Träna mera Trigonometri - (Matte 1, Matte 2) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 A

Träna mera Trigonometri

Trigonometri

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången fortsätter vi att fördjupa oss inom området trigonometri och problemlösning. Vi går igenom några typiska exempel för att belysa de trigonometriska sambanden.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
11 votes, average: 4,00 out of 511 votes, average: 4,00 out of 511 votes, average: 4,00 out of 511 votes, average: 4,00 out of 511 votes, average: 4,00 out of 5
11
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

10
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Beräkna $sin(90°) + cos(90°)$.
  • Bestäm en vinkel $v$ så att $2cos(v)=1,5$.
  • Per står vid en midsommarstång en solig midsommarafton. Han vill ta reda på stångens höjd. Han mäter skuggan till $7\,m$ och vinkeln upp mot stångens topp till cirka $40°$. Hur hög är stången?
  • Lantmätaren Peter ska mäta hur långt det är till en fyr ute på havet. Med sin lasermätare kan han få fram att det är $468\,m$ från där han står till fyrens topp $7\,m$ över havet. Han kan dock inte se fyrens bas då det är småöar i vägen. Hjälp honom att mäta avståndet från där han står till fyrens bas.

Användbara Trigonometriska formler

I figuren nedan finns en rätvinklig triangel där sidorna kallas för närliggande och motstående katet (till vinkeln v) samt hypotenusa.

ratvinklig-triangel

Då gäller följande samband

$ sin v = \frac{\text{motstående katet}}{\text{hypotenusa}} $
$ cos v = \frac{\text{närliggande katet}}{\text{hypotenusa}} $
$ tan v = \frac{\text{motstående katet}}{\text{närliggande katet}} $

Kommentarer

  1. Hej. Jag gjorde exemplet med lantmätaren innan jag såg filmen. Jag räknade allt på räknaren direkt utan att omvandla som ni gjort i filmen.
    Om jag slår sin^-1(7/468) ger det på min räknare 0,8570201125. om Jag sedan slår 7/tan(0,857) ger det mig svaret 467,9586303. Jag fattar att det måste ha med avrundningar att göra, men vad är ”rätt” svar utifrån en uppgift? Är inte hela meningen med räknaren att man skall kunna använda de förprogrammerade inställningarna, eller är det bara ”light” varianten jag lärt mig hittills och den omvandlingen är nödvändig för ett mer exakt svar? Det jag lärt mig tidigare är att man skall behålla tan v så länge som möjligt i ekvationen, vilket blir att slå 7/tan(0,857)

    Richard Kling
    1. Hej
      Det är absolut bra att försöka behålla tan/sin/cos så långe som möjligt. Det kan dock bli en aningen rörigt när man skall förklara ett krångligare uttrycket när detta står kvar. I enklare fall så blir det väl kanske inte det.
      När du räknar med trigonometri blir det lätt lite större skillnader på ”svaren” beroende på avrundningar tidigare i en beräkning. Som lärare har jag ofta tagit med detta i rättningen av en uppgift.

      Simon Rybrand
      1. Hej. Ok Så bäst är alltså att lära sig räkna på det sättet från början, med omvandlingen? Har jag tolkat det hela rätt då, istället för att behöva ”lära om” senare?

        Richard Kling
        1. Ja det vill jag ändå rekommendera. Du kommer märka att vid längre uträkningar med långa uttryck kan det vara svårt att hålla sig från att avrunda men självklart bra om man klarar det så länge som möjligt!

          Simon Rybrand
  2. Hej,

    Ang. sista exemplet i videon om lantmätaren. Avståndet mellan fyrens bas och lantmätaren blir enl. pythagoras sats ~467,95m istället för enl. beräkning med sin v 466,7m. Varför då?

    mcnewbie
    1. Hej, tanken med exemplet i videon är att träna på de trigonometriska sambanden men självklart går det lika bra att använda pythagoras sats (nästan enklare i detta fall).

      Den skillnad på svaren som du får beror på det avrundningar vi gör längs uträkningarna i genomgången. När man avrundar lite allteftersom så blir det viss differens på svaren där.

      Simon Rybrand

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: