Vinklar (Högstadiet, Matte 1, Geometri)

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Vinklar

Video

Video & text av: Simon Rybrand Övningsuppgifter av: Anna Karp

I den här videon går vi igenom grunderna i den del av geometrin som behandlar vinklar. Du lär dig vad en vinkel är och vilka begrepp som beskriver en vinkel. Dessutom går vi igenom begreppen spetsig vinkel, rät vinkel, trubbig vinkel och rak vinkel.

Förkunskaper: Vad är geometri, Cirklar
Relevans: Vinklar används vid konstruktion av föremål och byggnader, mätning av avstånd och datorgrafik. Inom matematiken återkommer vinklar om och om igen i många olika områden i allt från grundläggande geometri till trigonometri i gymnasiets kurser.

Vill du höja mattebetyget? Skaffa PREMIUM!


  • Över 600 videolektioner. Alla moment i din kurs.
  • Över 4000 övningsfrågor med förklaringar.
  • Genomgångar av gamla nationella prov.
  • Plugga i din takt. När du vill. Var du vill.
Ja, jag vill bli bättre med PREMIUM
Prova i 7 dagar för 9 kr.
Ingen bindningstid, avsluta när du vill.
17 votes, average: 4,12 out of 517 votes, average: 4,12 out of 517 votes, average: 4,12 out of 517 votes, average: 4,12 out of 517 votes, average: 4,12 out of 5
17
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

9
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Vad är en vinkel

Vinklar i cirkel

En vinkel beskriver vridningen, eller mellanrummet, mellan två räta linjer eller en del av en cirkel. När man skall beskriver vridningen använder man enheten grader som betecknas med symbolen °. Detta sätt att beskriva vinklar utgår ifrån en cirkel, där ett helt varv runt en cirkel motsvaras av 360°. Ett halvt varv blir då 180° och en fjärdedels varv 90°.

Vinkelns olika delar

Vinkelben, vinkelbåge och vinkelspets

En vinkel kan delas upp i begreppen vinkelben, vinkelbåge och vinkelspets. Två räta linjer som möter varandra i en punkt kallas för vinkelben och där de möts hittar vi vinkelspetsen. Vinkelbågen är den vinkel i grader som krävs för att vrida sig från det ena benet till det andra.

Spetsiga, räta, trubbiga och raka vinklar

Det finns ett antal olika typer av vinklar med namn som säger något om i vilket intervall vinkelns storlek befinner sig i eller vilken storlek som vinkeln har.

Spetsiga vinklar

Spetsig vinkel

Om en vinkel är mindre än $90^{\circ}$90 så kallas den för spetsig. En sådan vinkel $v$v är befinner sig i ett storleksintervall 0° < v < 90°.

Räta vinklar

Rät vinkel

En rät vinkel är lika med $90^{\circ}$90 och en sådan vinkel betecknas med raka streck.

Trubbiga vinklar

Trubbig vinkel

En trubbig vinkel är större än $90^{\circ}$90 men mindre än $180^{\circ}$180 (rak vinkel). En sådan vinkel $v$v är befinner sig i ett storleksintervall 90° < v < 180°.

Raka vinklar

Rak vinkel

En rak vinkel är lika med $180^{\circ}$180.

Exempel

Exempel 1

Bestäm storleken av vinkeln $v$v.

Exempel 1 vinklar

Lösning:

Vi beräknar vinkelns storlek genom

 $v=180^{\circ}-52^{\circ}=128^{\circ}$v=18052=128

Vinkelns storlek är $v=128^{\circ}$v=128

Exempel 2

Bestäm storleken av vinkeln $v$v

Exempel 2 vinklar

Lösning:

De fyra vinklarna tillsammans är $360^{\circ}$360. Så vi kan beräkna $v$v genom

 $v=360^{\circ}-105^{\circ}-45^{\circ}-125^{\circ}=85^{\circ}$v=36010545125=85.

Vinkelns storlek är $v=85^{\circ}$v=85.

Exempel 3

Bestäm storleken av vinkeln $v$v.

Exempel 3 vinklar

Lösning:

De tre vinklarna tillsammans är $90^{\circ}$90 då vi har en rak vinkel. Så vi kan beräkna $v$v genom

 $v=90^{\circ}-44^{\circ}-22^{\circ}=24^{\circ}$v=904422=24.

Vinkelns storlek är $v=24^{\circ}$v=24.

Exempel i videon

  • Exempel på vinklarna $360°$, $180°$ och $90°$ i en cirkel.
  • Exempel på trubbiga, spetsiga, räta och raka vinklar.
  • Bestäm storleken av vinkeln v i två geometriska konstruktioner (se bild i videon)

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: