...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Vektoraddition - fysik

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Beräkna resultanten av de två krafterna: $\vec{F}_1 =(1, 5)$ samt $\vec{F}_2=(3, 3)$

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = (1, 5) + (3, 3) = (1+3, 5+3) = (4, 8)$

Vektoraddition

När flera krafter verkar på ett föremål så behöver vi addera krafterna med varandra för att räkna ut den totala kraften. Vi behöver då använda oss av addition av vektorer. Summan av två vektorer kallas för resultanten.

När man ska addera vektorer med varandra så finns det två olika metoder man kan använda sig av.

Polygonmetoden

Den första metoden är grafisk, dvs vi behöver inte använda oss av några siffror utan endast flytta på våra kraftpilar. Polygonmetoden går ut på att vi flyttar vektorerna som ska adderas så att de sitter ihop. Dvs, där den ena vektorn slutar där börjar den andra.
Resultanten är då den kraftpil som går från origo och pekar på den punkt som den sista kraftpilen pekar på. Ett exempel visas i bilden nedan, där tre krafter adderas med varandra.
skarmavbild-2016-09-15-kl-13-22-23

Komponentform

För den andra metoden behöver vi inte rita ut våra krafter som pilar. Istället kan vi använda oss av krafternas x- och y-komponenter.

Exempel

Om vi vill addera två vektorer med varandra, t.ex. $\vec{F}_1= (2,1 )$, samt $\vec{F}_2=(9,2)$ så kan vi beräkna resultanten genom att addera x-komponenterna med varandra, samt y-komponenterna med varandra. Svaret blir:
$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = (2, 1) + (9, 2) = (2+9, 1+2) = (11, 3).$

Den allmänna formen för detta är:

Komponentform för vektoraddition:

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = (x_1, y_1) + (x_2, y_2) = (x_1+x_2, y_1+y_2)$

Kommentarer

Filip Stenmark

Hej!

Fråga 2 i under kategorin ”övningar” är fel. Svaret ska vara (4,7), vilket ni också beskrivit i förklaringen när man rättar frågorna. Dock får jag ändå fel och det visar att man borde svarat (4,11), vilket är fel.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Filip
    Vi kikar på den övningen och rättar till detta.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    När man adderar två vektorer med varandra så kallas svaret för:

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Beräkna $\vec{F}_1 + \vec{F}_2$ då:

    $\vec{F}_1 = (3, 9)$, samt

    $\vec{F}_2 = (1, -2)$.

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vad ska kraften $\vec{F}_2$ ha för komponenter om $\vec{F}_1 = (3, 2)$ samt $\vec{F}_1 + \vec{F_2} = (4, 3)$.

    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Vilket av följande påståenden är sant gällande vektoraddition?

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.