...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Uppgift 9-13 nationellt prov Matematik 1b , vt2012

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Lösningar till uppgifter från Nationellt prov Ma1b vt12

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

I den här genomgången går vi igenom uppgift 9, 10, 11, 12 och 13 på den första delen i det nationella provet till Matematik 1b. Provet genomfördes våren 2012. På den här delen var det inte tillåtet att använda sig av räknare som hjälpmedel.

Vill du själva göra uppgifter och se fullständiga lösningar kan du göra vårt Kapiteltest Ma1b NP vt12.

  1. Om Hanna tjänade $2000$2000 kr mer skulle hennes månadslön vara en och en halv gång så hög som Noras. Skriv ett uttryck för Hannas månadslön då Noras månadslön är $x$x kr.
  2.  $x+y=a$x+y=a  och  $x-y=b$xy=b. Skriv ett uttryck för $a-b$ab och förenkla uttrycket.
  3. Om $x ≥ 2$ och $y ≥ -3$, vilket är då det minsta värde som uttrycket $2x + y^2$ kan ha?
  4. Ringa in korrekt alternativ. Motivera ditt val i rutan nedan.
    Värdet av $2x + 3$ är $ [ \quad ] $ värdet av $x + 2$
    alltid mindre än
    alltid lika med
    alltid större än
    för vissa x-värden större än
  5. I en triangel är vinklarna angivna (se figur i video). a) Skriv y som en funktion av x. b) Ange funktionens värdemängd.

Formler och begrepp som används vid lösningen

Här har vi samlat i hop de formler och begrepp som är bra att kunna för att lösa uppgifterna.

Definitionsmängd

Definitionsmängd motsvarar mängden av alla möjliga värden som den oberoende variabeln kan anta för en funktion, så kallade ’invärden’. Ofta motsvarar detta alla tillåtna $x$x -värden.

Värdemängd

Värdemängd motsvarar mängden av alla värden som den beroende variabeln kan anta för en funktion, så kallade ’givna värden’. Ofta motsvarar detta alla givna, eller erhållna, $y$y -värden.

Olikheter

$x < a$ ” $x$x är mindre än $a$a ” $x > a$ ” $x$x är större än $a$a ”

$x ≤ a$ ” $x$x är mindre eller lika med  $a$a

$x ≥ a$ ” $x$x är större eller lika med  $a$a

Kommentarer

sylvia Kigundu

Hej Simon,

Kan du titta på fråga 3. jag räknat och fick svara -1. Om man -2 upphöjt med 2 = -4 och 4/(-4) = -1
Titta på den och åter till mig.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Tänk på att $(-2)^2=(-2)·(-2)=4$.
    Två negativa tal multiplicerat med varandra ger alltid en positiv produkt. Detta leder även till att kvadraten på ett negativt tal alltid är positivt.

    Om man vill slå ett tal som detta på sin räknare måste man tänka på att sätt en parentes runt talet innan man skriver exponenten. Annars kommer räknaren att först kvadrera tvåan och sedan ”sätta” en minus framför resultatet av kvadraten.

    Alltså $-2^2=-2·2=-4$ medan $(-2)^2=(-2)·(-2)=4$

Pedro Veenekamp

Hej!

Svar till frågan 2 verkar vara felaktigt.

y −16x −4x −4y = y -4y -16x -4x = -3y -20x

Eller?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Japp, sista steget i förklaringen där är felaktigt, det är korrigerat.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Lena och Barbro samlar på frimärken. Lena har $x$x frimärken.
    Om Barbro hade haft $280$280 frimärken mindre så hade hon haft tre gånger så många som Lena.
    Vilket uttryck beskriver Barbros $y$y antal frimärken?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

     $4x+4y=a$4x+4y=a och $16x+b=y$16x+b=y.
    Ställ upp och förenkla uttrycket $b-a$ba .

    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

     $−2\le x<0$−2x<0 och $y\ge4$y4 . Vilket är det minsta värde som $\frac{y}{x^2}$yx2  kan anta?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.