...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Tvillingparadoxen

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Tvillingparadoxen

Tvillingparadoxen är en situation som uppstår när en person färdas bort från en punkt med likformig hastighet för att sedan återvända. 

Vanligtvis brukar detta åskådliggöras genom att två tvillingar separeras från varandra och sedan får träffa varandra igen.

Problemet ligger nu i: Vems tid har gått långsamt

Trots namnet så är inte detta en paradox i ordets rätta bemärkelse. Det är ett scenario som går att förklara med speciell relativitetsteori men det om man precis har börjat lära sig om teorin så kan det vara lite knivigt att förstå vad som händer. 

Den viktigaste komponenterna i problemet är: 

För att tvillingarna ska kunna återses så måste en av dem accelerera. Detta innebär att personen ifråga under denna stund inte befinner sig i likformig rörelse. På så sätt kommer denna personen att byta perspektiv och då också måste hålla med om att det är hen som varit i rörelse. 

För att se hur detta fungerar så ska vi kika på ett konkret exempel.

Problemets uppställning

Bob och Alice är tvillingar och är därmed exakt lika gamla.

Alice har vunnit en exotisk rymdresa på ett lotteri. Detta innebär att hon ska få åka långt, långt bort i en hög, hög hastighet.

Så Alice hoppar in i rymdfärjan och skjuts upp.

Efter att har färdats bort från jorden ett tag vänder hon och kommer tillbaka. 

När Bob och Alice återses igen, vem är den äldre och vem är den yngre av dem två? 

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Lösningen

Den korrekta lösningen är att Alice är den yngre av dem. Hennes tid har gått långsammare. 

För att se hur detta hänger ihop så ska vi kika på hur de båda upplever allting.

Bobs perspektiv

Utifrån Bobs perspektiv så går tiden på rymdskeppet långsammare. Både när Alice åker bort från jorden men även när hon närmar sig jorden. 

Detta innebär att Bob ser det hela som att Alice utsätts för tidsförlängning och därför borde hon vara yngre. Detta är precis vad som sker.

Alices perspektiv

Utifrån Alice perspektiv så går Bobs tid långsammare när avståndet från dem ökar och även när det minskar. 

Detta så länge hon färdas i likformig hastighet. Om detta var hela sanningen så borde hon uppleva det som att det är Bob som är yngre.

Men! När Alice accelererar så ändras allting. 

Det som händer då är att Alice upplever att Bobs tid går väldigt väldigt fort. Så fort att hon kommer att uppleva det som att Bob är äldre när hon kommer hem igen. Därför är båda överens om vad som sker och vad som faktiskt är svaret.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Bob och Alice är tvillingar. 

    Alice lämnar jorden i ett rymdskepp och kommer sedan tillbaka till jorden efter en lång resa. 

    Vem av Bob och Alice har tiden gått långsammare för (totalt sett)? 

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    En person som accelererar mot jorden upplever det som att tiden på jorden går: 

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Om Alice inte återvänder tillbaks till jorden så kommer hon att uppleva det som att:

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar