...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Symmetrilinjer

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Vad är en symmetrilinje?

Symmetri kan allmänt sägas vara att något är likt sig självt enligt ett speciellt mönster. T.ex. kan vi uppleva att en skulptur eller en målning som symmetrisk även om den inte är symmetrisk matematiskt exakt.

En speciell form av symmetri är det som kallas för spegelsymmetri som innebär att den geometriska formen, t.ex. en cirkel eller en kvadrat, är en spegelbild av sig själv om den delas upp på rätt sätt.

En linje som delar upp en geometrisk form i två delar som är spegelbilder av varandra är en så kallad symmetrilinje. För att en linje ska vara en symmetrilinje måste alltså de delar som linjen delar av vara exakta spegelbilder av varandra.

För någon kan det kanske hjälpa om man tänker sig att figuren är gjord av papper, om du då viker pappret längs en linje och delarna passar exakt i varandra så är linjen en symmetrilinje. Kan du dra en till linje och ”vika pappret” så att delarna passar in i varandra så har du ytterligare en symmetrilinje.

För att beräkna hur många symmetrilinjer figuren har så fortsätter du att dra linjer tills det inte går att ”vika pappret” så att delarna passar in i varandra.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Två exempel på symmetrilinjer

Här nedan kan du se hur en kvadrat och en triangel kan delas upp med hjälp av symmetrilinjer:

  • Kvadraten har 4 stycken symmetrilinjer.
  • Triangeln har 3 stycken symmetrilinjer.

Exempel i videon

  • Exempel på symmetrilinjer i en kvadrat, rektangel och en triangel.
  • Exempel på symmetrilinjer till grafen för en andragradsfunktion.
  • Ange antalet symmetrilinjer till tre stycken olika geometriska former.
  • Ange antalet symmetrilinjer till två figuren om man skall ta hänsyn till form, färg och innehåll.

Kommentarer

Joakim Rosby

Fråga sju har figuren streck genom på höger sida och det speglar inte vänster.

Joseph Friedman 16NA

fråga nummer 7 är det fel på bilden eller svaret

    Simon Rybrand (Moderator)

    På vilket sätt tänker du att det är fel i den uppgiften?

Michael Buch

Hej, är det mig eller är det fel i fråga 1?
Hur många symmetrilinjer har en rektangel där höjden inte är lika med bredden?

FÖRKLARING
En rektangel där höjd och bredd inte är lika (dvs en kvadrat) har 2 stycken symmetrilinjer.

Där står inte är lika med bredden, ett kvadrat har ju lika sidor så rektangeln kan inte vara ett kvadrat som svaret säger?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Med förklaringen menas att en rektangel har 2 symmetrilinjer om denna inte är en kvadrat. Förtydligar förklaringen där så att denna inte skall missförstås.

abdi

just denna del koommer väl inte på HP..

    Simon Rybrand (Moderator)

    Kan inte dra mig till minnes där det har frågats om symmetrilinjer däremot kan det vara bra att känna till och kunna använda sig av begreppet i vissa uppgifter där geometriska former behandlas.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Hur många symmetrilinjer har en rektangel där höjden inte är lika med bredden?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Hur många symmetrilinjer har stjärnan nedan?

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Hur många symmetrilinjer har figuren?

    kors-symmetrilinje

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Hur många symmetrilinjer har figuren?

    figur-symmetrilinjer

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (4)

  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Hur många symmetrilinjer har figuren, när man även tar med färgen i beräkningen?

    figur2-symmetrilinjer

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Om man fäster en stjärna på en vägg med en spik precis i mitten kan man rotera den. Om man snurrar lite kommer stjärnan att se precis likadan ut även om det egentligen är ett annat hörn som pekar uppåt. Detta fenomen kallar man för rotationssymmetri. Hur många grader ska man vrida stjärnan som minst för att den ska se likadan ut?

    Stjarna-rotationssymmetril

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Man kan rotera en hexagon så att den ser precis likadan ut även om det egentligen är ett annat hörn som pekar uppåt. Detta fenomen kallar man för rotationssymmetri.

    Hur många grader ska man vrida hexagonen som minst för att rotationssymmetri ska uppstå?

    Hexagon-rotationssymmetri1

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Man kan rotera korset så att det ser precis likadan ut även om det egentligen är en annan sida som pekar uppåt. Detta fenomen kallar man för rotationssymmetri.

    Hur många grader ska man vrida korset som minst, för att rotationssymmetri ska uppstå?

    kors-symmetrilinje

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar