Lär dig rita ut och läsa av Grafer - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Grafer

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon går vi igenom hur grafer kan ritas ut och förstås. Du lär dig att rita ut grafer utifrån att du känner till ett antal punkter som skall bindas samman med en graf.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
5 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Rita ut punkterna från tabellen (se bild i video) och bind samman dem med en graf.
  • Markera ut punkterna (1, 1), (2, 0) och (3, -1) i koordinatsystemet och bind samman dem med en rät linje (en graf).
  • Använd den utritade linjen i exempel 2 (föregående exempel i videon) för att läsa av vad y är då x = -1.

Vad är en graf

När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror ofta på vilken verklig situation som skall beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.

Binda samman punkter med en graf

Ett sätt att rita ut grafer är att binda samman punkter i ett koordinatsystem. Punkterna kan exempelvis vara givna i en tabell eller på formen $(x,\,y)$ och dessa markeras sedan ut i koordinatsystemet och binds samman med grafen.

Exempel 1

Rita ut punkterna från tabellen och bind samman dem med en graf.

tabell-till-graf

När vi ritar ut punkterna i ett koordinatsystem så ser detta ut på följande vis:

tabell-till-graf-2

Sedan kan vi binda samma dessa punkter på flera olika vis. Här nedan visar vi när vi binder samman dem med räta linjer från en punkt till nästa.

grafer

Läsa av x-värden och y-värden med hjälp av en grafer

Om vi har en graf som är utritad kan vi istället använda denna och läsa av vad $y$ eller $x$ är på olika ställen på grafen. Förenklat kan vi säga att följande metod kan användas för att göra detta:

  • Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värdet till varje x-värde.
  • Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värdet till varje y-värde.

Exempel 2

Använd den utritade grafen för att ta reda på $y$ då $x=3$

lasa-av-grafer

Här utgår vi från x = 3 på x-axeln och går lodrätt till grafen och läser av y-värdet. Vi ser då att detta är $ y = 2 $. Vi kan rita ut detta med hjälp av följande hjälpstreck:

lasa-av-grafer-2

Exempel 3

Använd den utritade grafen för att ta reda på $x$ då $y=1$

lasa-av-grafer

Här utgår vi från y = 1 på y-axeln och går lodrätt till grafen och läser av x-värdet. Här ser vi att vi kan gå både och vänster och höger för att nå grafen vilket gör att vi kan få två x – värdet. Vi ser då att dessa är $ x = -4 $ och $x=4$. Vi kan rita ut detta med hjälp av följande hjälpstreck:

lasa-av-grafer-3

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: