Vektorer och trigonometriska funktioner – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Fysik 1

Vektorer och trigonometriska funktioner

Video

Video, text & övningsfrågor av: Daniel Johansson

3 votes, average: 4,33 out of 53 votes, average: 4,33 out of 53 votes, average: 4,33 out of 53 votes, average: 4,33 out of 53 votes, average: 4,33 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

2
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
MEDELPOÄNG
ALLA
1

Text

Exempel i videon:

 

skarmavbild-2016-10-06-kl-12-42-46

En båt färdas med en fart på $3,0$ m/s i en riktning som visas på bilden. Den ska över en kanal som är $60$ m bred. Hur lång tid tar det?

Vi är intresserade av hastighetens y-komponent. Denna kan vi beräkna genom att använda sinus-funktionen.

$v_y = 3 \cdot \sin(45) = 2,1 m/s$.

Sträckan som båten ska färdas i y-led är 60 meter. Vi får då tiden:

$t = \frac{s}{v} = \frac{60}{2,1} = 29 s.$

Svar: Tiden det tar är 29 sekunder.

 

Att beräkna en vektors komponenter:

 

Det är ofta bra att veta vad en vektor har för komponenter (t.ex. när vi vill addera eller subtrahera två vektorer med varandra). Men i vissa situationer vet man bara en vektors längd och riktning i form av en vinkel till x-axeln. Därför är det bra att veta hur man från detta kan beräkna vektorns komponenter. För att beräkna en vektors komponenter från längden och vinkeln hos vektorn behöver man använda sig av de trigonometriska funktionerna cosinus och sinus. För att åskådliggöra hur detta fungerar kan man måla en rätvinklig triangel under vektorn.

skarmavbild-2016-10-06-kl-12-33-50

Att beräkna x- och y-komponenten:

 

I bilden ovan ser vi att x-komponenten utgör den närliggande kateten, medan y-komponenten utgör den motstående kateten.

Från detta kan vi dra slutsatsen att:

$x = 70 \cdot \cos(35) = 57 \;N$

$y = 70 \cdot \sin(35) = 40 \;N$

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: