Sidovinklar och vertikalvinklar (Högstadiet, Geometri, Matematikvideo)

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Sidovinklar och vertikalvinklar

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Sidovinklar är två vinklar bredvid varandra på en rät linje med ett gemensamt vinkelben. Tillsammans 180°. Vertikalvinklar är motstående vinklar när två linjer skär varandra och de är lika stora.

Förkunskaper: Vad är vinklar.

1 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 5
1
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

När linjer skär eller utgår från varandra skapas ett antal olika typer av vinklar. Dessa vinklar brukar vara enkla att känna igen och kan exempelvis vara lika med varandra eller tillsammans $180°$180°. Här går vi igenom dessa typer av vinklar och vilka egenskaper som de har.

Sidovinklar

Sidovinklar

Vinklarna $v_1$v1 och $v_2$v2 ligger bredvid varandra utmed en rät linje och är avdelade med ett gemensamt vinkelben. Då är de tillsammans $v_1+v_2=180°$v1+v2=180°. Dessa typer av vinklar kallas för sidovinklar.

Vertikalvinklar

vertikalvinklar

När två räta linjer skär varandra skapas det fyra vinklar mellan linjerna. När två vinklar $v_1$v1 och $v_2$v2 är motstående mot varandra så kallas de för vertikalvinklar. De är då lika stora. I bilden ovan är även $v_3$v3 och $v_4$v4 vertikalvinklar.

Likbelägna vinklar, alternatvinklar och supplementvinklar

Likbelägna vinklar, alternativinklar och supplementvinklar

När två parallella linjer $L_1$L1 och $L_2$L2 skärs av en tredje linje, en så kallad transversal, så skapas det ett antal olika vinklar. Dessa brukar kallas för likbelägna vinklar, alternatvinklar och supplementvinklar. I bilden här ovan gäller följande.

Vinklarna $v_1$v1 och $v_2$v2 är likbelägna vinklar och de är lika stora.

Vinklarna $v_2$v2 och $v_3$v3 är alternatvinklar och de är lika stora.

Vinklarna $v_2$v2 och $v_4$v4 är supplementvinklar och de är tillsammans $180°$180°.

Exempel

Nedan visas ett antal exempel med lösningar där vi använder det känner till om ovan nämnda vinklar.

Exempel 1

Exempel 1 sidovinklar

Bestäm storleken av vinkeln $v_1$v1.

Lösning:

Vinklarna är sidovinklar och är tillsammans $180°$180°.

 $v_1=180°-125°=55°$v1=180°125°=55°.

Exempel 2

Exempel 2 supplementvinklar

Bestäm storleken av vinkeln $v_1$v1.

Lösning:

Dessa två vinklar är supplementvinklar så då gäller att $v_1+115°=180°$v1+115°=180° 

Alltså kan vi beräkna vinkeln $v_1$v1 genom

 $v_1=180°-115°=65°$v1=180°115°=65° 

Exempel 3

Två vinklar $v_1$v1 och $v_2$v2 är sidovinklar. Vinkeln $v_1$v1 är dubbelt så stor som vinkeln $v_2$v2. Hur stora är vinklarna?

Lösning:

De två vinklarna är tillsammans $180°$180°. Vi kan beskriva $v_1$v1 som

 $v_1=2v_2$v1=2v2.

Vi ställer nu upp följande ekvation.

 $2v_2+v_2=180°$2v2+v2=180°

 $3v_2=180$3v2=180 

 $v_2=\frac{180°}{3}=60°$v2=180°3 =60°.

Då $v_1$v1 är dubbelt så stor så är denna vinkel $120°$120°.

Svar: Vinklarna är $v_1=120°$v1=120° och $v_2=60°$v2=60°

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: