Sannolikheter i flera steg - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Sannolikheter i flera steg

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången lär du dig mer om sannolikheter i flera steg och multiplikationsprincipen för sådana sannolikheter.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
13 votes, average: 4,31 out of 513 votes, average: 4,31 out of 513 votes, average: 4,31 out of 513 votes, average: 4,31 out of 513 votes, average: 4,31 out of 5
13
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

10
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Vad är sannolikheten att dra två damer på raken ur en kortlek med 52 kort?
  • Pelle skall kasta tre tärningskast i följd. Vad är sannolikheten att han först får en femma, sedan en fyra och sist en sexa?
  • Du kastar en tärning tre gånger i följd, vad är sannolikheten att du får minst en tvåa?

Så fungerar sannolikheter i flera steg

En sannolikhet i flera steg kan sägas vara en sannolikhet där flera saker skall ske i följd, t.ex. att du slår tre treor i följd när du kastar tärning. Sannolikheten för det blir då

$ p( \text{tre treor} ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{216} $

Den princip som används då är den så kallade Multiplikationsprincipen. (Denna princip kallas ibland också för Produktregeln).

Multiplikationsprincipen

Om sannolikheten för ett första val är $x$ och nästa följande val är $y$ så är sannolikheten för att de bägge sker i följd $x\cdot y $. Självklart kan detta utökas till fler antalet val i följd.

Kommentarer

  1. Varför är p(tretreor=1/3*1/3*1/3 och inte 1/6*1/6*1/6?

    knut1941olav
    1. Hej och tack för påpekandet, nej det skall förstås vara 1/6. Det är korrigerat.

      Simon Rybrand
  2. Bör inte sannolikheten att få minst en tvåa vara 5/6?
    Och därmed att få minst en tvåa på tre tärningar vara (5/6)^3?

    Annsowsen
    1. Haha, jag tar tillbaka det där. Insåg nu att det som beräknades var att få en två på minst en tärning, och inte att få minst en tvåa eller mer på varje tärning.

      Mvh Anna

      Annsowsen
  3. Hej vad mig beträffar är det fel i facit på uppgift nr.2 men lösningens facit är korrekt.

    Mitt svar: 99,75%
    ”Rätt svar” : 95%

    Förklaringen är däremot korrekt med rätt svar…

    Förklaring
    Sannolikheten är 120•120=0,0025=0,25
    För att slå två ettor på raken, så sannolikheten för att falla ner är 100 – 0,25 = 99,75%.

    Joelas
    1. Hej, uppgiften är korrigerad, tack för att du uppmärksammade detta.

      Simon Rybrand
  4. ska man på hp provet kunna räkna 12/2652 i huvet ?! måste man vara Rainman för att bevisa att man klara att plugga på högskola? ref till videon om sannolikhet
    mvh

    BotenAnnie
    1. Hej, nej på HP är det sällan så att man behöver räkna ut krångliga beräkningar i huvudet. Många genomgångar på matematiken här tar också upp andra typ av tal än just sådana uppgifter som kommer på hp och då förutsätts ofta att man har en räknare.

      Simon Rybrand
  5. hur ska man hinna rita upp allt det här på 30 sek som man har på sig att räkna ut ett tal på högskoleprovet?

    BotenAnnie
  6. Hej i ett av exemplen gör du den här uppställningen för att visa sannolikheten för att få olika tärningsslag:

    p (5-> 4-> 6->)

    Vad betyder ex de olika > och minustecknet i denna uppställning?

    Tack för en underbar sida!

    mattias.ram
    1. Hej, det är ingen matematisk betydelse i det här fallet utan bara ett sätt att beskriva att först få en 5:a sedan en 4:a och slutligen en 6:a. Skall fundera på om inte det behöver förtydligas i denna video. Det är inte bra om det missuppfattas.

      Simon Rybrand
  7. Hej!
    Måste säga att frågan om yatsy är jäkligt dryg för någon som aldrig spelat spelet förut och därför inte ens har den blekaste om hur många tärningar etc…
    har nu suttit i 15 min och googlat spelregler istället för att lösa talet.

    Johanna Olofsson
    1. Hej,
      Det låter ju inte bra att du fastnade på grund av en sådan sak. Jag har formulerat om uppgiften så att inga Yatzykunskaper skall krävas.
      Tack för att du påpekade detta så att ingen annan fastnar på ett liknande sätt!

      Simon Rybrand
  8. hej!
    Den andra exampele har ni svaret fell tror jag. 0,0046 är inte= 46% utan det e ju 4,6%

    Abdi Odawaa
    1. Hej
      Det står $0,46\,\%$ som svar där då $ 0,0046·100=0,46 $.
      Det skall alltså vara korrekt.

      Simon Rybrand
  9. Hej kompis!

    En bra grej att tänka på är att i första exemplet så kan man nämna att många gånger är det lättare att förkorta före multiplikation. (detta fallet så gör det ingen större skillnad kanske, men många gånger är det lättare att hantera och man får dessutom bättre översikt.)

    Så istället för 4/52*3/51 så kan man skriva 1/13*1/17 = 1/221 (vilket gör det mer överskådligt att det faktiskt handlar om ca. en halv procent och man kommer därför med största säkerhet kunna välja sitt svar på ett högskoleprov.)

    Mvh Fredrik

    Fredrik Hellberg
  10. Kastar 3 tärningar?? Ni menar väl att man kastar 1 tärning 3 gånger?? Blev en stund av total förvirring innan jag kollade vidare på videon:/

    Daniel Manassis

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: