Lär dig skala och längdskala – Högstadiet, Matte 1, Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Skala, längdskala

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Skala beskriver förhållandet mellan verkligheten och en bild eller karta. Skala eller vanlig skala kallas också för längdskala.

Skala, längdskala

2 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 52 votes, average: 4,50 out of 5
2
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

9
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Vad är skala – längdskala

Med skala beskriver man förhållandet mellan verkligheten och en bild. Man definierar längdskala på följande vis.

$\text{Längdskala}=\frac{\text{Längden på bilden}}{\text{Längden i verkligheten}}$Längdskala=Längden på bildenLängden i verkligheten 

Det är dock mycket vanligare att beskriva detta förhållande genom följande skrivsätt.

$Bild:Verklighet$Bild:Verklighet

Exempel 1

SkalaBeskrivning
1:1Naturlig storlek
1:4Förminskning, verkligheten är fyra gånger större.
4:1Förstoring, bilden är fyra gånger större.

Naturlig storlek

Verkligheten beskriver man oftast med ordet naturlig storlek. Denna beskrivs matematiskt med förhållandet  $1:1$1:1.

Detta uttalar du som skala ”ett till ett” och det säger att bilden är lika stor som verkligheten.

Förminskning

För att kunna avbilda saker som är mycket stora krävs det att man förminskar verkligheten – man säger att man gör en förminskning. Ett vanligt sådant exempel är kartor där man förminskar städer, länder eller hela kontinenter så att de får plats på en bild (karta).

En förminskning skrivs exempelvis som $1:100$1:100, dvs det är det högra talet i förhållandet som är större än det vänstra.

Exempel 2

Ett avstånd mellan två städer i verkligheten som är $1\text{ }km=1000\text{ }m=100\text{ }000\text{ }cm$1 km=1000 m=100 000 cm. Det är svårt att få plats med på en karta. Vi kan då göra en förminskning.

Vi ritar detta avstånd på en karta som $1\text{ }cm$1 cm istället. Det innebär att vi har förminskat verkligheten $\frac{100\text{ }000}{1}=100\text{ }000$100 0001 =100 000  gånger.

Då har vi ritat kartan i skala $1:100\text{ }000$1:100 000 . Detta uttalar vi som ”ett till hundratusen”. Det innebär att $1\text{ }cm$1 cm  på vår karta är $100\text{ }000\text{ }cm=1\text{ }km$100 000 cm=1 km i verkligheten.

Förstoring

Om föremål i verkligheten är mycket små så kan dessa istället avbildas genom att göra en förstoring. Man säger att föremålet förstoras. Exempel på sådant som kan behöva förstoras vid en avbildning kan vara små djur eller organismer, kretskort i datorer eller celler i en människa.

En förstoring skrivs exempelvis som $100:1$100:1, dvs det är det vänstra talet i förhållandet som är större än det högra. Man uttalar det som ”hundra till ett”.

Exempel 3

Förstoring av skalbagge

En skalbagge är förstorad i skala $4:1$4:1 och på bilden är den $3\text{ }cm$3 cm  mellan ändan till huvudtoppen. Hur lång är den i verkligheten?

Lösning:

Att skalbaggen är avbildad i skala $4:1$4:1 innebär att den är fyra gånger större på bilden än i verkligheten. För att ta reda på dess längd så kan vi alltså dividera bildens längd med fyra.

$\frac{3}{4}=0,75\text{ }cm$34 =0,75 cm

Skalbaggen är alltså $0,75\text{ }cm$0,75 cm i verkligheten.

Skalan skrivs med minsta möjliga heltalsförhållande

Man brukar skriva skalan med heltal. Låt säga att du gjort en förstoring som motsvara att din bild är $7,5$7,5 gånger större än originalet. Då skulle det innebära skalan  $1:7,5$1:7,5 men vanligt vis brukar men då förlänga båda leden till minsta möjliga heltal, i detta fall till $2:15$2:15.

Liknade gäller om du skulle har ett förhållande tex  $20:100$20:100 då förkortar vi oftast den till skalan $1:5$1:5 i stället, då det lättare ger en uppfattning av förhållandet mellan föremålen.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: