Träddiagram - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Träddiagram

Video

I den här genomgången lär du dig hur du kan rita upp så kallade träddiagram för att beräkna lite klurigare sannolikheter med olika alternativa vägar för att få den önskade händelsen.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

14 votes, average: 4,00 out of 514 votes, average: 4,00 out of 514 votes, average: 4,00 out of 514 votes, average: 4,00 out of 514 votes, average: 4,00 out of 5
14
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

7
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Vilken är sannolikheten att vi får minst en dam när vi drar två kort ur en kortlek?
  • Du skall skjuta straffar på målvakten Andreas Isaksson. Om du sätter två av tre straffar vinner du. Det är $40\,\%$ chans att sätta en straff. Vilken är sannolikheten att vinna?

Träddiagram och Sannolikheter

traddiagram-sannolikhter

Ett träddiagram kan alltså sägas vara ett sätt att förenkla beräkning av sannolikheter i flera steg där det finns olika möjliga vägar att nå fram till det önskade resultatet.

I ett träddiagram ritar du alltså upp alla möjliga vägar för en händelse (de möjliga utfallen), och beräknar sannolikheten längs alla dessa vägar. Sannolikheten för de olika vägarna adderas sedan med varandra.

Multiplicerar sannolikheten längs en väg enligt multiplikationsprincipen.
Adderar alla sannolika vägar med varandra.

Kommentarer

  1. Om du inte får ett damkort på första dragningen (då du tar 2 kort bort från kortleken) och drar två kort igen, är det inte 4/50? I fall jag har fel, varför?

    4/52 –> (drar igen) 4/50.

    megser
    1. Hej, förstår hur du tänker kring denna uppgift. Tanken är här att vi drar ett kort i taget och inte två stycken i varje omgång. Förstår att detta ev. kan tolkas på detta vis.

      Simon Rybrand
  2. den med damerna får jag till 7,3% (198/2704) vad gör jag för fel?

    nti_ma1
    1. Hej
      Antingen kan det ju vara så att de har ställt upp beräkningen, dvs metoden bakom, på ett annat vis eller att du har förenklat bråkräkningen på ett annat vis. Om man skriver ut mer steg i beräkningen i videon så skulle det kunna se ut så här:
      $ \frac{4}{52}+\frac{48}{52}⋅\frac{4}{51} = \frac{4⋅51+48⋅4}{51⋅52} =$
      $ = \frac{396}{2652} ≈ 0,14932 $

      Simon Rybrand
  3. Hej!
    måste man verkligen skriva en så pass lång uträkning med träddiagram? Finns det inte något kortare/lättare sätt?
    tacksam för svar

    Tobias O
    1. Hej, man måste definitivt inte ta med hela diagrammet när man gör uträkningen utan det går förstås även bra att bara skriva ner de olika ”vägarna” i form av beräkningar. Träddiagrammet är framförallt bra för att visualisera logiken bakom.

      Simon Rybrand
  4. Hej! Antingen har jag missförstått helt eller så har ni skrivit fel… Nr 3, anger att svaret är 67% och i uppgiften anger ni uträkningen att det blir50%…? Mvh Johanna

    johanna rautsa
    1. Hej Johanna,
      Tack för att du påpekade detta, vi har korrigerat svarsalternativet till uppgiften.

      Simon Rybrand
  5. Den sista uppgiften.. Finns det verkligen fyra vägar träddiagrammet kan ta, själv får jag det till tre, jag menar, krona+krona+krona behöver väl ej beräknas. Krona följt av krona räcker väl för att besannas händelsen vinst liksom? Mvh

    Andreas Enström
    1. Hej
      De två vägarna längst till höger kan förenklas genom att endast beräkna 0,5⋅0,5 istället för 0,5⋅0,5⋅0,5+0,5⋅0,5⋅0,5.
      Bägge är ju lika med 0,25.

      Simon Rybrand
  6. Jag tycker att uppgiften är felformulerad. Det borde stå: Vad är sannolikheten att få ett damkort?

    Sannolikheten att få minst ett damkort betyder ju ett eller två damkort.

    Detsamma gäller följande uppgift. Det kunde stå Du vinner om du sätter (minst) två straffar

    Ålands Lyceum
    1. Hej och tack för kommentaren.
      Vi skall titta på att uppdatera videon snarast, håller med om att frågeställningarna bör förtydligas där!

      Simon Rybrand
  7. vart 0,5^3

    Perihan Yildiz Göker
  8. mena vart kommer 0,5^3 ifrån?

    Perihan Yildiz Göker
    1. Vart är det som du hittar detta? Är det i videon eller i övningarna?

      Simon Rybrand
  9. Hej! funderar på uppgift 2, varför minskar täljare med 1 varje gång(antalet spader) när man inte har dragit en spader? det är väl fortfarande 39 kvar?

    jag får 35,6 %..

    Marcus Grudén
    1. Hej
      Här söks sannolikheten att INTE får ett spader. Dvs vi vill att varje kort inte skall vara ett spader så om vi får det så minskar dessa kort med 1.

      Simon Rybrand
  10. Hej Simon.
    Är verkligen uppgift 7 korrekt?
    Läs texten/frågan noga.
    Träddiagrammet??

    mvh Jon T

    Per Brahegymnasiet
    1. Hej!
      Jag ber frågekonstruktören kika på detta!

      Simon Rybrand
  11. Hej! jag funderar på fråga 1. Jag førstår inte vart 0,75×0,25×0,25 kommer ifrån. Jag hittar inga sådana vägar i diagrammet. Om man føljer leden till de grøna prickarna så ser jag bara att det kan bli 0,75×0,75×0,75 + 0,75×0,75×0,25 + 0,75×0,25×0,75 + 0,25×0,75×0,75 . Vad är det jag gør fel ?

    Moa Nordin
    1. Är det i videon eller övningarna som du funderar på här?

      Simon Rybrand
      1. I första övningen

        Moa Nordin
        1. Vi fixar det!

          Simon Rybrand
  12. hej,
    jag tror att det är ngt fel i övning nummer 1 .ni har multiplicerat andra väg som 0,75 . 0,25.0,25
    och den är egentligen 0,75.0,75.0,25.
    då resultatet blir fel.

    P(gröna grenar)=
    0,75⋅0,75⋅0,75= 0,421875
    0,75⋅0,75⋅0,25=0,140625
    0,75⋅0,25⋅0,75=0,140625
    0,25⋅0,75⋅0,75=0,140625
    0,75⋅0,75⋅0,75+ 0,75⋅0,75⋅0,25+0,75⋅0,25⋅0,75+ 0,25⋅0,75⋅0,75=
    0,421875 + 0,140625 + 0,140625 + 0,140625 ≈ 0,849375 ≈ 0,85

    houda shaaban
    1. Hej
      Vi korrigerar uträkningen där!

      Simon Rybrand
  13. Hej
    Tycker att uppgift 3 är förvirrande. Det är ju bara en av de grönmarkerade vägarna i träddiagrammet som stämmer in på rätt svarsalternativ.

    Såg också att uppgift 8 är felformulerad.
    Det frågas efter sannolikheten att få två spaderkort. Inte mer eller mindre.
    Men inget av svarsalternativen stämmer och i förklaringen så visade det sig att det är ”minst två spaderkort” som sannolikheten ska räknas ut för.

    Camilla
    1. Vi tittar på detta!

      Simon Rybrand
  14. Inte en chans att Isaksson är så bra på straffar…

    August Kullenberg
    1. Du vet ju inte vilken Isaksson vi syftar på…:)

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: