter.

    Bo har som mål att  $50\%$50%  av hans företag ska drivas av el från solceller.
    Förra året drog hans företag ca  $500$500 GWh el.

    Hur många kvadratkilometers yta behöver Bo täcka med solceller för att uppnå sitt mål?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar