...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Vektorsubtraktion - Fysik

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Motsatta vektorer

Till en vektor finns det alltid en motsatt vektor. Detta är vektorn av samma längd men motsatt riktning. Den motsatta vektorn har samma x- och y-komponenter som den ursprungliga vektorn men motsatt tecken. Detta innebär att om vektorn $\vec{F}_1$ har komponenterna $(2, 1)$ så kan vi skriva den motsatta vektorn som $-\vec{F}_1 = (-2, -1)$.

Vektorsubtraktion

Ibland kan det vara användbart att subtrahera vektorer med varandra.  Differensen mellan två vektorer kallas för differensvektorn.

För att subtrahera vektorer med varandra så kan man använda sig av begreppet motsatt vektor.

En vektorsubtraktion på formen:

$\vec{F}_1 – \vec{F}_2 $

kan nämligen skrivas om till en vektoraddition:

$\vec{F}_1 +(- \vec{F}_2),$

där $- \vec{F}_2$ är den motsatta vektorn till $\vec{F}_2$.

Komponentform

För den andra metoden behöver vi inte rita ut våra krafter som pilar. Istället kan vi använda oss av krafternas x- och y-komponenter.

Exempel

Om vi vill subtrahera två vektorer med varandra, t.ex. $\vec{F}_1= (2,1 )$, samt $\vec{F}_2=(9,2)$ så kan vi beräkna differensvektorn genom att subtrahera x-komponenterna med varandra, samt y-komponenterna med varandra. Svaret blir:
$\vec{F}_1 – \vec{F}_2 = (2, 1) + (9, 2) = (2-9, 1-2) = (-7, -1).$

Den allmänna formen för detta är:

Komponentform för vektorsubtraktion:

$\vec{F}_1 – \vec{F}_2 = (x_1, y_1) + (x_2, y_2) = (x_1-x_2, y_1-y_2)$

Kommentarer

jones arfaq

Svenska undertexten är på engelska samt att den är orelaterad till videon.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Tack för att du sade till! Det är korrigerat!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vad stämmer om den motsatta vektorn?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilken är den motsatta vektorn till $\vec{F} = (-1, 3)$?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna differensvektorn $\vec{F}_1 – \vec{F}_2$

    då: $\vec{F}_1 = (6, 5)$ samt $\vec{F}_2 = (3, 3)$

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Om $\vec{F}_1 = (3, 6)$ samt $\vec{F}_1 – \vec{F}_2 = (9, 5)$, vad är då $\vec{F}_2$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar