Vad är en funktion? Lär dig vad begreppet betyder

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Vad är en funktion – Högstadiet

Video

I den här lektionen lära du dig vad en funktion är och hur du beskriver en funktion med hjälp av en formel, en tabell och som graf i ett koordinatsystem.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

8 votes, average: 3,75 out of 58 votes, average: 3,75 out of 58 votes, average: 3,75 out of 58 votes, average: 3,75 out of 58 votes, average: 3,75 out of 5
8
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • $ y = 3x + 1 $, bestäm $y$ då $x=1$ och då $x=3$
  • $ y = 2x+1 $, fyll i tabellen och rita ut koordinaterna i kordinatsystemet och bind samman dem med en graf.

Vad är en funktion

En funktion beskriver att samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Vanligt här är att variablerna $x$ och $y$ används där oftast $x$ är den oberoende variabeln och $y$ den beroende variabeln.

Hur sambandet fungerar mellan $x$ och $y$ kan beskrivas på flera olika vis. Vanligt är att man använder en formel för att beskriva sambandet men det går också bra att använda sig av ord som beskriver sambandet, en tabell eller en graf i ett koordinatssystem.

Exempel 1: Hantera en formel y = 2x + 1

När vi räknar ut ett y – värde (den beroende variabeln) för ett visst x-värde (den oberoende variabeln) så sätter vi in det tal som x är lika med i formeln och räknar ut y-värdet.

Om $ x=2 $ får vi $ y = 2·2 + 1= 5 $
Om $ x=4 $ får vi $ y = 2·4 + 1= 9 $

Här byter vi alltså ut $x$ mot talet som x är lika med och får då ut y-värdet.

Funktionen beskriven som formel, tabell och graf i ett koordinatsystem

Exempelvis kan vi beskriva samma funktion på följande vis

  • Med ord: ”y ges av att x-värdet multipliceras med 3”.
  • Med en formel: $ y = 3x $
  • Med en tabell:
    $x$ $y = 3x$
    $-2$ $y=3·(-2)=-6$
    $1$ $y=3·1=3$
     $3$  $y=3·3=9$
  • Som en graf utritad i ett koordinatsystem:
    graf-vad-ar-funktioner-hogstadiet

Exempel på att beskriva funktioner

Exempel 2

Du känner till formeln $ y=x-1 $ för en funktion. Gör en tabell och rita ut funktionen som en graf i ett koordinatsystem.

Lösning:

Vi väljer tre x-värden och bestämmer y-värdet för dessa i en tabell.

$x$ $y = x-1$
$-2$ $y=-2-1=-3$
$1$ $y=1-1=0$
$3$ $y=3-1=2$

Med hjälp av tabellen kan vi markera ut punkter i ett koordinatsystem och binda samman dessa punkter med en rät linje. Detta kommer då att se ut på följande vis.

graf-vad-ar-funktioner-exempel-hogstadiet

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: