Vektorsubtraktion - Så subtraheras vektorer med varandra

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 A

Vektorsubtraktion

Video

I den här genomgången får du lära dig hur man gör en vektorsubtraktion både grafiskt och i koordinatform.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

4 votes, average: 4,50 out of 54 votes, average: 4,50 out of 54 votes, average: 4,50 out of 54 votes, average: 4,50 out of 54 votes, average: 4,50 out of 5
4
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Exempel på hur vektorsubtraktion görs grafiskt.
  • Beräkna $\vec{v_1}-\vec{v_2}$ om  $\vec{v_1}=(1,5)$ och  $\vec{v_2}=(3,1)$.
  • Beräkna $\vec{v_1}-\vec{v_2}-\vec{v_3}$ i koordinatform och grafiskt (se bild i video).

Vektorsubtraktion

När en vektor subtraheras med en annan vektor så görs egentligen en addition av den motsatta vektorn. Detta då

$ \vec{u}-\vec{v}=\vec{u}+ (-\vec{v}) $

och $(-\vec{v})$ är den motsatta vektorn till $\vec{v}$.

Komposanter och resultant

Om $ \vec{r} = \vec{u}-\vec{v}=\vec{u}+ (-\vec{v}) $ så kallas $\vec{r}$ resultant och $\vec{u},\, -\vec{v} $ för komposanter.

Subtrahera vektorer grafiskt

När man subtraherar två vektorer $\vec{A}$ och $\vec{B} $ med varandra enligt $\vec{A} – \vec{B} $ får man en vektor från B till A. Det är viktigt att förstå att vi inte får vektorn från A till B utan vektorn från B till A när vi utför subtraktionen $\vec{A} – \vec{B} $.

Om vi beskriver detta i en bild så ser det alltså ut enligt följande.
vektorsubtraktion

Subtrahera vektorer i koordinatform

I koordinatform gäller att man subraherar x-koordinaterna med varandra och y-koordinaterna med varandra.

Om vi har vektorerna $ \vec{v_1}=(x_1,y_1)$ och $\vec{v_2}=(x_2,y_3) $ så subtraheras dessa genom

$ \vec{v_1}-\vec{v_2} = (x_1,y_1)-(x_2,y_2)=(x_1-x_2, y_1-y_2) $.


Så om vi har $ \vec{v_1}$ och $\vec{v_2} $ och $\vec{v_1}=(5,10)$ och $\vec{v_2}=(2,3)$ gäller att
$ \vec{v_1}-\vec{v_2}=(5-2,10-3)=(3,7)$.

Kommentarer

  1. Spelar egentligen ingen roll men får fel på frågorna ”Rätt svar: (2,1)
    Ditt svar: 2,1”. vet inte om det är jag som gör något fel.
    Tack för en grym sida!

    maggix
    1. Hej!
      Det är lite känsligt för att man skriver ett ”liknande” svar för att få rätt. I det här fallet så fungerade det inte utan parenteser då koordinater oftast skrivs så.

      Simon Rybrand
  2. hej jag skulle fråga varför ni inte göra samma sak i videon ”vektor och skalär” i slutet av videon, där ni tog största x – minsta x och sedan samma sak i y. Men här gjorde ni bara 1-3 osv.. Är det för att på denna videon så börjar den på origo och på den andra videon så börjar den inte på origo.

    Perihan Yildiz Göker
    1. Hej, ja precis. Om bägge startar i origo kan man subtrahera koordinaterna på det viset.

      Simon Rybrand
  3. Hej!

    Jag uppfattar att det är fel i flera av uppgifterna:

    Uppgift 4:
    Denna förenkling i slutet 2−(−3)−1−5 blir -1 och inte -5 som facit anger.

    Uppgift 6:
    Flera räknefel i genomgången av facit. Minustecken som hoppar runt där de inte ska vara främst. Kolla igenom denna uppgift grundligt.

    Uppgift 8:
    Det verkar som ni blandat ihop vektorerna, t.ex. v och -v som samma vektor m.m.
    Jag fick inte ihop något av alternativen och med tanke på felen i facit så kanske alternativen inte är rätt?

    Hoppas ni förstår vad jag menar.

    Johan
    1. Hej
      Förstår absolut hur du menar. Vi har korrigerat uppgift 4 och 6. Kikar på en omformulering av uppgift 8.

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: