Video, text & övningsfrågor av: 
Simon Rybrand
Simon RybrandI den här genomgången lär du dig mer om sannolikheter i flera steg och multiplikationsprincipen för sådana sannolikheter.
Loading...Sannolikheter i flera steg
Video
Loading...Övning
10
FRÅGOR
TESTA DIG SJÄLV
Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
MEDELPOÄNG
ALLA
4
Text
Exempel i videon
- Vad är sannolikheten att dra två damer på raken ur en kortlek med 52 kort?
- Pelle skall kasta tre tärningskast i följd. Vad är sannolikheten att han först får en femma, sedan en fyra och sist en sexa?
- Du kastar en tärning tre gånger i följd, vad är sannolikheten att du får minst en tvåa?
Så fungerar sannolikheter i flera steg
En sannolikhet i flera steg kan sägas vara en sannolikhet där flera saker skall ske i följd, t.ex. att du slår tre treor i följd när du kastar tärning. Sannolikheten för det blir då
$ p( \text{tre treor} ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{216} $
Den princip som används då är den så kallade Multiplikationsprincipen. (Denna princip kallas ibland också för Produktregeln).
Multiplikationsprincipen
Om sannolikheten för ett första val är $x$ och nästa följande val är $y$ så är sannolikheten för att de bägge sker i följd $x\cdot y $. Självklart kan detta utökas till fler antalet val i följd.
Kommentarer
Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.
Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar.
När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda
kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod:
Varför är p(tretreor=1/3*1/3*1/3 och inte 1/6*1/6*1/6?
Hej och tack för påpekandet, nej det skall förstås vara 1/6. Det är korrigerat.
Bör inte sannolikheten att få minst en tvåa vara 5/6?
Och därmed att få minst en tvåa på tre tärningar vara (5/6)^3?
Haha, jag tar tillbaka det där. Insåg nu att det som beräknades var att få en två på minst en tärning, och inte att få minst en tvåa eller mer på varje tärning.
Mvh Anna
Hej vad mig beträffar är det fel i facit på uppgift nr.2 men lösningens facit är korrekt.
Mitt svar: 99,75%
”Rätt svar” : 95%
Förklaringen är däremot korrekt med rätt svar…
Förklaring
Sannolikheten är 120•120=0,0025=0,25
För att slå två ettor på raken, så sannolikheten för att falla ner är 100 – 0,25 = 99,75%.
Hej, uppgiften är korrigerad, tack för att du uppmärksammade detta.
ska man på hp provet kunna räkna 12/2652 i huvet ?! måste man vara Rainman för att bevisa att man klara att plugga på högskola? ref till videon om sannolikhet
mvh
Hej, nej på HP är det sällan så att man behöver räkna ut krångliga beräkningar i huvudet. Många genomgångar på matematiken här tar också upp andra typ av tal än just sådana uppgifter som kommer på hp och då förutsätts ofta att man har en räknare.
hur ska man hinna rita upp allt det här på 30 sek som man har på sig att räkna ut ett tal på högskoleprovet?
Hej i ett av exemplen gör du den här uppställningen för att visa sannolikheten för att få olika tärningsslag:
p (5-> 4-> 6->)
Vad betyder ex de olika > och minustecknet i denna uppställning?
Tack för en underbar sida!
Hej, det är ingen matematisk betydelse i det här fallet utan bara ett sätt att beskriva att först få en 5:a sedan en 4:a och slutligen en 6:a. Skall fundera på om inte det behöver förtydligas i denna video. Det är inte bra om det missuppfattas.
Hej!
Måste säga att frågan om yatsy är jäkligt dryg för någon som aldrig spelat spelet förut och därför inte ens har den blekaste om hur många tärningar etc…
har nu suttit i 15 min och googlat spelregler istället för att lösa talet.
Hej,
Det låter ju inte bra att du fastnade på grund av en sådan sak. Jag har formulerat om uppgiften så att inga Yatzykunskaper skall krävas.
Tack för att du påpekade detta så att ingen annan fastnar på ett liknande sätt!
hej!
Den andra exampele har ni svaret fell tror jag. 0,0046 är inte= 46% utan det e ju 4,6%
Hej
Det står $0,46\,\%$ som svar där då $ 0,0046·100=0,46 $.
Det skall alltså vara korrekt.
Hej kompis!
En bra grej att tänka på är att i första exemplet så kan man nämna att många gånger är det lättare att förkorta före multiplikation. (detta fallet så gör det ingen större skillnad kanske, men många gånger är det lättare att hantera och man får dessutom bättre översikt.)
Så istället för 4/52*3/51 så kan man skriva 1/13*1/17 = 1/221 (vilket gör det mer överskådligt att det faktiskt handlar om ca. en halv procent och man kommer därför med största säkerhet kunna välja sitt svar på ett högskoleprov.)
Mvh Fredrik
Kastar 3 tärningar?? Ni menar väl att man kastar 1 tärning 3 gånger?? Blev en stund av total förvirring innan jag kollade vidare på videon:/