...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Vad är en funktion - Högstadiet

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här lektionen lära du dig vad en funktion är och hur du beskriver en funktion med hjälp av en formel, en tabell och som graf i ett koordinatsystem

Vad är en funktion

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

En funktion beskriver att samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Vanligt här är att variablerna $x$ och $y$ används där oftast $x$ är den oberoende variabeln och $y$ den beroende variabeln.

Hur sambandet fungerar mellan $x$ och $y$ kan beskrivas på flera olika vis. Vanligt är att man använder en formel för att beskriva sambandet men det går också bra att använda sig av ord som beskriver sambandet, en tabell eller en graf i ett koordinatssystem.

Exempel 1: Hantera en formel y = 2x + 1

När vi räknar ut ett y – värde (den beroende variabeln) för ett visst x-värde (den oberoende variabeln) så sätter vi in det tal som x är lika med i formeln och räknar ut y-värdet.

Om $ x=2 $ får vi $ y = 2·2 + 1= 5 $
Om $ x=4 $ får vi $ y = 2·4 + 1= 9 $

Här byter vi alltså ut $x$ mot talet som x är lika med och får då ut y-värdet.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Funktionen beskriven som formel, tabell och graf i ett koordinatsystem

Exempelvis kan vi beskriva samma funktion på följande vis

  • Med ord: ”y ges av att x-värdet multipliceras med 3”.
  • Med en formel: $ y = 3x $
  • Med en tabell:
    $x$$y = 3x$
    $-2$$y=3·(-2)=-6$
    $1$$y=3·1=3$
     $3$ $y=3·3=9$
  • Som en graf utritad i ett koordinatsystem:
    graf-vad-ar-funktioner-hogstadiet

Exempel på att beskriva funktioner

Exempel 2

Du känner till formeln $ y=x-1 $ för en funktion. Gör en tabell och rita ut funktionen som en graf i ett koordinatsystem.

Lösning:

Vi väljer tre x-värden och bestämmer y-värdet för dessa i en tabell.

$x$$y = x-1$
$-2$$y=-2-1=-3$
$1$$y=1-1=0$
$3$$y=3-1=2$

Med hjälp av tabellen kan vi markera ut punkter i ett koordinatsystem och binda samman dessa punkter med en rät linje. Detta kommer då att se ut på följande vis.

graf-vad-ar-funktioner-exempel-hogstadiet

Exempel i videon

  • $ y = 3x + 1 $, bestäm $y$ då $x=1$ och då $x=3$
  • $ y = 2x+1 $, fyll i tabellen och rita ut koordinaterna i kordinatsystemet och bind samman dem med en graf.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vad är en funktion?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    En funktion beskrivs av formeln $y = 4x + 3 $. Bestäm $y$ då $x=1$.

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Dra den röda punkten så att den befinner sig på grafen där $ y=3 $

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Dra den röda punkten till grafen så att den befinner sig där $x=-2$

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    Bestäm y om x = 1 och y = 4x – 2

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel

    $y=x^2+3$. Bestäm y om $x=-2$

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel

    Vad skall det stå i den tomma tabellrutan?

    tabell-vad-ar-funktioner

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel

    I koordinatsystemet är en funktion utritad. Vilken funktion kan detta vara?

    vilken-funktion

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar