Trigonometriska funktioner problemlösning 1 - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

Trigonometriska funktioner problemlösning 1

Trigonometri

Video

I den här videon tränar vi vidare på att jobba med trigonometriska funktioner och deras grafer. Du får här se 3 olika exempel på tillämpningar av det vi i tidigare genomgångar har gått igenom.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

4 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 54 votes, average: 5,00 out of 5
4
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

2
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
MEDELPOÄNG
ALLA
1

Text

Exempel i videon

  • Skissa grafen till funktionen $ f(x)=2cos(x-\pi) $.
  • En akties kurs i kronor/aktie varierar upp och ned enligt funktionen $ f(x)=30sinx+60 $ där $x$ är antalet dagar efter årsskiftet och $ f(x) $ ger priset på aktien. Hur många procent ökar aktien om du köper aktien vid dess lägsta värde och säljer vid dess högsta värde?
  • Bestäm konstanterna $ A, \, B \, och \, C $ till funktionen $ f(x)=A+BcosCx $ med hjälp av grafen (se bild i video).

Formler och begrepp som används i video och övningar

Amplitud

Innebörden av begreppet amplitud är avståndet I y – led från kurvans jämviktsläge (mittenläget lodrätt sett) till det högsta värdet för funktionen. Det är också så att den koefficient som står framför ”sin” eller ”cos” är detsamma som amplituden.

Period

Perioden kan ses som det avstånd I grader I x – led det tar för kurvan att återgå till sitt ursprungsläge. Om man vill beräkna perioden utifrån att man har en funktion $ y=sin(ax) $ så får man perioden genom att beräkna

$ Periodicitet = \frac{360}{a} $

Förskjutning uppåt/nedåt

Förskjutningen uppåt eller nedåt avgörs av om funktionen har en konstant (en siffra) som inte multipliceras med sin/cos/tan. Om denna konstant är positiv så förskjuts kurvan uppåt och är den negativ förskjuts kurvan nedåt.

Förskjutning höger/vänster

Förskjutningar åt höger eller vänster av kurvan avgörs av om det finns en konstant inuti argumentet till sinus/cosinusfunktionen enligt
$ y=sin(x ± a) $
där tecknet framför $a$ avgör om kurvan förskjuts åt höger eller vänster.
Om det är $+$ förskjuts kurvan åt vänster och $–$ så förskjuts kurvan åt höger.

Kommentarer

  1. Jag vet inte om det var uttalat men om du menar att ett år var en enda period (eventuellt fel beror på just denna premiss) så kommer det lägsta värdet EFTER det högsta värdet och du bör isf max kunna tjäna 30 enheter aka 50%. Skulle det varit -30sinx + 60 så skulle ju det blivit spegelvänt och jag hade hållt med om 200% ökning. Nu blir det ju 50%!

    Goeran Hoegosta
    1. Hej!
      Nej exemplet var nog inte tänkt att syfta till att en period var exakt ett år utan endast att (kanske för översiktligt) beräkna ökningen från det minsta till det högsta värdet efter årsskiftet och att man köper på lägsta värdet 30 och säljer på högsta värdet 90. Vi skall fundera på om exemplet kan förtydligas.

      Simon Rybrand
  2. måste nog hålla med första inlägget här, för att kunna göra maximala vinsten (200%) kan man inte enbart handla inom den givna perioden (1 år), utan måste kunna handla över ”nyåret”. visserligen räcker det att man har handlingsfrihet över 0,5 period men detta spann måste sträcka sig mellan två perioder (år), t.ex. -90 dagar till +90 dagar, eller mellan dag 270 till dag 450. Alltså räcker 1 period för att göra 200% vinst, men inte om denna sträcker mellan 0-360 dagar.

    backis

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: