...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /      ██████████████████████████

Rörelsemängd och Energi

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

Linn är ute och testkör sitt nya rymdskepp. Rymdskeppets totala vikt, med Linn i, är på $340$ kg.

Maxhastigheten för rymdskeppet är på $75$ % av ljusets hastighet.

Beräkna hur stor rörelsemängd samt kinetisk energi Linn och hennes rymdskepp har om de kör i maxhastigheten.

Lösning:

Använder vi vår formel för rörelsemängd får vi:

 

På samma sätt kan vi använda vår formel för kinetisk energi vilket ger oss:

$E_k = 1,6 \cdot 10^{19}$ J.

Energi och Rörelsemängd

Energi

I speciell relativitetsteori ges den totala energin hos ett föremål av:

$E = \gamma \cdot m \cdot c^2$.

Samtidigt vet vi att det finns något som kallas för massenergi som vi definierar enligt:

$E_0 = m\cdot c^2$.

Differensen mellan den totala energin och den energin som ett föremål har i vila ger oss den kinetiska energin:

$E_k =\gamma \cdot m \cdot c^2 -m\cdot c^2 = m\cdot c^2 \cdot (\gamma – 1).$

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Rörelsemängd

På samma sätt måste vi också uppdatera formeln för rörelsemängd som ges av:

$p = \gamma \cdot m \cdot v = \frac{m \cdot v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilken formel är korrekt om man vill beräkna den totala energin för ett objekt i speciell relativitetsteori?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilken av formlerna nedan kan användas för att beräkna ett föremåls kinetiska energi i speciell relativitetsteori?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    När ett föremåls hastighet närmar sig ljusets hastighet så kommer: 

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Ett rymdskepp väger $540$ kg och ska accelereras från vila till $8,00$ % av ljusets hastighet. Till sin hjälp har rymdskeppet en fusionsreaktor.

    Beräkna hur mycket massa som måste omvandlas för att rymdskeppet ska kunna nå denna hastigheten genom att utgå ifrån att $100$ % av den omvandlade massan blir till kinetisk energi.

    Ignorera effekten av att rymdskeppet blir lättare under accelerationen eftersom det förbränner en del av sin massa. Svara med korrekt antal värdesiffror.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar