...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

ST - Grafen

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här lektionen går vi igenom ST-grafen som ett verktyg för att beskriva rörelse. Här lär du dig också genom exempel hur man kan utläsa information ur en ST-graf.

Vad är en ST-graf

En ST-graf är en graf som vi använder för att beskriva rörelse. Den vertikala axeln (s-axeln) representerar den sträckan som föremålet har. Den horisontella axeln (t-axeln) representerar tiden som har passerat sedan vi började mäta.

Nedan ser du ett exempel på en ST-graf där s-axeln representerar sträckan i meter. Den horisontella t-axeln representerar tiden i minuter. 

Skärmavbild 2015-10-12 kl. 14.21.40

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Konstant hastighet

Ett rakt sträck i en ST-graf representerar en konstant hastighet, vilket innebär att föremålet färdas med en och samma hastighet hela tiden. Om det raka sträcket också är helt vågrätt så innebär detta att föremålet är stillastående – dess hastighet är $0$.

Hög hastighet

På samma sätt gäller det att ett sträck med en brant lutning motsvarar en hög hastighet, medan ett sträck med en mindre brant lutning motsvarar en lägre hastighet.

Avståndet är 0 eller inte

Genom att läsa av om en kurva går igenom origo eller inte kan vi avgöra om avståndet var $0$ m vid starten eller inte.

Exempel på ST-grafen

Exempel 1

Exempel-ST-graf

Grafen beskriver en bilresa. Använd grafen och avgör följande:

  1. Startade resan hemifrån?
  2. När stod bilen stilla?
  3. När hade bilen som högst hastighet?
Lösning

Vi ser att grafen går genom origo, alltså var sträckan $0$0 när resan startade. Därför startade den hemifrån.

Vi ser att grafen är horisontell från den 3:e till den 4:e timmen under resan. Då står alltså bilen still.

Lutningen på grafen är störst mellan den 4:e till den 6:e timmen. Då har bilen som högst hastighet. 

Exempel i videon

  • Hur länge vilade Mona? Att vara stillastående motsvarar en vågrät linje i en ST-graf. Därför kan vi se att Mona vilar mellan 4 och 8 minuter, alltså totalt 4 min.
  • Började hon sin resa hemifrån? Mona började inte sin resa hemifrån eftersom kurvan inte går genom origo.
  • När hade hon som högst hastighet? Mona hade som högst hastighet då kurvan lutar som mest, vilket är mellan 0 och 4 min.

Kommentarer

Jakub Medynski

Fråga 3:
”Att en kurvas lutning går från att ha en brant lutning till att vara vågrät innebär att:”
den ”rätta” svaren är: ”Föremålets hastighet hökar”, tror det ett stavfel, samt svaret verkar vara ”Föremålets hastighet minskar.”

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Vi kikar på detta och korrigerar.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Hur ser man i en ST-graf att ett föremål är stillastående?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    En brant lutning i en ST-graf motsvarar:

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Att en kurvas lutning går från att ha en brant lutning till att vara vågrät innebär att:

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar