...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Tidsförlangning och Längdkontraktion

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

   Tidsförlängning och Längdkontraktion

I en tidigare video konstaterade vi att:

Om man mäter hastigheten hos en ljusstråle så får man alltid samma värde oavsett hur man rör sig samt hur ljuskällan som ljuset kommer ifrån rör sig.

Detta innebär att oavsett om du färdas mot eller ifrån ljuskällan så kommer ljuset alltid att passera dig med samma hastighet, ljusets hastighet.

Detta låter väldigt märkligt och för att det ska kunna gå ihop så beter  sig naturen på ett sätt som nog också uppfattas som märkligt.

Tidsförlängning

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Det är nämligen som så att två personer som färdas med olika hastighet kommer att vara oense om hur fort tiden går.

Det är detta fenomen som vi ska komma att kalla för tidsförlängning.

Tidsförlängning innebär kort och gott att vi uppfattar det som att tiden går långsammare före föremål som rör sig väldigt fort relativt oss. Desto snabbare de rör sig relativt oss, desto långsammare upplever vi att deras tid flyter.

Som exempel då, så kan vi tänka oss att personen i rymdskeppet som passerar jorden i en hög hastighet vinkar åt personen på jorden. Personen på jorden kommer då så denna vinkningen i slow motion. Detta är inte p.g.a. att han eller hon vinkar långsamt utan för att vi på jorden upplever det som att tiden flyter långsammare på rymdskeppet.Allt som personen på rymdskeppet gör kommer vi se i slowmotion från jorden. Till och med kommer vi att se hur klockan i rymdskeppet går långsammare, om vi leker med tanken att vi kan se så bra.

På samma sätt kommer personen på rymdskeppet att uppleva att tiden på jorden går långsammare. Alla saker som sker på jorden kommer för denna personen att ske i slowmotion. Fåglarnas vingslag, föremål som faller mot marken, eller till och med hur snabbt saker åldras. Allt sker i slow motion. Och, desto snabbare rymdskeppet och jorden färdas relativt varandra, desto långsammare går det.

Exempel på hur stor denna effekten finns i följande tabell:

Längdkontraktion

Vi kan sammanfatta längdkontraktion på följande sätt:

När ett föremål färdas i en hastighet som är jämförbar med ljusets hastighet så upplevs dess längd i färdriktningen att kontraheras.  D.v.s. dras ihop, detta fenomen kallas för längdkontraktion.

På samma sätt så kommer personen i rymdskeppet istället att uppfattat jorden som ihop tryckt i färdriktningen.

Utifrån hans eller hennes perspektiv så är det jorden som flyger förbi fort åt höger istället och rymdfärjan är i vila.

Så inte nog med att hen upplever att tiden går långsammare på jorden, utan jorden kommer också att ha tagit en helt annan form. Återigen så kan man inte säga att någon av personerna har rätt eller fel. Utan båda har perspektiv på vad det är som rör sig och i deras perspektiv så är det föremålet som är i rörelse som beter sig ”märkligt”.

Hur stor denna effekt är i olika fall ges av följande tabell:

Formel för tidsförlängning:

Formel för längdkontraktion:

 

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Zach åker förbi jorden i ett supermodernt rymdskepp med en hastighet av $75$ % av ljusets hastighet.

    När han tittar mot jorden för att se vad som händer så kommer han att uppleva det som att:

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Samtidigt står Ethel och tittar upp på Zack och hans rymdskepp. 

    Hur upplever Ethel formen på rymdskeppet?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    När Zack färdas med $75$ % av ljusets hastighet så ser han Ethel sitta och äta. 

    Ethel upplever att hon äter i totalt $35$ minuter. Hur länge sitter Ethel och äter enligt Zacks rymdskeppstid?

    Ange svaret i antal minuter.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Samtidigt som Ethel äter så tittar hon upp på rymdskeppet och uppfattar dess längd till $95$ m.

    Hur långt uppfattas rymdskeppet för Zack? 

    Svara på formen ”0,35 km”.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.