...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Index

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Index

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Vi lever i en värd av ständig förändring. Begreppet index används för att kunna jämföra priser och värden på olika saker. Till exempel mat, hyror eller ett helt lands konsumtion.

Index är förändringsfaktor skriven i procentform, fast utan procenttecknet.

Index

För att ge en överblick av förändringen görs indexserier. Serien visar hur förändringarna relaterar till varandra. När du beräknar en indexserie utgår man alltid från ett så kallat basår. Basåret motsvarar det året vars värde man jämför alla andra år mot. Basårets värde sätts alltid till index $100$, vilket syftar på $100\%$100%.  

När man beräknar ett indexvärde används ett år vars värde man vill jämföra och basårets värde.

Index

Index visar relativa förändringar och beräknas som följer.

 $\text{Index}=$Index= $\frac{\text{Årets Värde}}{\text{Basårets Värde}}$Årets VärdeBasårets Värde  $\cdot100$·100  

Kvoten vi får fram vid division av årets och basårets värde är en förändringsfaktor. För att sedan få fram indextalet multiplicerar du alltså denna förändringsfaktor med $100$.

I indextabellen kan man läsa av ökning och minskning i procentenheter mellan olika år. 

Exempel 1

Avläs i tabellen hur många procentenheter KPI ökade mellan år 1990 och 1995.

ÅRKPI
1980100
1985154
1990208
1995255
2000261
2005280
2010303
2015313
Lösning

År 1990 var index $208$ och 1995 var det $255$. Det motsvarar att ökningen var $255-208=47$ procentenheter.

Extra enkelt blir det då man jämför med basåret. Både att ange ökning och minskning i procentenheter och procent.

Exempel 2

I tabellen visas prisernas utveckling för en matvara mellan år 1990-2000.

ÅRPris (kr)
199045
199147
199255
199357
199459
199562
199663
199765
199867
199970
200072

Beräkna index år 2000 om basåret är år 1990.

Lösning

Under basåret 1990 så är priset $45$ kr och år 2000 så är priset $72$ kr.

Vi beräknar

 $Index=\frac{72}{45}\cdot100=1,6\cdot100=160$Index=7245 ·100=1,6·100=160 

Index år 2000 är $160$160

Det motsvarar en ökning med  $60\%$60% jämfört med basåret.

KPI – Konsumentprisindex

Konsumentprisindex (KPI) är ett index som beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån (SCB). Syftet med KPI är att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen och är en del av Sveriges officiella statistik. Tabellen är ett försök att kunna jämföra vår levnadskostnad över tid, även om det kan finnas osäkerhetsfaktorer som att basvaror och människors levnadsstandard förändras med tiden.

Nedan hittar du en tabell över KPI med år $1980$1980 satt som basår och som slutår 2015.

ÅRKPI
1980100
1985154
1990208
1995255
2000261
2005280
2010303
2015313

Exempel i videon

  • Månadshyran för tvåor i ett hyreshus förändras enligt en tabell där år 2000 är basår. Beräkna index år 2004.
  • En Tabell visar ungefärligt hur priset på 1 liter mjölk har förändrats genom åren. a) Bestäm prisindex för mjölk år 2006 med år 2000 som basår. b) År 1985 är prisindex 67 med år 2000 som basår. Bestäm priset på mjölk det året.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (7)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Indextabell

    Vilket år är basår enligt tabellen? 

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilket index har år 2000 enligt priset i tabellen?

    Indextabel_2l

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vad är priset år 1960 enligt tabellen?

    Indextabel_3

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Konsumentprisindex (KPI) har för närvarande basåret $1980$1980.
    År $2016$2016 var KPI $316,43$316,43 .

    Med hur många procent har den allmänna prisnivån stigit från $1980$1980 till $2016$2016 ?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Priset för en kopp cappuccino ökar över tiden. För år $2008$2008 så var medelpriset $28$28 kronor. År  $2010$2010 kostade en kopp $32$32 kronor.

    Vilket index får man år $2010$2010 om ökningen fortsätter på samma sätt?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Priset för  $500$500 g smör för beskrivs av tabellen nedan. År  $2001$2001 var prisindex för  $500$500 g smör  $632,3$632,3  med år  $1960$1960 som basår. Bestäm vad  $500$500 g smör kostade  $2001$2001 .

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    År $2010$2010 var konsumentprisindex $303,46$303,46 och $2016$2016 var KPI $316,43$316,43 .

    Hur stor var den allmänna prisökningen i Sverige mellan $2010$2010 och $2016$2016 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    I vilken tabell följer priset index? 

    A.

        Indextabell_6

    B.

        Indextabell

    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Har varan blivit billigare eller dyrare år 2000, än tidigare om man jämför med förväntat pris enligt index?

    Indextabell_6

    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Benjamin tittar på en indextabell och säger: ”Om priset fortsätter att öka på samma sätt som hittills kommer varan att bli väldigt billig i förhållande till index!”

    Indextabell_5

    Vad säger du om hans resonemang?

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.