...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Rätvinkliga, likbenta och liksidiga trianglar

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I en rätvinklig triangel är en vinkel 90°. I likbenta trianglar är två sidor lika långa och basvinklarna lika stora. I liksidiga trianglar är alla sidor lika lång och alla vinklar är 60°.

Rätvinkliga, likbenta och liksidiga trianglar

I den här lektionen går vi igenom tre olika typer av trianglar: Rätvinkliga trianglar, likbenta trianglar och liksidiga trianglar. Dessa tre typer av trianglar har några viktiga egenskaper att känna till.

Ett vanligt sätt att markera att två vinklar eller två sidor är lika stora eller långa är att rita streck över dem. Här har vi markerat att de två vinklarna är lika stora genom varsitt sträck genom vinkelbågen. Vi visar även att sidorna är lika långa genom att rita två streck genom dem, vi ritar två streck för att vi inte skall blanda ihop det med vinkelbågarna.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Rätvinklig triangel

Rätvinklig triangel enkel

En rätvinklig triangel är en triangel som har en vinkel som är $90^{\circ}$90, dvs den har en rät vinkel. De två räta sidorna kallas i en rätvinklig triangel för kateter och den sneda sidan kallas för hypotenusa.

Exempel 1

Bestäm storleken av vinkeln $v$v.

Exempel 1 rätvinklig triangel

Lösning:

Triangeln är rätvinklig så då vet vi vinklarna $90^{\circ}$90 och $52^{\circ}$52.

Vi får att $v=180^{\circ}-90^{\circ}-52^{\circ}=38^{\circ}$v=1809052=38 

Likbenta trianglar

likbent triangel 

I en likbent triangel är två sidor lika långa. Detta medför att basvinklarna i en liksidig triangel är lika stora.

Exempel 2

Bestäm storleken av vinkeln $v$v i den likbenta triangeln.

Exempel 2 likbent triangel

Lösning:

Triangeln är likbent så basvinklarna är lika stora. I det här fallet är basvinklarna längst upp och de är bägge $80^{\circ}$80.

Vi får då

 $v=180^{\circ}-80^{\circ}-80^{\circ}=20^{\circ}$v=1808080=20 

Liksidiga trianglar

liksidig triangel

I en liksidig triangel är alla sidor lika långa. I en sådan triangel gäller att alla vinklar är lika stora. Då $\frac{180^{\circ}}{3}=60^{\circ}$1803 =60 så gäller att alla vinklar är $60^{\circ}$60.

Exempel i videon

  • Bestäm storleken av vinkeln v i en likbent triangel.
  • Vinkeln a är 25 % större än vinkeln b. Bestäm den rätvinkliga triangelns vinklar.

Kommentarer

Ilse Hahne

Hej
Övning 7
Jag förstår inte steget b+ 1,4b= 2,4b

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Jag har skrivit ut fler steg i förklaringen till den uppgiften, kolla gärna lösningsförslaget där igen!

Evelina Malmros

I fråga 4 får man fel om man svarar att vinkelsumman är för stor, vilket ska vara rätt svar.

    Anna Admin (Moderator)

    Tack för ditt påpekande. Vi hade råkat missa att markera vilken fråga som var rätt. Nu är det korrigerat!

Jag Vet Inte

fel svar i facit fråga 4


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken typ av triangel är triangeln på bilden?

    Övning 1 likbent triangel

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken typ av triangel är det på bilden?

    Övning 2 liksidig triangel

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm storleken av vinkeln $v$v i triangeln.

    Övning 3 likbent triangel

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Är det något fel på triangelns vinklar?

    Övning 4

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm storleken av vinkeln $v$v.

    Övning 5 rätvinklig triangel

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    I en likbent triangel är basvinklarna fyra gånger så stora som den tredje vinkeln. Bestäm storleken för av den tredje vinkeln.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Övning 6 rätvinklig triangel

    Vinkeln $a$a är $40\text{ }\%$40 % större än vinkeln $b$b. Bestäm storleken av vinkeln $b$b.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar