...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Skriva om formler

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

 

Skriva om eller lösa ut formler

Lösa ut en variabel i en formel

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

När du skall skriva om en formel så betyder det att en variabel i formeln skall lösas ut. Dvs skrivas ensamt i ena ledet. För att göra detta så används samma metod som vid ekvationslösning. Man balanserar formeln genom att utföra operationerna addition/subtraktion och multiplikation/division i bägge leden tills variabeln står ensam.

Balansering av formel

Du kan tänka att de båda sidorna i formeln är som varsin sida på en gungbräda. Det skall hela tiden vara jämvikt på gungbrädan. Om du gör något på ena sidan måste du göra exakt samma sak på andra sidan. Så balanseras formeln.

Metod

Lösa ut variablen (få den ensam i ena ledet) genom

  • Addition (+) eller subtraktion (-) i båda leden
  • Multiplikation (*) eller division (/) i båda leden

Ibland ger en division av båda leden att man kan ”förkorta bort” en variabel i ena ledet. Denna förkortning görs inte i båda leden.

Exempel 1

Lös ut variabeln $A$A ur formeln $B=AC$B=AC 

Lösning

Vi vill få $A$A ensam i formeln.

$B=A\cdot C$B=A·C 

Börja med att dela båda leden med $C$C för att få bort den variabeln från vänsterledet.

 $\frac{B}{C}=\frac{AC}{C}$BC =ACC  

I högerledet förkortar vi bort $C$C så att vi får

 $\frac{B}{C}=A$BC =A som kan skrivas som $A=\frac{B}{C}$A=BC 

Exempel 2

Lös ut variabeln $k$k ur formeln $y=kx+m$y=kx+m.

Lösning

Vi vill få variabeln $k$k ensam i ena ledet så vi börjar med att ställa upp formeln

 $y=kx+m$y=kx+m 

Här kan vi först subtrahera med $m$m i båda leden. Då får vi

 $y-m=kx+m-m$ym=kx+mm 

I högerledet försvinner då $m$m då $m-m=0$mm=0.

 $y-m=kx$ym=kx 

För att få $k$k ensamt så kan vi dela med $x$x.

 $\frac{y-m}{x}=\frac{kx}{x}$ymx =kxx  

I högerledet förkortas $x$x bort vilket ger

 $\frac{y-m}{x}=k$ymx =k som kan skrivas som  $k=\frac{y-m}{x}$k=ymx  

Exempel 3

Lös ut $z$z ur formeln $y=\frac{3x}{z}$y=3xz  

Lösning

Här börjar vi med att multiplicera med $z$z i båda leden.

 $z\cdot y=\frac{3x\cdot z}{z}$z·y=3x·zz  

Nu kan vi förkorta med $z$z i högerledet.

 $z\cdot y=3x$z·y=3x 

För att slutligen få $z$z ensamt så behöver vi även dela bägge leden med $y$y.

 $\frac{z\cdot y}{y}=\frac{3x}{y}$z·yy =3xy 

 $z=\frac{3x}{y}$z=3xy   

Kommentarer

Marcus

Mitt svar på fråga 6 var mer eller mindre det enda riktiga svaret som inte auto rättningen godkände, ”P=(TU)/F”

    Anna Admin (Moderator)

    Haj Marcus,
    jag lägger till det alternativet.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (6)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $y$y ur formeln $10=x-y$10=xy 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $S$S ur formeln $Sm=u$Sm=u

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $b$b ur formeln $2a+bc=0$2a+bc=0

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Hastigheten $v$v kan beräknas med formeln  $v=$v= $\frac{s}{t}$st   där $s$s motsvarar sträckan och $t$t tiden.

    Lös ut $t$t så att formeln istället anger tiden $t$t som det tar att förflytta sig sträckan $s$s med hastigheten $v$v.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $y$y  ur formeln $ax+by+c=0$ax+by+c=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $P$P ur formeln $T=$T=$\frac{FP}{U}$FPU  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $I$I ur formeln $P=RI^2$P=RI2 

    Svara på formen I=…   och skriv  $\sqrt{ }$  som sqrt

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut  $m$m  ur formeln $F=G\cdot$F=G· $\frac{m\cdot n}{r^2}$m·nr2   

    Svara på formen m=… 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Glödlampa

    Effekten $P$P i Watt kan beräknas genom $P=\frac{U^2}{R}$P=U2R  (Spänningen i kvadrat dividerat med Resistansen i Ohm)

    Beräkna resistansen $R$R om effekten är $60\text{ }W$60 W och spänningen är $220\text{ }Volt$220 Volt.

    (Avrunda svaret till heltal)

    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ut $n$n ur formeln  $O=$O= $\frac{am-an}{t^2}$amant2  

    Svara på formen n=…  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.