Vektoraddition - Så adderas vektorer med varandra

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 A

Vektoraddition

Video

I den här genomgången lär du dig mer om vektorer och vektoraddition. Vi tittar på addition både grafiskt och i koordinatform.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

7 votes, average: 4,57 out of 57 votes, average: 4,57 out of 57 votes, average: 4,57 out of 57 votes, average: 4,57 out of 57 votes, average: 4,57 out of 5
7
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

7
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Exempel på att addera vektorer genom parallellogrammetoden.
  • Exempel på att addera vektorer genom polygonmetoden.
  • Beräkna $ \vec{v_1}+\vec{v_2} $ om $\vec{v_1}=(1,5)$ och $\vec{v_2}=(3,3)$.
  • Beräkna $ |\vec{v}+\vec{u}| $ om $\vec{v}=(3,1)$ och $\vec{u}=(3,3)$.

Vektoraddition

När du adderar vektorer kallas de vektorer som adderas för komposanter och den vektor som skapas genom addition för resultant.
Vid vektoraddition kan du alltså tänka dig att två krafter (eller fler än två) med varsin riktning och storlek läggs samman till en ny vektor med en ny storlek och riktning, och som alltså kallas för resultant.

Komposanter och resultant

Om $ \vec{r} = \vec{u}+\vec{v} $ så kallas $\vec{r}$ resultant och $\vec{u},\, \vec{v} $ för komposanter.

Addera vektorer grafiskt

Det finns två metoder för att addera vektorer grafiskt (visuellt); Parallellogrammetoden och Polygonmetoden.

Parallellogrammetoden

Med parallellogrammetoden skapas ett parallellogram av två vektorer där resultanten är diagonalen i detta parallellogram.
Det går endast att addera två vektorer i taget med hjälp av denna metod.

Vektoraddition - parallellogrammetoden

Polygonmetoden

Med polygonmetoden flyttas istället den ena vektorns ”svans” till nästa vektors ”spets”.
Den här metoden är snabbare att använda sig av om man adderar mer än två vektorer med varandra.
Det spelar ingen roll i vilken ordning man flyttar vektorerna. Resultanten kommer ändå att bli densamma.

Addera vektorer med polygonmetoden

Vektoraddition i koordinatform

Vektoraddition kan också utföras i koordinatform. Om vi har vektorerna $\vec{v_1}=(x_1,y_1)$v1=(x1,y1)  och  $\vec{v_2}=(x_2,y_3)$v2=(x2,y3)  så adderas dessa genom

$ \vec{v_1}+\vec{v_2} = (x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(x_1+x_2, y_1+y_2) $.

Så om vi har $ \vec{v_1}$ och $\vec{v_2} $ och $\vec{v_1}=(0,10)$ och $\vec{v_2}=(2,3)$ gäller att
$ \vec{v_1}+\vec{v_2}=(0+2,10+3)=(2,13)$.

Kommentarer

  1. HUR VET MAN HUR STORT V1 + V2 ÄR ….

    Karlfeldt
    1. Om du t.ex. har två vektorer
      v₁ = (1,3)
      v₂ = (3,4)
      och skall addera dessa så får du:
      v₁ + v₂ = (1,3) + (3,4) = (1+3, 3 +4) = (4, 7)

      Simon Rybrand
  2. behöver hjälp med den här uppgiften.

    I triangeln är a parallell med b.
    A1 = 10 cm2 och A2 = 30 cm2 och a+b = 15.

    Bestäm x.

    OBS Figuren är inte proportionellt ritad

    Deeq Osoble
    1. Hej
      Kan du posta denna fråga i vårt forum som du hittar här så tar vi det därifrån.
      Frågan handlar inte om vektoraddition så vi hjälper dig gärna vidare i forumet istället.

      Simon Rybrand
  3. om man ska beräkna längden på en resultant tar man alltid roten ur då ?

    Perihan Yildiz Göker
    1. Hej
      Ja om du vill beräkna en vektors längd så beräknar du:
      $|\vec{V}|=\sqrt{a^2+b^2}$
      Detta fungerar på samma sätt om du vill beräkna en resultants så längd.

      Simon Rybrand
  4. Hej!
    Jag förstod inte riktig hur man skulle förflytta v1,v2,v3. Hur vet du vilken du ska börja med?
    Tack! 🙂

    mdnaziri@hotmail.com
    1. Hej
      Det spelar egentligen ingen roll vilken vektor som du börjar att förflytta. Det viktiga är att den första vektorn börjar i origo och att du sedan flyttar nästa vektors startpunkt till den första vektorns slutpunkt osv.
      Svarar detta på din fråga?

      Simon Rybrand
  5. Hej!

    Uppgift ett förstår jag ej. X-värdet är väl det som skrivs ut först? Alltså -4, 0 eller?

    Jens Östling
    1. Hej
      Har uppdaterat denna fråga då den var lite otydlig. Hoppas att detta blir tydliggare!

      Simon Rybrand
  6. hej,
    i uppgift 6 det står följande (2,4) 0ch (7,-5), då adderar vi 2+7, 4+(-5), dock står det i förklaringen (2+7,-4-5) varför? skulle det inte stå (2+7,4+(-5)och i så fall får vi 9, -1?
    /Elena

    Elena Andersson
    1. Det var fel i facit där, vi har fixat det, tack för att du sade till!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: