...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Positionssystemet

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här lektionen går vi igenom positionssystemet för våra tal som är uppbyggda av tiosystemet (tiobassystemet). Vi går igenom  de olika siffrornas värde i ett tal.

Positionssystemet och dess uppbyggnad

Med positionssystemet menar man vad de olika siffrorna i ett tal har för värde beroende på var i talet som de befinner sig. Man säger att de olika siffrorna har ett platsvärdet. Det positionssystem som vi använder oss av kallas för tiosystemet eller tiobassystemet. Ibland kallas detta även för det decimala systemet.

Exempel 1

Ange värdet för siffrorna i talet $ 365 $

Lösning:

I det här talet så gäller att

  • $5$ är entalssiffran och har värdet $5·1=5$
  • $6$ är tiotalssiffran och har värdet $6·10=60$
  • $3$ är hundratalssiffran och har värdet $3·100=300$

Om vi summerar dessa värden får vi $ 5+60+300=365 $

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

De olika siffrornas värde i positionssystemet

positionssystemet

Om ett tal endast innehåller en siffra, tex talet $5$, så har talet endast en entalssiffra som har värdet $5·1=5$. Om talet istället innehåller två siffror så, tex talet $56$, så är siffrorna värda $5·10+6·1=56$. Här har vi alltså även en siffra på tiotalspositionen. Ju längre till vänster vi går i talet desto högre värde har siffran.

Om vi har ett decimaltal så anger siffrorna efter decimaltecknet antalet tiondelar, hundradelar, tusendelar osv.

Exempel 2

Ange vilken typ av siffra (tex miljontal eller hundratal) som varje siffra är i talet $ 6\,043\,546,496 $

Lösning:

narmevarden-avrundning

Exempel 4

Vilka värden har siffrorna $3$ och $9$ i talet $ 3003,09 $?

Lösning:

Det finns två treor i talet där trean längst till vänster anger tusental och har värdet $ 3·1000=3000 $.

Den andra trean anger ental och har värdet $3·1=3$.

Nian anger hundradelar och har värdet $ 9·0,01=0,09 $

Exempel i video

  • Ange värdet för siffrorna i talet $16 224$.
  • Ange värdet för siffrorna i talet $123,45$.
  • Vilka värden har siffrorna $9$ och $3$ i talet $8900,3$?

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $548$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $5080,4$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vilket är värdet för siffran $4$ i talet $400\,009,008$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    I ett tal är hundratalssiffran $4$ och tusentalssiffran är dubbelt så stor. Talet har 2 tiotal och inga ental.

    Vilket är talet?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    För ett tal gäller att

    Hundratalssiffran är 4
    Tiotalssiffran är 2
    Entalssiffran är 0

    Vilket är talet?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel

    För ett tal gäller att

    Hundradelssiffran är 4
    Tiondelssiffran är 2
    Entalssiffran är 0

    Vilket är talet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel

    I vilket tal har den ena fyran tio gånger så stort värde som den andra fyran?

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel

    I vilket tal har har den ena nian ett värde som är 100 000 gånger större?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar