...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Grafer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Vad är en graf

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror ofta på vilken verklig situation som skall beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Binda samman punkter med en graf

Ett sätt att rita ut grafer är att binda samman punkter i ett koordinatsystem. Punkterna kan exempelvis vara givna i en tabell eller på formen $(x,\,y)$ och dessa markeras sedan ut i koordinatsystemet och binds samman med grafen.

Exempel 1

Rita ut punkterna från tabellen och bind samman dem med en graf.

tabell-till-graf

När vi ritar ut punkterna i ett koordinatsystem så ser detta ut på följande vis:

tabell-till-graf-2

Sedan kan vi binda samma dessa punkter på flera olika vis. Här nedan visar vi när vi binder samman dem med räta linjer från en punkt till nästa.

grafer

Läsa av x-värden och y-värden med hjälp av en grafer

Om vi har en graf som är utritad kan vi istället använda denna och läsa av vad $y$ eller $x$ är på olika ställen på grafen. Förenklat kan vi säga att följande metod kan användas för att göra detta:

  • Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värdet till varje x-värde.
  • Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värdet till varje y-värde.

Exempel 2

Använd den utritade grafen för att ta reda på $y$ då $x=3$

lasa-av-grafer

Här utgår vi från x = 3 på x-axeln och går lodrätt till grafen och läser av y-värdet. Vi ser då att detta är $ y = 2 $. Vi kan rita ut detta med hjälp av följande hjälpstreck:

lasa-av-grafer-2

Exempel 3

Använd den utritade grafen för att ta reda på $x$ då $y=1$

lasa-av-grafer

Här utgår vi från y = 1 på y-axeln och går lodrätt till grafen och läser av x-värdet. Här ser vi att vi kan gå både och vänster och höger för att nå grafen vilket gör att vi kan få två x – värdet. Vi ser då att dessa är $ x = -4 $ och $x=4$. Vi kan rita ut detta med hjälp av följande hjälpstreck:

lasa-av-grafer-3

Exempel i videon

  • Rita ut punkterna från tabellen (se bild i video) och bind samman dem med en graf.
  • Markera ut punkterna (1, 1), (2, 0) och (3, -1) i koordinatsystemet och bind samman dem med en rät linje (en graf).
  • Använd den utritade linjen i exempel 2 (föregående exempel i videon) för att läsa av vad y är då x = -1.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Dra den röda punkten så att den befinner sig på grafen och där $ y = 2 $

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Dra den röda punkten så att den befinner sig på grafen och där $ x = -2 $ och $ y = – 4 $

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Dra de bägge punkterna så att grafen går genom punkterna $(-2,-2)$, $(0,2)$ och $(2, 6)$

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Använd grafen för att bestämma $y$ då $x=3$

    grafer-ovning-1

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    Använd grafen för att bestämma $y$ då $x=-2$.

    grafer-ovning-2

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel

    Anton har en tabell och utifrån denna tabell har han ritat ut en graf. Tyvärr har det blivit lite fel, vilket fel har han gjort?

    Antons tabell

    grafer-ovningar-tabell

    Antons Graf

    grafer-ovning-3

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel

    Använd grafen för att bestämma $x$ då $y=2$.

    grafer-ovning-4

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel

    Använd grafen och bestäm $x$ då $y=0$.

    grafer-ovning-5

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar