...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Amortering och Ränta

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Begreppen amortering och ränta är kopplade till att låna pengar från en bank. När du tar ett lån hos en bank så tar de ut en avgift för detta, detta kallas för ränta. Med tiden skall du betala tillbaka pengar på lånet, detta kallas för att amortera.

Ränta och amortering-matematik 1

Ränta

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Med ränta menas den kostnad som låntagaren betalar för ett lån. Om någon lånar pengar hos en bank så kommer räntan att vara det pris (ofta angett i procent) som banken tar för att låna ut pengar. Om du istället sparar pengar hos banken så kan detta ses som att banken lånar pengar av dig, och då betalar banken dig för att du har dina pengar hos dem och du får sparränta för dina insatta pengar.

Exempel 1

Du har ett lån på 150 000 kronor där räntan är 3,4 % per år. Vad betalar du i räntekostnader det första året?

Lösning

För att beräkna detta så vill du ta reda på delen som andelen 3,4 % är av 150 000 kr.

Det gör du med beräkningen  $0,034\cdot150\text{ }000=5\text{ }100\text{ }kr$0,034·150 000=5 100 kr

Räntekostnad

Med räntekostnad så menas den kostnad i kronor, per månad eller år, som banken eller du betalar för lånet. Räntan kan också vara fast eller rörlig. Den fasta räntan är bestämd över en tidsperiod medan den rörliga kan förändras beroende på ränteläget i landet och vad banken bestämmer.

Många låns ränta styrs av Riksbankens styrränta som kallas reporäntan.

Olika typer av lån

Det finns olika typer av lån beroende på vad det är som en person behöver köpa. Om man har glömt plånb0ken hemma och behöver köpa en glass räcker det förstås att låna 20 kronor av en kompis. Om man skall köpa en bostad (bostadsrätt eller hus), en bil eller renovera ett hus så behöver man låna en större summa. Då behöver man kontakta banken för detta.

Hos bankerna och låneutgivare finns det ett antal olika typer av lånekategorier.

Bolån

Bolån är samlingsnamnet på lån där en eller flera personer lånar pengar för att köpa en bostad. Exempelvis ett hus eller en bostadsrätt. Detta är ett lån med en säkerhet för banken. Detta då bostaden i sig är en säkerhet för banken ifall personen som tagit lånet inte har möjlighet att återbetala det.

Billån

Även ett billån kan i vissa fall vara ett lån med bilen som säkerhet. Då bilars värde minskar fortare än vad en bostads värde gör så är räntan högre.

Blancolån

Blancolån är lån utan säkerhet. Det kallas ibland för privatlån och räntorna är mycket högre än för lån med säkerhet. I denna kategori hittar du även lån med extremt höga räntor som brukar kallas för snabblån. Här kan räntorna vara så höga att man måste återbetala lånet mycket snabbt för att det inte skall bli extremt dyrt.

Inom kategorin blancolån hittar vi även så kallade kreditköp. Det kan vara varor som du köper men återbetalar under en längre period. Då betalar du ränta under tiden och får i slutändan betala mycket mer än om du hade köpt varan kontant.

Amortering

När du amorterar så betalar du av ett lån, dvs sänker ditt totala lån. När du betalar ett lån så kommer du både att få betala in ränta och betala av lånet samtidigt. Den del som du då betalar utöver räntekostnaden kommer att sänka ditt lån och kallas alltså för en amortering.

Rak amortering och annuitet

rak amortering

Det finns olika sätta att amortera lån på. I genomgången nämns rak amortering och annuitet. Vid rak amortering så betalar man samma summa i amortering under hela återbetalningstiden vilket gör att mängden ränta som betalas kommer att vara större i början då lånet är större.

annuitet

Vid annuitet så betalar du alltid samma summa vid varje betalning vilket gör att delen ränta i betalningen är större i början då lånet är större. Med tiden kommer delen ränta att minska och amorteringen istället bli större.

Exempel i videon

  • Maria har ett sparkonto med 11 000 kronor där räntan är 2,2 % per år. Hur mycket pengar finns på kontot efter ett år?
  • Företaget datorgeekz har ett lån på 150 000 med årsräntan 4,5%. Vad blir räntekostnaden a) per år? b) per månad?
  • Du ska låna 100 000 kr och vill betala tillbaka lånet på 10 år. På hemsidan för banken ”loanitnow” hittar du följande information. Låna 50 000 – 100 000 direkt utan säkerhet eller kontantinsats.
    Lånebelopp  Räntesats  Återbetalning 5 år  Återbetalning 10 år
    50 000	    5,6 %      957 kr/mån	   545 kr/mån
    100 000	    4,9 %      1915 kr/mån	   1090 kr/mån

    a) Hur mycket kommer du totalt ha betalat under de 10 åren?
    b) Hur stor andel av den första månadens återbetalning utgörs av räntekostnad?

Kommentarer

Emelie Björkdahl

Hej!

Jag har inget som beskriver något fel, jag bara undrar lite på fråga 9 så står det att räntan är 0.65% så gör ni om det till 1,0065. Hur fick ni fram det svaret? För jag ville omvandla de till 0,065.

    David Admin (Moderator)

    Hej Emelie.

    Procent betyder ju hundradel. $0,65%$ är då $0,65$ hundradelar, alltså $6,5$ tusendelar eller $65$ tiotusendelar. I decimalform motsvarar det talet $0,0065$.

    Då vi söker en förändringsfaktor som motsvarar en ökning med $0,65%$ är det förändringsfaktorn som motsvarar $100%+0,65%=100,65%$. Det skrivs i decimalform som $1,0065$.

    Det decimaltal du nämnde, $0,065$, motsvarar $6,5%$.
    Hoppas detta gick att förstå.

Joakim Rosby

I videon så får Maria ränta på sina sparpengar, jag vill nu veta en bank som betalar 2,2% ränta på sparkontot, det hade varit väldigt trevligt.

    Simon Rybrand (Moderator)

    🙂

Mårten Björk

I det röd-blå diagrammet under ”Amortering och Ränta” visas att _räntan_ minskar så länge att de raka amorteringarna pågår. Men borde man inte säga att _räntekostnaderna_ minskar? Räntan är väl konstant? (Eller i alla fall inte kopplad till storleken på lånet.)

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Jo det kan jag hålla med om, det är också räntekostnaderna som avses där men det skall förstås göras tydliggare.

tackmats@hotmail.com

Lånebelopp 82000kr Räntesats 4.3% Årsänta : A
Lånebelopp : B Räntesats 3.25% Årsränta C

Hur räknar man ut B C?

Tack på förhand!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Har lite svårt att tolka vilken som är frågan?
    Finns det en tydligare uppgiftsbeskrivning?

Pedro Veenekamp

Hallå! … Jag förstår inte riktigt varför ni delar med 12 i den andra frågan: 3312/12=276. Man skall ju inte dela med ett antal månader en funktion som är exponentiell?!? Månadens räntekostnad växer också exponentiellt (t.ex. på slutet av januari månaden har man bara en räntekostnad av 267 kr, däremot efter december månaden har man en räntekostnad av 285 kr)
Det man får fram när man delar med 12 är den genomsnittliga räntekostnad under 12 månader. Tänker jag fel eller har jag missförstått frågan?

Tack för hjälpen!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Jag förstår ditt resonemang och kan hålla med. Tanken med uppgiften är dock inte att göra beräkningar på exponentiella utvecklingar utan mer att man tänker sig en årsränta. Vi gör så att vi formulerar om denna uppgift.

Umumazin

276 kr har jag skrivit och det är fel för att rät svar är 276

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, vi gör så att vi förtydligar i frågan att man skall ange svaret utan kr. Tack för påpekandet!

      Victor Öhrvall

      Det får nog förtydligas igen på fråga 5

        Simon Rybrand (Moderator)

        Vi förtydligar!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (10)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ola lånar $10000$10000 kr för att kunna köpa en båt. Under det första året betalar han $1850$1850 kr i ränta.
    Hur stor är räntesatsen?  

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilket beräkning ger oss resultatet av hur stor ränta vi får om vi har $10000$10000  kr på ett konto och räntan är  $1,2\%$1,2% ?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Anna lånade $6000$6000 kr för att kunna åka till New York på sitt sommarlov.  När hon ska betala tillbaka lånet får hon betala $6720$6720 kr. Hur stor var räntan på lånet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Amin har  $102300$102300  kr på ett sparkonto år  $2012$2012 , med årsräntan  $3,3\%$3,3% .
    Hur mycket pengar har han på kontot år  $2013$2013 ?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Joakim vill låna $500$500 kr av sin kompis Calle. Calle säger att han kan låna ut pengarna gratis en vecka. Men om Joakim inte betalar tillbaka pengarna inom en vecka vill han ha $10\%$10% i ränta för varje vecka efter det.

    Hur mycket får Joakim betala tillbaka till Calle om han betalar tillbaka sitt lån efter två veckor?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ylva har ett billån med räntan $7,2\%$7,2%  som hon för tillfället inte amorterar på, alltså inte betalar av. Hur mycket får hon betala ett år då hon har  $46000$46000 kr i lån?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du lånar $2000$2000 kronor av företaget ”Snabba lån”. Med liten text står det att räntan är $22\%$22% om du betalar tillbaka inom $3$3 månader, därefter höjs räntan till $32\%$32% .
    Du lyckas betala tillbaka lånet efter $2$2 månader. Hur mycket får du då betala tillbaka?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du sätter in $5000$5000 kronor på ett sparkonto med sparräntan $0,65\%$0,65% per år. Hur mycket pengar har du på kontot efter $5$5 år? Ange svaret utan decimaler.

    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Vid beställning av en ny mobiltelefon bestämmer sig Calle för att skaffa ett abonnemang där samtalskostnad och sms inte ingår. Han är bunden i  $24$24 månader och ska betala  $299$299 kr i månaden för mobiltelefonen och abonnemanget. Kontantpriset för telefonen är  $6199$6199 kr.

    Hur mycket hade han tjänat på att köpa telefonen kontant istället?

    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (1/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL11
    M
    R
    K

    Fia har  $23718$23718  kr på ett konto med räntesatsen  $1,7\%$1,7% . Hur lång tid tar det innan hon har  $30000$30000 kr på kontot, om hon inte sätter in några mer pengar, utan bara låter räntan stå för ökningen?

    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 11. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R1
    K

    Max och Mini ska ta ett lån för att köpa en sommarstuga. De väljer mellan två lån. Båda lånen har en expeditionsavgift på  $\text{75 }$75  kr per avi, alltså en avgift du får betala varje gång man ska betala av på lånet.

    Lanetabell

    Max säger att det blir billigast om de tar lånet med den lägsta räntan. Mini säger att det stämmer att det lånet blir lägst, men att alla expeditionsavgifter gör att de tjänar på att ta det dyrare lånet. Vad tror du?

    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M1
    R
    K

    Du ska köpa en ny soffa och hittar en snygg soffa för $8000$8000 kronor. Du kan få dela upp betalningen på $12$12 månader, med en årsränta på $19,25\%$19,25% .

    Hur mycket får du då betala varje månad?

    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel
    (0/3/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R1
    K

    När Siv, My och Set är ute och fikar berättar Siv att hon gärna vill köpa en ny TV som kostar  $4495$4495 kronor, men som just denna helgen säljs med  $15\%$15%  rabatt.

    Tyvärr har hon lite ont om pengar och får lön först om tio dagar och funderar därför på att köpa TVn i helgen på avbetalning. Då skulle hon få TVn för dealen  $199$199 kr i månaden i  $24$24 månader i stället för  $229$229 kr i månaden.

    My säger att Siv inte kommer tjäna något på att köpa den på avbetalning, medan Set menar att sänkningen på avbetalningen också motsvarar  $15\%$15%  rabatt på avbetalningen.

    Vad anser du?  

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.